Finite Group Databasebeta

← C2×#13122845 #16069069

Subgroups — C2×#13122845 #16069069

Order 3328.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13122845C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×D52C2211yescharacteristic
22C23×D52C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C2×#88148—28no—
47C2×#88148C2218yescomplemented
48C2×#88138—28no—
49C2×#88138C2218yescomplemented
50C13×#396C2218yescomplemented
51C2×C13×#95C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718655C2218yescomplemented
58#11718653C2218yescomplemented
59#11718652C2218yescomplemented
60#11718652C2218yescomplemented
61#11718648C2218yescomplemented
62#11718622C2218yescomplemented
63#11718621C2218yescomplemented
64#11718621C2218yescomplemented
65#11718620C2218yescomplemented
66#11718620C2218yescomplemented
67#11718332C2218yescomplemented
68#11718319C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—24no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—42no—
82C22×C22⋊D13—42no—
83C22×C22⋊D13—42no—
84C22×C22⋊D13—42no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13—42no—
87C22×C22⋊D13—42no—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C22×C22⋊D13C2314yes—
90C22×C22⋊D13C2314yes—
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×D52—24no—
97C22×D52—24no—
98C22×D52—42no—
99C22×D52—42no—
100C22×D52—42no—
101C22×D52—42no—
102C22×D52—42no—
103C22×D52—42no—
104C22×D52—42no—
105C22×D52C2314yes—
106C22×D52C2314yes—
107C22×D52C2314yes—
108C22×C4×D13—42no—
109C22×C4×D13—42no—
110C22×C4×D13D418yescomplemented
111C22×C4×D13C2314yes—
112C2×C13×C4⋊C4—24no—
113C2×C13×C4⋊C4—42no—
114C2×C13×C4⋊C4—42no—
115C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C13×C22⋊C4—24no—
119C2×C13×C22⋊C4—42no—
120C2×C13×C22⋊C4—42no—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
123C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13—42no—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—42no—
131C2×#6103—42no—
132C2×#6103—42no—
133C2×#6103—42no—
134C2×#6103—42no—
135C2×#6103—42no—
136C2×#6103—42no—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×#6103C2314yes—
145C2×#6103C2314yes—
146C2×#6103C2314yes—
147C2×#6103C2314yes—
148C2×C4⋊Dic13—42no—
149C2×C4⋊Dic13C2314yes—
150C2×#6101—24no—
151C2×#6101—24no—
152C2×#6101—42no—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×#6101C2314yes—
155C2×#6101C2314yes—
156#88148—232no—
157#88138—232no—
158C13×#95C2314yes—
159#88071C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164C2×#2813—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13C2412yes—
173C24×C13C2411yescharacteristic
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13—22no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13C2×D414yes—
195C23×D13C2412yes—
196C23×D13C2412yes—
197C23×D13C2412yes—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13C2×D414yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2412yes—
222C2×C22⋊D13—28no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—416no—
232C2×C22⋊D13—416no—
233C2×C22⋊D13—416no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13C2×D414yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C22×Dic13C2412yes—
253C22×Dic13C2412yes—
254C2×D52—28no—
255C2×D52—28no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—44no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—44no—
263C2×D52—416no—
264C2×D52—416no—
265C2×D52—416no—
266C2×C4×D13—416no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13C2×D4116yescomplemented
270C13×C4⋊C4—28no—
271C13×C4⋊C4—44no—
272C13×C4⋊C4—44no—
273C13×C22⋊C4—28no—
274C13×C22⋊C4—44no—
275C13×C22⋊C4—44no—
276C22⋊Dic13—44no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103—28no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6103—44no—
284#6103—44no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288C4⋊Dic13—44no—
289#6101—28no—
290#6101—28no—
291#6101—44no—
292C22×#123—131no—
293C22×#121—131no—
294#2813—1316no—
295C2×#400—131no—
296C2×#399—131no—
297C2×#396—131no—
298C2×#396D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#394—131no—
300C2×#394—131no—
301C2×#394—131no—
302C2×#394—131no—
303C2×#394—131no—
304C2×#392—131no—
305C2×#392—131no—
306C2×#392—131no—
307C2×#380—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—44no—
318C23×C13—44no—
319C23×C13—44no—
320C23×C13—44no—
321C23×C13—44no—
322C23×C13C22×D412yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
326C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
327C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C132−1+412yes—
329C23×C13C2511yescharacteristic
330C22×D13—28no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—28no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—44no—
