Subgroups — #16069028

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13123233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13123187	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13123185	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13123183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117240	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719283	—	2	16	no	—
22	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718328	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88200	—	2	8	no	—
87	#88198	—	2	8	no	—
88	#88198	—	2	8	no	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88151	—	2	8	no	—
117	#88150	—	2	16	no	—
118	#88143	—	2	16	no	—
119	#88142	—	2	8	no	—
120	#88142	—	2	16	no	—
121	#88126	—	2	16	no	—
122	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
126	C₄²×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
127	#88123	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#36645	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	16	no	—
193	#6101	—	2	16	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂×#533	—	13	2	no	—
209	#2868	—	13	1	no	—
210	#2868	—	13	1	no	—
211	#2862	—	13	2	no	—
212	#2859	—	13	4	no	—
213	#2857	—	13	2	no	—
214	#2857	—	13	4	no	—
215	#2857	—	13	1	no	—
216	#2857	—	13	1	no	—
217	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
218	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2285	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
271	Dic₂₆	—	4	8	no	—
272	Dic₂₆	—	4	16	no	—
273	#533	—	26	16	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#125	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#117	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
293	#391	—	13	2	no	—
294	#391	—	13	2	no	—
295	#391	—	13	2	no	—
296	#391	—	13	8	no	—
297	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#389	—	13	8	no	—
299	#389	—	13	4	no	—
300	#389	—	13	4	no	—
301	#389	—	13	4	no	—
302	#389	—	13	8	no	—
303	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
304	#384	—	13	4	no	—
305	#384	—	13	2	no	—
306	#384	—	13	4	no	—
307	#384	—	13	4	no	—
308	#384	—	13	1	no	—
309	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#382	—	13	8	no	—
311	#380	—	13	4	no	—
312	#380	—	13	4	no	—
313	#380	—	13	8	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₄³	—	13	2	no	—
318	C₄³	—	13	1	no	—
319	C₄³	—	13	2	no	—
320	C₄³	—	13	1	no	—
321	C₄³	—	13	1	no	—
322	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
339	C₄×C₁₃	#533	1	8	yes	complemented
340	Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
345	Dic₁₃	#532	1	4	yes	—
346	Dic₁₃	#533	1	8	yes	complemented
347	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
361	#125	—	26	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
367	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
368	#117	—	26	16	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	#95	—	13	8	no	—
412	#95	—	13	8	no	—
413	#95	—	13	8	no	—
414	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
419	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
420	D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄²	—	2	8	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	13	4	no	—
478	C₄²	—	13	4	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	13	8	no	—
481	C₄²	—	13	8	no	—
482	C₄²	—	13	8	no	—
483	C₄²	—	13	4	no	—
484	C₄²	—	13	8	no	—
485	C₄²	—	26	4	no	—
486	C₄²	—	26	4	no	—
487	C₄²	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	26	2	no	—
489	C₄²	—	26	4	no	—
490	C₄²	—	26	8	no	—
491	C₄²	#6127	1	4	yes	—
492	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₄²	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
494	C₁₃	#36645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	13	2	no	—
496	C₂³	—	13	4	no	—
497	C₂³	—	26	1	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	1	no	—
500	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	4	8	no	—
502	Q₈	—	52	16	no	—
503	Q₈	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄	—	13	16	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	16	no	—
524	C₂×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²	—	13	4	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	—	26	2	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	13	4	no	—
560	C₄	—	13	4	no	—
561	C₄	—	13	8	no	—
562	C₄	—	26	2	no	—
563	C₄	—	26	4	no	—
564	C₄	—	52	4	no	—
565	C₄	—	52	4	no	—
566	C₄	#11719253	1	4	yes	—
567	C₄	#11719283	1	8	yes	complemented
568	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
569	C₂	—	26	4	no	—
570	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
571	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
573	C₂	D₁₃×#533	1	2	yes	—
574	C₂	C₂×#11719283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36645
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123233	C₂	semidirect
3. #13123232	C₂	semidirect
4. #13123211	C₂	semidirect
5. #13123195	C₂	semidirect
10. C₄×#88123	C₂	semidirect
11. C₄×#88142	C₂	semidirect
12. C₄×#88198	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
126. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
220. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
270. C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
339. C₄×C₁₃	#533	semidirect
346. Dic₁₃	#533	semidirect
494. C₁₃	#36645	semidirect
567. C₄	#11719283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13123233	2
#13123232	2
#13123211	2
#13123195	2
#13123189	2
#13123187	2
#13123185	2
#13123183	2
C₄×#88123	2
C₄×#88142	2
C₄×#88198	2
#13117240	2
C₄³×D₁₃	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#36645	13