Subgroups — C₂×#13122861 #16069042

Order 3328.

3774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122861	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88193	—	2	16	no	—
24	C₂×#88193	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718613	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718604	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718336	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88193	—	2	64	no	—
88	C₂×#6103	—	2	8	no	—
89	C₂×#6103	—	4	4	no	—
90	C₂×#6103	—	4	4	no	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6101	—	2	8	no	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#2815	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	#6103	—	2	16	no	—
179	#6103	—	4	8	no	—
180	#6103	—	4	8	no	—
181	#6101	—	2	16	no	—
182	C₂²×#121	—	13	2	no	—
183	#2815	—	13	16	no	—
184	C₂×#397	—	13	2	no	—
185	C₂×#397	—	13	2	no	—
186	C₂×#392	—	13	2	no	—
187	C₂×#392	—	13	2	no	—
188	C₂×#392	—	13	2	no	—
189	C₂×#392	—	13	1	no	—
190	C₂×#392	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#381	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	D₅₂	—	4	16	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×#121	—	13	16	no	—
273	C₂×#121	—	26	16	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#397	—	13	16	no	—
284	#397	—	13	16	no	—
285	#392	—	13	16	no	—
286	#392	—	13	16	no	—
287	#392	—	13	16	no	—
288	#392	—	13	8	no	—
289	#392	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
290	#381	—	13	8	no	—
291	C₂×#95	—	13	1	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	2	no	—
294	C₂×#95	—	13	2	no	—
295	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#560	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#560	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#560	1	8	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	—	2	8	no	—
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂⁵	—	13	2	no	—
335	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#121	—	26	64	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
388	#95	—	13	8	no	—
389	#95	—	13	8	no	—
390	#95	—	13	8	no	—
391	#95	—	13	4	no	—
392	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂×C₁₃	#2815	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
398	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
401	D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	13	4	no	—
414	C₂⁴	—	26	4	no	—
415	C₂⁴	—	26	4	no	—
416	C₂⁴	—	26	4	no	—
417	C₂⁴	—	26	4	no	—
418	C₂⁴	—	26	4	no	—
419	C₂⁴	—	26	4	no	—
420	C₂⁴	—	26	4	no	—
421	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	32	no	—
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×D₄	—	26	16	no	—
433	C₂×D₄	—	26	16	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	52	8	no	—
436	C₂×D₄	—	52	16	no	—
437	C₂×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂×D₄	—	52	8	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×D₄	—	52	8	no	—
442	C₂×D₄	—	52	8	no	—
443	C₂×D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×D₄	—	52	32	no	—
445	C₂×D₄	—	52	32	no	—
446	C₂×D₄	—	52	32	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₁₃	C₂×#2815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	16	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	4	no	—
510	C₂³	—	26	4	no	—
511	C₂³	—	26	4	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	52	8	no	—
514	C₂³	—	52	8	no	—
515	C₂³	—	52	8	no	—
516	C₂³	—	52	8	no	—
517	C₂³	—	52	8	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	—	52	8	no	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	#88251	1	4	yes	—
523	C₂³	#88251	1	2	yes	—
524	C₂³	#88251	1	4	yes	—
525	C₂³	#88256	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	D₄	—	4	32	no	—
528	D₄	—	4	16	no	—
529	D₄	—	52	16	no	—
530	D₄	—	52	32	no	—
531	D₄	—	52	32	no	—
532	D₄	—	52	32	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	16	no	—
554	C₂×C₄	—	52	8	no	—
555	C₂×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	4	16	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	104	16	no	—
578	C₂²	#11719297	1	8	yes	—
579	C₂²	#11719300	1	4	yes	—
580	C₂²	#11719310	1	4	yes	—
581	C₂²	#11719325	1	8	yes	—
582	C₂²	#11719425	1	4	yes	—
583	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	26	8	no	—
592	C₄	—	52	4	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	—	104	4	no	—
597	C₂	#13122861	1	8	yes	direct product factor
598	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11719297	1	2	yes	—
600	C₂	C₂×#11719425	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11719325	1	2	yes	—
602	C₂	C₂×#11719300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2815
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88193	C₂	semidirect
2. #13122861	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718336	C₂	semidirect
4. C₂×#11718613	C₂	semidirect
5. C₂×#11718621	C₂	semidirect
6. C₂×#11718621	C₂	semidirect
7. C₂×#11718884	C₂	semidirect
8. C₂×#11718884	C₂	semidirect
9. C₂×#11718604	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
24. C₂×#88193	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
31. #11718884	C₂²	semidirect
32. #11718884	C₂²	semidirect
37. #11718621	C₂²	semidirect
38. #11718621	C₂²	semidirect
39. #11718613	C₂²	semidirect
40. #11718604	C₂²	semidirect
41. #11718336	C₂²	semidirect
69. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
166. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×#392	D₁₃	semidirect
289. #392	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₂×C₁₃	#2815	semidirect
482. C₁₃	C₂×#2815	semidirect
597. C₂	#13122861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88193	2
#13122861	2
C₂×#11718336	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718604	2
C₂×C₁₃×#392	2
C₂×#2815	13

Subgroups — C2×#13122861 #16069042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122861 #16069042