Subgroups — C₂×#13122831 #16069035

Order 3328.

4438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13122831	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718613	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718620	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718883	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718884	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#88207	—	2	8	no	—
17	C₂×#88207	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×#6103	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂²×#6101	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11718908	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718884	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#11718883	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂×#88071	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11718620	C₂²	1	24	yes	complemented
30	#11718613	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	—	4	6	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	—	4	6	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#120	—	2	32	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
55	#88207	—	2	32	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂×#6103	—	4	6	no	—
65	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	complemented
66	C₂×#6101	—	4	6	no	—
67	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	complemented
68	#88071	C₂³	1	12	yes	complemented
69	#88071	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂×#2812	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	48	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	12	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	12	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	48	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	48	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
123	#6103	—	4	12	no	—
124	#6101	—	4	12	no	—
125	C₂²×#120	—	13	1	no	—
126	C₂²×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2812	—	13	16	no	—
128	C₂×#397	—	13	3	no	—
129	C₂×#394	—	13	3	no	—
130	C₂×#394	—	13	3	no	—
131	C₂×#392	—	13	3	no	—
132	C₂×#379	—	13	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	48	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
186	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
187	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
188	C₂×#120	—	2	8	no	—
189	C₂×#120	—	13	8	no	—
190	C₂×#120	—	26	8	no	—
191	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
199	#397	—	13	24	no	—
200	#394	—	13	24	no	—
201	#394	—	13	24	no	—
202	#392	—	13	24	no	—
203	#379	—	13	8	no	—
204	C₂×#95	—	13	3	no	—
205	C₂×#95	—	13	3	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	#534	1	12	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#560	1	12	yes	—
221	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
230	Dic₁₃	—	4	6	no	—
231	Dic₁₃	—	4	6	no	—
232	Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂⁵	—	4	6	no	—
234	C₂⁵	—	4	6	no	—
235	C₂⁵	—	13	1	no	—
236	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
237	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
239	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
246	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
247	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
248	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
250	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
254	#120	—	2	32	no	—
255	#120	—	26	32	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
270	#95	—	13	12	no	—
271	#95	—	13	12	no	—
272	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
273	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×C₁₃	#2812	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	3	yes	—
276	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	3	yes	—
277	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
278	D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	6	no	—
280	C₂⁴	—	2	6	no	—
281	C₂⁴	—	2	6	no	—
282	C₂⁴	—	2	6	no	—
283	C₂⁴	—	2	6	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	2	6	no	—
286	C₂⁴	—	2	6	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	48	no	—
289	C₂⁴	—	4	12	no	—
290	C₂⁴	—	4	12	no	—
291	C₂⁴	—	4	16	no	—
292	C₂⁴	—	4	48	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	C₂⁴	—	26	6	no	—
295	C₂⁴	—	26	6	no	—
296	C₂⁴	—	26	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
299	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	2	24	no	—
303	C₂×D₄	—	4	12	no	—
304	C₂×D₄	—	4	12	no	—
305	C₂×D₄	—	4	48	no	—
306	C₂×D₄	—	26	24	no	—
307	C₂×D₄	—	52	12	no	—
308	C₂×D₄	—	52	12	no	—
309	C₂×D₄	—	52	12	no	—
310	C₂×D₄	—	52	48	no	—
311	C₂×D₄	—	52	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	52	12	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
333	C₁₃	C₂×#2812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	24	no	—
335	C₂³	—	2	24	no	—
336	C₂³	—	2	24	no	—
337	C₂³	—	2	6	no	—
338	C₂³	—	2	6	no	—
339	C₂³	—	2	6	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	2	6	no	—
342	C₂³	—	2	6	no	—
343	C₂³	—	2	6	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	48	no	—
347	C₂³	—	4	128	no	—
348	C₂³	—	4	48	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	12	no	—
352	C₂³	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	4	12	no	—
354	C₂³	—	4	12	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	12	no	—
357	C₂³	—	26	6	no	—
358	C₂³	—	26	6	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	52	12	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	—	52	12	no	—
363	C₂³	#88251	1	6	yes	—
364	C₂³	#88251	1	6	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	48	no	—
369	D₄	—	52	48	no	—
370	D₄	—	52	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂×C₄	—	4	12	no	—
375	C₂×C₄	—	26	6	no	—
376	C₂×C₄	—	26	6	no	—
377	C₂×C₄	—	26	6	no	—
378	C₂×C₄	—	26	6	no	—
379	C₂×C₄	—	26	6	no	—
380	C₂×C₄	—	26	6	no	—
381	C₂×C₄	—	26	6	no	—
382	C₂×C₄	—	52	12	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	12	no	—
385	C₂²	—	2	12	no	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	64	no	—
389	C₂²	—	4	48	no	—
390	C₂²	—	4	6	no	—
391	C₂²	—	4	6	no	—
392	C₂²	—	4	6	no	—
393	C₂²	—	4	6	no	—
394	C₂²	—	4	6	no	—
395	C₂²	—	4	6	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	8	8	no	—
398	C₂²	—	52	6	no	—
399	C₂²	—	52	6	no	—
400	C₂²	—	52	2	no	—
401	C₂²	—	104	8	no	—
402	C₂²	#11719299	1	4	yes	—
403	C₂²	#11719300	1	12	yes	—
404	C₂²	#11719509	1	12	yes	—
405	C₂²	C₂×#88251	1	3	yes	—
406	C₂²	C₂×#88251	1	3	yes	—
407	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	4	6	no	—
409	C₄	—	52	6	no	—
410	C₄	—	52	6	no	—
411	C₄	—	52	2	no	—
412	C₂	—	4	12	no	—
413	C₂	—	8	2	no	—
414	C₂	—	104	2	no	—
415	C₂	#13122831	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×#11719509	1	3	yes	—
417	C₂	C₂×#11719300	1	3	yes	—
418	C₂	C₂×#11719299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2812
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88207	C₂	semidirect
2. #13122831	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718613	C₂	semidirect
4. C₂×#11718620	C₂	semidirect
5. C₂×#11718883	C₂	semidirect
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718908	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#120	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
17. C₂×#88207	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
24. #11718908	C₂²	semidirect
25. #11718884	C₂²	semidirect
26. #11718883	C₂²	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
28. C₂×#88071	C₂²	semidirect
29. #11718620	C₂²	semidirect
30. #11718613	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
65. C₂×#6103	C₂³	semidirect
67. C₂×#6101	C₂³	semidirect
68. #88071	C₂³	semidirect
69. #88071	C₂³	semidirect
86. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
126. C₂²×#120	D₁₃	semidirect
191. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	semidirect
274. C₂×C₁₃	#2812	semidirect
298. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
333. C₁₃	C₂×#2812	semidirect
415. C₂	#13122831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88207	2
#13122831	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718908	2
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂×#2812	13

Subgroups — C2×#13122831 #16069035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122831 #16069035