366C22×D13—44no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13C22×D414yes—
372C2×C4×C13—28no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—44no—
391C2×C4×C13—44no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13C22×D414yes—
396C22⋊D13—416no—
397C22⋊D13—416no—
398C22⋊D13—416no—
399C2×Dic13—28no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—44no—
415C2×Dic13—44no—
416C2×Dic13—44no—
417C2×Dic13—44no—
418C2×Dic13C22×D414yes—
419D52—416no—
420D52—416no—
421D52—416no—
422C4×D13—416no—
423C23×D4—131no—
424C23×D4—131no—
425C23×D4—131no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—131no—
428C23×D4—131no—
429C24×C4—131no—
430C2×#123—138no—
431C2×#123—268no—
432C2×#121—138no—
433C2×#121—268no—
434C22×C4⋊C4—131no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C4⋊C4—131no—
438C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4—131no—
442C22×C22⋊C4—131no—
443C22×C22⋊C4—131no—
444C22×C22⋊C4—131no—
445C22×C22⋊C4—131no—
446C22×C22⋊C4—131no—
447C22×C22⋊C4—131no—
448C22×C22⋊C4—131no—
449C22×C22⋊C4—131no—
450C22×C22⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—131no—
452C22×C22⋊C4—131no—
453C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
454C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
456#400—138no—
457#399—138no—
458#396—138no—
459#396C2×D1318yescomplemented
460#394—138no—
461#394—138no—
462#394—138no—
463#394—138no—
464#394—138no—
465#392—138no—
466#392—138no—
467#392—138no—
468#380—138no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—88no—
483C22×C13#53414yes—
484C22×C13#53514yes—
485C22×C13#53714yes—
486C22×C13#56014yes—
487C22×C13#56014yes—
488C22×C13#56214yes—
489C22×C13#56214yes—
490C22×C13C23×D411yescharacteristic
491C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
497C2×D13—24no—
498C2×D13—24no—
499C2×D13—24no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—416no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—88no—
520C2×D13—88no—
521C4×C13—24no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—42no—
526C4×C13—42no—
527Dic13—24no—
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530Dic13—42no—
531Dic13—42no—
532C25—131no—
533C25—131no—
534C25—131no—
535C25C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—134no—
537C22×D4—134no—
538C22×D4—134no—
539C22×D4—134no—
540C22×D4—134no—
541C22×D4—134no—
542C22×D4—264no—
543C22×D4—264no—
544C22×D4—264no—
545C22×D4—264no—
546C22×D4—522no—
547C22×D4—522no—
548C22×D4—522no—
549C22×D4—522no—
550C22×D4—522no—
551C22×D4—522no—
552C22×D4—522no—
553C22×D4—522no—
554C22×D4—522no—
555C22×D4—522no—
556C22×D4—522no—
557C22×D4—522no—
558C22×D4—522no—
559C22×D4—522no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—138no—
562C23×C4—134no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—522no—
568C23×C4—522no—
569C23×C4C22×D1311yescharacteristic
570C23×C4C22×D1311yescharacteristic
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574C23×C4C22×D1311yescharacteristic
575#123—2632no—
576#121—2632no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—42no—
579C2×C4⋊C4—42no—
580C2×C4⋊C4—134no—
581C2×C4⋊C4—134no—
582C2×C4⋊C4—134no—
583C2×C4⋊C4—134no—
584C2×C4⋊C4—264no—
585C2×C4⋊C4—264no—
586C2×C4⋊C4—522no—
587C2×C4⋊C4—522no—
588C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
589C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
590C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—134no—
595C2×C22⋊C4—134no—
596C2×C22⋊C4—134no—
597C2×C22⋊C4—134no—
598C2×C22⋊C4—134no—
599C2×C22⋊C4—134no—
600C2×C22⋊C4—134no—
601C2×C22⋊C4—134no—
602C2×C22⋊C4—134no—
603C2×C22⋊C4—134no—
604C2×C22⋊C4—134no—
605C2×C22⋊C4—134no—
606C2×C22⋊C4—264no—
607C2×C22⋊C4—264no—
608C2×C22⋊C4—264no—
609C2×C22⋊C4—264no—
610C2×C22⋊C4—522no—
611C2×C22⋊C4—522no—
612C2×C22⋊C4—522no—
613C2×C22⋊C4—522no—
614C2×C22⋊C4—522no—
615C2×C22⋊C4—522no—
616C2×C22⋊C4—522no—
617C2×C22⋊C4—522no—
618C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
619C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
620C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
621#95—134no—
622#95—134no—
623#95—134no—
624#95—134no—
625#95—134no—
626#95C22×D1314yes—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#281318yescomplemented
629C2×C13C2×#53411yescharacteristic
630C2×C13C2×#53511yescharacteristic
631C2×C13C2×#53711yescharacteristic
632C2×C13C2×#56011yescharacteristic
633C2×C13C2×#56011yescharacteristic
634C2×C13C2×#56211yescharacteristic
635C2×C13C2×#56211yescharacteristic
636D13—44no—
637D13—82no—
638D13—82no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—134no—
647C24—132no—
648C24—132no—
649C24—132no—
650C24—262no—
651C24—262no—
652C24—262no—
653C24—262no—
654C24—262no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24—262no—
