Subgroups — D₁₃×#2812 #16069033

Order 3328.

4438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122834	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13122833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13122832	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13122831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122830	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#397	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#394	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88191	C₂²	1	6	yes	complemented
18	D₁₃×#120	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#88136	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₁₃×#397	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₁₃×#394	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₁₃×#392	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718884	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11718884	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11718883	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11718654	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718652	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718622	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718622	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718621	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718621	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718620	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718620	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718616	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718616	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11718614	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#11718613	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718336	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718335	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#11718333	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718332	C₂²	1	3	yes	complemented
49	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	complemented
50	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	—	4	6	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	4	6	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
78	#88207	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
83	#88191	—	2	24	no	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	complemented
90	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
92	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
94	#88136	—	2	24	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	complemented
100	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	complemented
101	#88071	C₂³	1	6	yes	complemented
102	#88071	C₂³	1	3	yes	complemented
103	#88071	C₂³	1	6	yes	complemented
104	#88071	C₂³	1	3	yes	complemented
105	C₂×#2812	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	3	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	3	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
127	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
147	D₄×D₁₃	—	4	96	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	3	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
168	#6103	—	2	12	no	—
169	#6103	—	2	12	no	—
170	#6103	—	4	3	no	—
171	#6103	—	4	6	no	—
172	#6103	—	4	3	no	—
173	#6103	—	4	6	no	—
174	#6103	—	4	6	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
176	#6101	—	4	6	no	—
177	C₂²×#120	—	13	2	no	—
178	#2812	—	13	3	no	—
179	#2812	—	13	6	no	—
180	#2812	—	13	3	no	—
181	#2812	—	13	1	no	—
182	#2812	—	13	2	no	—
183	#2812	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
184	C₂×#397	—	13	3	no	—
185	C₂×#394	—	13	6	no	—
186	C₂×#392	—	13	3	no	—
187	C₂×#379	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
224	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
225	D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
242	D₅₂	—	4	24	no	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	24	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂⁶	—	13	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	13	6	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂×#120	—	13	2	no	—
