Subgroups — C₂×#13122858 #16069041

Order 3328.

3774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13122858	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88184	—	2	8	no	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11718872	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718654	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718614	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	#88184	—	2	32	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	4	8	no	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88071	C₂³	1	8	yes	—
80	#88071	C₂³	1	16	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#2815	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
140	#6103	—	2	16	no	—
141	#6103	—	4	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×#121	—	13	1	no	—
144	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2815	—	13	16	no	—
146	C₂×#397	—	13	2	no	—
147	C₂×#397	—	13	2	no	—
148	C₂×#392	—	13	2	no	—
149	C₂×#392	—	13	4	no	—
150	C₂×#392	—	13	2	no	—
151	C₂×#381	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
206	D₅₂	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
209	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	—	2	8	no	—
214	C₂×#121	—	13	8	no	—
215	C₂×#121	—	26	8	no	—
216	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#397	—	13	16	no	—
225	#397	—	13	16	no	—
226	#392	—	13	16	no	—
227	#392	—	13	32	no	—
228	#392	—	13	16	no	—
229	#381	—	13	8	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
244	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#560	1	16	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂⁵	—	13	2	no	—
264	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	#121	—	2	32	no	—
291	#121	—	26	32	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
306	#95	—	13	8	no	—
307	#95	—	13	8	no	—
308	#95	—	13	16	no	—
309	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×C₁₃	#2815	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	4	yes	—
316	D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	13	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	8	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	8	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	16	no	—
339	C₂×D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	8	no	—
344	C₂×D₄	—	52	16	no	—
345	C₂×D₄	—	52	16	no	—
346	C₂×D₄	—	52	16	no	—
347	C₂×D₄	—	52	16	no	—
348	C₂×D₄	—	52	16	no	—
349	C₂×D₄	—	52	32	no	—
350	C₂×D₄	—	52	64	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
377	C₁₃	C₂×#2815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	8	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	8	no	—
402	C₂³	—	52	8	no	—
403	C₂³	—	52	16	no	—
404	C₂³	—	52	16	no	—
405	C₂³	#88251	1	4	yes	—
406	C₂³	#88251	1	4	yes	—
407	C₂³	#88256	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	4	16	no	—
412	D₄	—	4	32	no	—
413	D₄	—	52	16	no	—
414	D₄	—	52	32	no	—
415	D₄	—	52	64	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	16	no	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	52	4	no	—
447	C₂²	—	52	8	no	—
448	C₂²	—	52	8	no	—
449	C₂²	—	104	16	no	—
450	C₂²	#11719325	1	16	yes	—
451	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
452	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
453	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	52	8	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	—	104	4	no	—
466	C₂	#13122858	1	8	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719325	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2815
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88184	C₂	semidirect
2. #13122858	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718654	C₂	semidirect
4. C₂×#11718614	C₂	semidirect
5. C₂×#11718621	C₂	semidirect
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718884	C₂	semidirect
8. C₂×#11718872	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×#88184	C₂²	semidirect
27. #11718884	C₂²	semidirect
28. #11718884	C₂²	semidirect
29. #11718872	C₂²	semidirect
33. #11718654	C₂²	semidirect
34. #11718621	C₂²	semidirect
35. #11718614	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
115. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
144. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
216. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
311. C₂×C₁₃	#2815	semidirect
366. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
377. C₁₃	C₂×#2815	semidirect
466. C₂	#13122858	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13122858	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718614	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718872	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#2815	13

Subgroups — C2×#13122858 #16069041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122858 #16069041