661C24—262no—
662C24—262no—
663C24—262no—
664C24—262no—
665C24—262no—
666C24—262no—
667C24—262no—
668C24—262no—
669C24—262no—
670C24C23×D1312yes—
671C24C23×D1311yescharacteristic
672C2×D4—268no—
673C2×D4—268no—
674C2×D4—268no—
675C2×D4—268no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—5216no—
684C2×D4—5216no—
685C2×D4—5216no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—5216no—
694C2×D4—5216no—
695C2×D4—5216no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—134no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—1316no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—5216no—
735C22×C4—524no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4D4×D1314yes—
738C22×C4C23×D1312yes—
739C22×C4C23×D1312yes—
740C22×C4C23×D1312yes—
741C22×C4C23×D1312yes—
742C22×C4C23×D1312yes—
743C22×C4C23×D1312yes—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—268no—
748C4⋊C4—268no—
749C4⋊C4—524no—
750C4⋊C4—524no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—268no—
755C22⋊C4—268no—
756C22⋊C4—268no—
757C22⋊C4—268no—
758C22⋊C4—524no—
759C22⋊C4—524no—
760C22⋊C4—524no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—524no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—524no—
765C22⋊C4—524no—
766C13C2×#281311yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—134no—
782C23—268no—
783C23—268no—
784C23—268no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—524no—
806C23—524no—
807C23—524no—
808C23—524no—
809C23—524no—
810C23—524no—
811C23—524no—
812C23—524no—
813C23—524no—
814C23—524no—
815C23—524no—
816C23—524no—
817C23—524no—
818C23—524no—
819C23—524no—
820C23—524no—
821C23—524no—
822C23—524no—
823C23C2×D4×D1312yes—
824C23#8825112yes—
825C23#8825112yes—
826C23#8825412yes—
827C23#8825612yes—
828C23#8825612yes—
829C23#8825612yes—
830C23C24×D1311yescharacteristic
831D4—5216no—
832D4—5216no—
833D4—5216no—
834D4—5216no—
835D4—5216no—
836D4—5216no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—134no—
861C2×C4—268no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—5216no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—524no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4C2×D4×D1314yes—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—88no—
890C22—264no—
891C22—264no—
892C22—264no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—5216no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—1048no—
913C22—1048no—
914C22#1171931014yes—
915C22#1171931214yes—
916C22#1171932514yes—
917C22#1171933414yes—
918C22#1171935214yes—
919C22#1171935214yes—
920C22#1171941614yes—
921C22C22×D4×D1311yescharacteristic
922C22C2×#8825111yescharacteristic
923C22C2×#8825111yescharacteristic
924C22C2×#8825411yescharacteristic
925C22C2×#8825611yescharacteristic
926C22C2×#8825611yescharacteristic
927C22C2×#8825611yescharacteristic
928C4—24no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—264no—
935C4—522no—
936C4—522no—
937C4—522no—
938C4—522no—
939C2—82no—
940C2—524no—
941C2—1042no—
942C2—1042no—
943C2#1312284518yesdirect product factor
944C2C2×#1171931011yescharacteristic
945C2C2×#1171931211yescharacteristic
946C2C2×#1171933411yescharacteristic
947C2C2×#1171932511yescharacteristic
948C2C2×#1171941611yescharacteristic
949C2C2×#1171935211yescharacteristic
950C2C2×#1171935211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#396C2
socleC24×C13C24
hypercenterC2×#396D13
hypocenterC13C2×#2813
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88138C2semidirect
3. #13122845C2direct (N × H)
4. C2×#11718319C2semidirect
5. C2×#11718653C2semidirect
6. C2×#11718655C2semidirect
7. C2×#11718652C2semidirect
8. C2×#11718652C2semidirect
9. C2×#11718622C2semidirect
10. C2×#11718620C2semidirect
11. C2×#11718620C2semidirect
12. C2×#11718332C2semidirect
13. C2×#11718621C2semidirect
14. C2×#11718621C2semidirect
15. C2×#11718648C2semidirect
16. C2×C13×#396C2semidirect
47. C2×#88148C22semidirect
49. C2×#88138C22semidirect
50. C13×#396C22semidirect
57. #11718655C22semidirect
58. #11718653C22semidirect
59. #11718652C22semidirect
60. #11718652C22semidirect
61. #11718648C22semidirect
62. #11718622C22semidirect
63. #11718621C22semidirect
64. #11718621C22semidirect
65. #11718620C22semidirect
66. #11718620C22semidirect
67. #11718332C22semidirect
68. #11718319C22semidirect
110. C22×C4×D13D4semidirect
269. C2×C4×D13C2×D4semidirect
298. C2×#396D13semidirect
459. #396C2×D13semidirect
628. C2×C13#2813semidirect
766. C13C2×#2813semidirect
943. C2#13122845direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881382
#131228452
C2×#117183192
C2×#117186532
C2×#117186552
C2×#117186522
C2×#117186222
C2×#117186202
C2×#117183322
C2×#117186212
C2×#117186482
C2×C13×#3962
C2×#281313