Subgroups — C₂×#13122874 #16069057

Order 3328.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88132	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13122874	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718613	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88132	—	2	16	no	—
24	C₂×#88132	C₂²	1	16	yes	—
25	C₁₃×#397	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718640	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718614	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718613	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718604	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718321	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718319	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	4	4	no	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
79	#88132	—	2	64	no	—
80	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	4	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#2817	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	#6101	—	2	16	no	—
143	#6101	—	2	16	no	—
144	#6101	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
146	#2817	—	13	16	no	—
147	C₂×#400	—	13	2	no	—
148	C₂×#400	—	13	2	no	—
149	C₂×#397	—	13	1	no	—
150	C₂×#397	—	13	2	no	—
151	C₂×#397	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#395	—	13	2	no	—
153	C₂×#395	—	13	2	no	—
154	C₂×#381	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	Dic₂₆	—	4	32	no	—
203	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#400	—	13	16	no	—
218	#400	—	13	16	no	—
219	#397	—	13	16	no	—
220	#397	—	13	8	no	—
221	#397	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
222	#395	—	13	16	no	—
223	#395	—	13	16	no	—
224	#381	—	13	8	no	—
225	C₂×#95	—	13	2	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂×#95	—	13	2	no	—
228	C₂×#95	—	13	2	no	—
229	C₂×#95	—	13	2	no	—
230	C₂×#95	—	13	1	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#536	1	8	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#563	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	#95	—	13	8	no	—
297	#95	—	13	8	no	—
298	#95	—	13	8	no	—
299	#95	—	13	8	no	—
300	#95	—	13	8	no	—
301	#95	—	13	8	no	—
302	#95	—	13	4	no	—
303	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
304	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₃	#2817	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₁₃	C₂×#2817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	#88251	1	2	yes	—
380	C₂³	#88256	1	2	yes	—
381	C₂³	#88257	1	4	yes	—
382	C₂³	#88257	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	52	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	16	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	#11719310	1	4	yes	—
423	C₂²	#11719353	1	8	yes	—
424	C₂²	#11719356	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719377	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719417	1	8	yes	—
427	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	26	8	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₂	—	4	4	no	—
441	C₂	#13122874	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11719353	1	2	yes	—
444	C₂	C₂×#11719377	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11719417	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#11719356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2817
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13122874	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718321	C₂	semidirect
4. C₂×#11718319	C₂	semidirect
7. C₂×#11718317	C₂	semidirect
8. C₂×#11718640	C₂	semidirect
35. #11718640	C₂²	semidirect
39. #11718321	C₂²	semidirect
40. #11718319	C₂²	semidirect
41. #11718317	C₂²	semidirect
306. C₂×C₁₃	#2817	semidirect
367. C₁₃	C₂×#2817	semidirect
441. C₂	#13122874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88132	2
#13122874	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718319	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718614	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718604	2
C₂×C₁₃×#397	2
C₂×#2817	13

Subgroups — C2×#13122874 #16069057

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122874 #16069057