251	C₂×#120	—	13	6	no	—
252	C₂×#120	—	13	6	no	—
253	C₂×#120	—	26	16	no	—
254	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
260	#397	—	13	3	no	—
261	#397	—	13	6	no	—
262	#397	—	13	3	no	—
263	#397	—	13	3	no	—
264	#397	—	13	6	no	—
265	#397	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
266	#394	—	13	6	no	—
267	#394	—	13	6	no	—
268	#394	—	13	6	no	—
269	#394	—	13	6	no	—
270	#394	—	13	6	no	—
271	#394	—	13	6	no	—
272	#394	—	13	6	no	—
273	#394	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
274	#392	—	13	6	no	—
275	#392	—	13	3	no	—
276	#392	—	13	3	no	—
277	#392	—	13	6	no	—
278	#392	—	13	3	no	—
279	#392	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
280	#379	—	13	1	no	—
281	#379	—	13	3	no	—
282	#379	—	13	3	no	—
283	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#95	—	13	3	no	—
285	C₂×#95	—	13	3	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
309	C₂×D₁₃	#534	1	12	yes	—
310	C₂×D₁₃	#560	1	12	yes	—
311	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	Dic₁₃	—	4	6	no	—
316	Dic₁₃	—	4	3	no	—
317	Dic₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂⁵	—	13	3	no	—
319	C₂⁵	—	13	8	no	—
320	C₂⁵	—	13	3	no	—
321	C₂⁵	—	13	2	no	—
322	C₂⁵	—	52	6	no	—
323	C₂⁵	—	52	6	no	—
324	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
331	C₂²×D₄	—	52	12	no	—
332	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	12	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	#120	—	2	8	no	—
340	#120	—	26	24	no	—
341	#120	—	26	24	no	—
342	#120	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
366	#95	—	13	6	no	—
367	#95	—	13	3	no	—
368	#95	—	13	3	no	—
369	#95	—	13	6	no	—
370	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
371	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
373	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	3	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	3	yes	—
376	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	—	4	6	no	—
378	D₁₃	—	8	2	no	—
379	D₁₃	#2812	1	8	yes	direct product factor
380	C₂⁴	—	4	3	no	—
381	C₂⁴	—	4	3	no	—
382	C₂⁴	—	13	1	no	—
383	C₂⁴	—	13	12	no	—
384	C₂⁴	—	13	3	no	—
385	C₂⁴	—	13	12	no	—
386	C₂⁴	—	13	2	no	—
387	C₂⁴	—	26	6	no	—
388	C₂⁴	—	26	6	no	—
389	C₂⁴	—	26	12	no	—
390	C₂⁴	—	26	12	no	—
391	C₂⁴	—	26	12	no	—
392	C₂⁴	—	26	4	no	—
393	C₂⁴	—	26	12	no	—
394	C₂⁴	—	52	3	no	—
395	C₂⁴	—	52	3	no	—
396	C₂⁴	—	52	6	no	—
397	C₂⁴	—	52	6	no	—
398	C₂⁴	—	52	48	no	—
399	C₂⁴	—	52	48	no	—
400	C₂⁴	—	52	16	no	—
401	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
404	C₂×D₄	—	2	12	no	—
405	C₂×D₄	—	4	6	no	—
406	C₂×D₄	—	4	6	no	—
407	C₂×D₄	—	4	3	no	—
408	C₂×D₄	—	26	12	no	—
409	C₂×D₄	—	26	12	no	—
410	C₂×D₄	—	26	12	no	—
411	C₂×D₄	—	52	6	no	—
412	C₂×D₄	—	52	3	no	—
413	C₂×D₄	—	52	6	no	—
414	C₂×D₄	—	52	6	no	—
415	C₂×D₄	—	52	6	no	—
416	C₂×D₄	—	52	6	no	—
417	C₂×D₄	—	52	6	no	—
418	C₂×D₄	—	52	6	no	—
419	C₂×D₄	—	52	96	no	—
420	C₂×D₄	—	52	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
451	C₁₃	C₂×#2812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	3	no	—
453	C₂³	—	2	3	no	—
454	C₂³	—	2	6	no	—
455	C₂³	—	2	6	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	2	6	no	—
459	C₂³	—	4	12	no	—
460	C₂³	—	4	12	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	13	6	no	—
464	C₂³	—	13	6	no	—
465	C₂³	—	13	6	no	—
466	C₂³	—	26	48	no	—
467	C₂³	—	26	24	no	—
468	C₂³	—	26	3	no	—
469	C₂³	—	26	3	no	—
470	C₂³	—	26	6	no	—
471	C₂³	—	26	6	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	6	no	—
474	C₂³	—	26	6	no	—
475	C₂³	—	52	24	no	—
476	C₂³	—	52	12	no	—
477	C₂³	—	52	24	no	—
478	C₂³	—	52	12	no	—
479	C₂³	—	52	12	no	—
480	C₂³	—	52	24	no	—
481	C₂³	—	52	8	no	—
482	C₂³	—	52	24	no	—
483	C₂³	—	52	128	no	—
484	C₂³	—	52	24	no	—
485	C₂³	—	52	12	no	—
486	C₂³	—	52	12	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
488	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	D₄	—	4	24	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	52	24	no	—
492	D₄	—	52	4	no	—
493	D₄	—	52	24	no	—
494	D₄	—	52	24	no	—
495	D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	6	no	—
497	C₂×C₄	—	2	6	no	—
498	C₂×C₄	—	2	3	no	—
