Subgroups — #16069019

Order 3328.

4086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123179	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88194	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719537	—	2	32	no	—
22	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88193	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719182	—	2	8	no	—
33	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718649	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718618	C₂²	1	32	yes	—
41	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#6127	—	2	8	no	—
58	C₂×#6127	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
75	#88201	—	2	16	no	—
76	#88198	—	2	16	no	—
77	#88194	—	2	16	no	—
78	#88194	—	2	32	no	—
79	#88193	—	2	64	no	—
80	#88190	—	2	16	no	—
81	#88184	—	2	16	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88129	—	2	8	no	—
96	#88128	—	2	4	no	—
97	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
98	#88123	—	2	4	no	—
99	#36644	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	#6127	—	4	32	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
147	#6103	—	2	16	no	—
148	#6103	—	2	32	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	32	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
157	C₂×#532	—	13	1	no	—
158	C₂×#532	—	13	4	no	—
159	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2868	—	13	1	no	—
161	#2867	—	13	1	no	—
162	#2858	—	13	1	no	—
163	#2858	—	13	1	no	—
164	#2858	—	13	4	no	—
165	#2856	—	13	8	no	—
166	C₄×#127	—	13	8	no	—
167	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
204	D₅₂	—	4	8	no	—
205	D₅₂	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₂²×#41	—	13	2	no	—
209	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	#532	—	2	8	no	—
211	#532	—	26	32	no	—
212	#532	—	26	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	—	13	8	no	—
217	C₂×#127	—	13	4	no	—
218	C₂×#127	—	13	1	no	—
219	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	—	13	4	no	—
221	C₂×#124	—	13	4	no	—
222	C₂×#124	—	13	2	no	—
223	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#121	—	13	16	no	—
225	C₂×#121	—	13	4	no	—
226	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#390	—	13	8	no	—
234	#390	—	13	8	no	—
235	#390	—	13	32	no	—
236	#384	—	13	8	no	—
237	C₄³	—	13	4	no	—
238	C₄³	—	13	1	no	—
239	C₄³	—	13	2	no	—
240	C₄³	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	#532	1	8	yes	complemented
258	Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	#532	1	16	yes	complemented
261	C₂×#41	—	2	16	no	—
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	26	16	no	—
264	C₂×#41	—	26	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	#127	—	2	4	no	—
283	#127	—	26	16	no	—
284	#127	—	26	32	no	—
285	#127	—	26	4	no	—
286	#124	—	2	8	no	—
287	#124	—	26	16	no	—
288	#124	—	26	16	no	—
289	#124	—	26	8	no	—
290	#121	—	2	16	no	—
291	#121	—	26	64	no	—
292	#121	—	26	16	no	—
293	C₄×D₄	—	2	16	no	—
294	C₄×D₄	—	26	64	no	—
295	C₄×D₄	—	26	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	4	yes	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂⁴	—	13	4	no	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	4	32	no	—
325	#41	—	52	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	32	no	—
337	C₂×D₄	—	26	64	no	—
338	C₂×D₄	—	26	16	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₄²	—	13	16	no	—
370	C₄²	—	13	8	no	—
371	C₄²	—	13	8	no	—
372	C₄²	—	13	16	no	—
373	C₄²	—	26	16	no	—
374	C₄²	—	26	8	no	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₁₃	#36644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	26	8	no	—
384	C₂³	—	26	16	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	52	8	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	52	64	no	—
395	D₄	—	52	16	no	—
396	D₄	—	52	8	no	—
397	D₄	—	52	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	13	16	no	—
405	C₂×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	32	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂×C₄	#88194	1	16	yes	complemented
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	16	no	—
426	C₂²	—	52	8	no	—
427	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	13	16	no	—
434	C₄	—	26	8	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
438	C₄	#11719537	1	8	yes	complemented
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	104	4	no	—
442	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
443	C₂	D₁₃×#532	1	4	yes	—
444	C₂	C₂×#11719537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36644
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11719537	C₂	semidirect
3. #13123232	C₂	semidirect
4. #13123230	C₂	semidirect
5. #13123194	C₂	semidirect
6. #13123192	C₂	semidirect
7. #13123191	C₂	semidirect
8. #13123179	C₂	semidirect
9. C₄×#88194	C₂	semidirect
10. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
70. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
156. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
159. C₂×#532	D₁₃	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₃	#127	semidirect
257. C₄×C₁₃	#532	semidirect
260. Dic₁₃	#532	semidirect
311. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
378. C₁₃	#36644	semidirect
411. C₂×C₄	#88194	semidirect
438. C₄	#11719537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11719537	2
#13123232	2
#13123230	2
#13123194	2
#13123192	2
#13123191	2
#13123179	2
C₄×#88194	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#532	2
#36644	13