Subgroups — D₁₃×#2815 #16069039

Order 3328.

3774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13122860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13122859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13122858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#121	—	2	16	no	—
21	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718613	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718336	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
50	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88193	—	2	16	no	—
86	#88192	—	2	8	no	—
87	#88184	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	#88149	—	2	8	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	#88138	—	2	16	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#2815	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	#6103	—	4	8	no	—
175	#6103	—	4	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	C₂²×#121	—	13	2	no	—
179	#2815	—	13	4	no	—
180	#2815	—	13	4	no	—
181	#2815	—	13	4	no	—
182	#2815	—	13	1	no	—
183	#2815	—	13	2	no	—
184	#2815	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
185	C₂×#397	—	13	4	no	—
186	C₂×#392	—	13	4	no	—
187	C₂×#392	—	13	4	no	—
188	C₂×#381	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
217	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	D₅₂	—	4	8	no	—
239	D₅₂	—	4	16	no	—
240	D₅₂	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂×#121	—	13	2	no	—
250	C₂×#121	—	13	4	no	—
251	C₂×#121	—	13	2	no	—
252	C₂×#121	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	4	no	—
254	C₂×#121	—	26	16	no	—
255	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	#397	—	13	4	no	—
261	#397	—	13	8	no	—
262	#397	—	13	4	no	—
263	#397	—	13	4	no	—
264	#397	—	13	8	no	—
265	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
266	#392	—	13	8	no	—
267	#392	—	13	4	no	—
268	#392	—	13	8	no	—
269	#392	—	13	4	no	—
270	#392	—	13	8	no	—
271	#392	—	13	4	no	—
272	#392	—	13	8	no	—
273	#392	—	13	4	no	—
274	#392	—	13	4	no	—
275	#392	—	13	4	no	—
276	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
277	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
278	#381	—	13	1	no	—
279	#381	—	13	2	no	—
280	#381	—	13	4	no	—
281	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×#95	—	13	4	no	—
283	C₂×#95	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
305	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
306	C₂×D₁₃	#535	1	8	yes	—
307	C₂×D₁₃	#560	1	16	yes	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂⁵	—	13	1	no	—
315	C₂⁵	—	13	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#121	—	2	8	no	—
341	#121	—	26	16	no	—
342	#121	—	26	8	no	—
343	#121	—	26	8	no	—
344	#121	—	26	16	no	—
345	#121	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
364	#95	—	13	8	no	—
365	#95	—	13	4	no	—
366	#95	—	13	8	no	—
367	#95	—	13	4	no	—
368	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	4	yes	—
375	D₁₃	—	4	2	no	—
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	D₁₃	#2815	1	8	yes	direct product factor
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	13	1	no	—
381	C₂⁴	—	13	4	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	—	26	8	no	—
384	C₂⁴	—	26	8	no	—
385	C₂⁴	—	26	8	no	—
386	C₂⁴	—	26	16	no	—
387	C₂⁴	—	26	16	no	—
388	C₂⁴	—	26	8	no	—
389	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	8	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×D₄	—	52	32	no	—
407	C₂×D₄	—	52	8	no	—
408	C₂×D₄	—	52	8	no	—
409	C₂×D₄	—	52	8	no	—
410	C₂×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	64	no	—
414	C₂×D₄	—	52	64	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
448	C₁₃	C₂×#2815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	13	8	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	26	16	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	4	no	—
466	C₂³	—	26	8	no	—
467	C₂³	—	26	8	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	52	16	no	—
470	C₂³	—	52	16	no	—
471	C₂³	—	52	16	no	—
472	C₂³	—	52	32	no	—
473	C₂³	—	52	16	no	—
474	C₂³	—	52	32	no	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	4	16	no	—
479	D₄	—	4	16	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	16	no	—
482	D₄	—	52	16	no	—
483	D₄	—	52	16	no	—
484	D₄	—	52	16	no	—
485	D₄	—	52	16	no	—
486	D₄	—	52	32	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	16	no	—
502	C₂×C₄	—	52	16	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	13	4	no	—
514	C₂²	—	13	8	no	—
515	C₂²	—	13	16	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	4	no	—
518	C₂²	—	52	16	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	8	no	—
524	C₂²	—	52	8	no	—
525	C₂²	—	104	32	no	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	26	4	no	—
533	C₄	—	52	4	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	13	8	no	—
538	C₂	—	52	2	no	—
539	C₂	—	104	4	no	—
540	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
541	C₂	D₁₃×#535	1	2	yes	—
542	C₂	D₁₃×#560	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2815	C₂
hypercenter	#2815	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2815
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
2. #13122861	C₂	semidirect
3. #13122860	C₂	semidirect
4. #13122859	C₂	semidirect
5. #13122858	C₂	semidirect
6. #13122857	C₂	semidirect
7. D₁₃×#397	C₂	semidirect
8. D₁₃×#392	C₂	semidirect
9. D₁₃×#392	C₂	semidirect
10. D₁₃×#381	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2815	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
17. C₂×#88193	C₂²	semidirect
18. C₂×#88192	C₂²	semidirect
19. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂×#88149	C₂²	semidirect
23. C₂×#88138	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
31. #11718884	C₂²	semidirect
32. #11718884	C₂²	semidirect
33. #11718884	C₂²	semidirect
34. #11718884	C₂²	semidirect
35. #11718872	C₂²	semidirect
36. #11718654	C₂²	semidirect
37. #11718621	C₂²	semidirect
38. #11718621	C₂²	semidirect
39. #11718621	C₂²	semidirect
40. #11718621	C₂²	semidirect
41. #11718614	C₂²	semidirect
42. #11718613	C₂²	semidirect
43. #11718604	C₂²	semidirect
44. #11718336	C₂²	semidirect
45. #11718335	C₂²	semidirect
46. #11718332	C₂²	semidirect
47. #11718332	C₂²	semidirect
48. #11718325	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
128. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
142. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
163. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
184. #2815	D₁₃	direct (N × H)
255. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
265. #397	C₂×D₁₃	semidirect
276. #392	C₂×D₁₃	semidirect
277. #392	C₂×D₁₃	semidirect
281. #381	C₂×D₁₃	semidirect
377. D₁₃	#2815	direct (N × H)
430. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
448. C₁₃	C₂×#2815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#121	2
#13122861	2
#13122860	2
#13122859	2
#13122858	2
#13122857	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#392	2
D₁₃×#381	2
C₁₃×#2815	2
C₂×#2815	13

Subgroups — D13×#2815 #16069039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2815 #16069039