Subgroups — C₂×#13122872 #16069058

Order 3328.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122872	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718335	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88151	—	2	8	no	—
28	C₂×#88151	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88150	—	2	8	no	—
30	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	—
31	C₁₃×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718643	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718336	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718335	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718321	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718317	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	4	4	no	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	2	4	no	—
87	C₂×#6101	—	4	4	no	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	#88151	—	2	32	no	—
92	#88150	—	2	32	no	—
93	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#2817	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	#6103	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
166	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
167	#2817	—	13	16	no	—
168	C₂×#400	—	13	2	no	—
169	C₂×#400	—	13	1	no	—
170	C₂×#400	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#397	—	13	2	no	—
172	C₂×#397	—	13	2	no	—
173	C₂×#395	—	13	1	no	—
174	C₂×#395	—	13	2	no	—
175	C₂×#395	—	13	1	no	—
176	C₂×#381	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	Dic₂₆	—	4	16	no	—
230	Dic₂₆	—	4	16	no	—
231	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	#400	—	13	8	no	—
250	#400	—	13	16	no	—
251	#400	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
252	#397	—	13	16	no	—
253	#397	—	13	16	no	—
254	#395	—	13	8	no	—
255	#395	—	13	16	no	—
256	#395	—	13	8	no	—
257	#381	—	13	8	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	—	13	2	no	—
260	C₂×#95	—	13	2	no	—
261	C₂×#95	—	13	2	no	—
262	C₂×#95	—	13	1	no	—
263	C₂×#95	—	13	2	no	—
264	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#563	1	8	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#563	1	8	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
337	#95	—	13	8	no	—
338	#95	—	13	4	no	—
339	#95	—	13	8	no	—
340	#95	—	13	8	no	—
341	#95	—	13	8	no	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
345	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₁₃	#2817	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
352	D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	13	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	—	26	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂⁴	—	26	4	no	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
415	C₁₃	C₂×#2817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	26	8	no	—
418	C₂³	—	26	8	no	—
419	C₂³	—	26	8	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	52	8	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	#88254	1	2	yes	—
428	C₂³	#88256	1	4	yes	—
429	C₂³	#88257	1	2	yes	—
430	C₂³	#88257	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	52	16	no	—
433	Q₈	—	52	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²	—	26	4	no	—
471	C₂²	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	26	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	16	no	—
476	C₂²	#11719333	1	4	yes	—
477	C₂²	#11719358	1	4	yes	—
478	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
479	C₂²	#11719404	1	8	yes	—
480	C₂²	#11719417	1	8	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	—	52	4	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₂	—	52	4	no	—
497	C₂	#13122872	1	8	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11719417	1	2	yes	—
502	C₂	C₂×#11719404	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#400	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#400	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2817
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13122872	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718321	C₂	semidirect
5. C₂×#11718643	C₂	semidirect
8. C₂×#11718317	C₂	semidirect
9. C₂×#11718317	C₂	semidirect
10. C₂×#11718640	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#400	C₂	semidirect
31. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
41. #11718643	C₂²	semidirect
42. #11718640	C₂²	semidirect
46. #11718321	C₂²	semidirect
47. #11718317	C₂²	semidirect
48. #11718317	C₂²	semidirect
170. C₂×#400	D₁₃	semidirect
251. #400	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂×C₁₃	#2817	semidirect
415. C₁₃	C₂×#2817	semidirect
497. C₂	#13122872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88151	2
C₂²×#88150	2
#13122872	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718643	2
C₂×#11718336	2
C₂×#11718335	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718325	2
C₂×C₁₃×#400	2
C₂×#2817	13

Subgroups — C2×#13122872 #16069058

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122872 #16069058