499	C₂×C₄	—	2	6	no	—
500	C₂×C₄	—	2	3	no	—
501	C₂×C₄	—	2	6	no	—
502	C₂×C₄	—	26	6	no	—
503	C₂×C₄	—	26	6	no	—
504	C₂×C₄	—	26	3	no	—
505	C₂×C₄	—	26	6	no	—
506	C₂×C₄	—	26	3	no	—
507	C₂×C₄	—	26	6	no	—
508	C₂×C₄	—	52	12	no	—
509	C₂×C₄	—	52	24	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	2	12	no	—
512	C₂²	—	2	6	no	—
513	C₂²	—	4	16	no	—
514	C₂²	—	4	6	no	—
515	C₂²	—	4	3	no	—
516	C₂²	—	4	3	no	—
517	C₂²	—	4	6	no	—
518	C₂²	—	4	6	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	13	12	no	—
521	C₂²	—	13	12	no	—
522	C₂²	—	13	4	no	—
523	C₂²	—	26	12	no	—
524	C₂²	—	26	6	no	—
525	C₂²	—	52	48	no	—
526	C₂²	—	52	48	no	—
527	C₂²	—	52	6	no	—
528	C₂²	—	52	3	no	—
529	C₂²	—	52	3	no	—
530	C₂²	—	52	6	no	—
531	C₂²	—	52	6	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	104	16	no	—
534	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
536	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
537	C₄	—	4	6	no	—
538	C₄	—	4	3	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	52	6	no	—
541	C₄	—	52	3	no	—
542	C₄	—	52	1	no	—
543	C₂	—	4	6	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	13	8	no	—
546	C₂	—	52	6	no	—
547	C₂	—	104	2	no	—
548	C₂	D₁₃×#534	1	3	yes	—
549	C₂	D₁₃×#560	1	3	yes	—
550	C₂	D₁₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2812	C₂
hypercenter	#2812	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2812
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2812

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#120	C₂	semidirect
2. #13122834	C₂	semidirect
3. #13122833	C₂	semidirect
4. #13122832	C₂	semidirect
5. #13122831	C₂	semidirect
6. #13122830	C₂	semidirect
7. D₁₃×#397	C₂	semidirect
8. D₁₃×#394	C₂	semidirect
9. D₁₃×#392	C₂	semidirect
10. D₁₃×#379	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2812	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
16. C₂×#88207	C₂²	semidirect
17. C₂×#88191	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88136	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
29. #11718908	C₂²	semidirect
30. #11718884	C₂²	semidirect
31. #11718884	C₂²	semidirect
32. #11718883	C₂²	semidirect
33. #11718654	C₂²	semidirect
34. #11718652	C₂²	semidirect
35. #11718622	C₂²	semidirect
36. #11718622	C₂²	semidirect
37. #11718621	C₂²	semidirect
38. #11718621	C₂²	semidirect
39. #11718620	C₂²	semidirect
40. #11718620	C₂²	semidirect
41. #11718616	C₂²	semidirect
42. #11718616	C₂²	semidirect
43. #11718614	C₂²	semidirect
44. #11718613	C₂²	semidirect
45. #11718336	C₂²	semidirect
46. #11718335	C₂²	semidirect
47. #11718333	C₂²	semidirect
48. #11718332	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
50. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
54. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
77. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂×#6103	C₂³	semidirect
90. C₂×#6103	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
92. C₂×#6101	C₂³	semidirect
99. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
100. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
101. #88071	C₂³	semidirect
102. #88071	C₂³	semidirect
103. #88071	C₂³	semidirect
104. #88071	C₂³	semidirect
108. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
126. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
183. #2812	D₁₃	direct (N × H)
254. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
265. #397	C₂×D₁₃	semidirect
273. #394	C₂×D₁₃	semidirect
279. #392	C₂×D₁₃	semidirect
283. #379	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
346. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
365. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
370. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
371. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
379. D₁₃	#2812	direct (N × H)
401. C₂⁴	D₄×D₁₃	semidirect
451. C₁₃	C₂×#2812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#120	2
#13122834	2
#13122833	2
#13122832	2
#13122831	2
#13122830	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#392	2
D₁₃×#379	2
C₁₃×#2812	2
C₂×#2812	13

Subgroups — D13×#2812 #16069033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2812 #16069033