Subgroups — #16069087

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13122871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13122864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13122863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13122858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13122849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13122831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13118051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#525	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719496	—	2	8	no	—
33	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718883	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718652	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718621	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718610	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6127	—	2	4	no	—
107	C₂×#6127	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88207	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#88184	—	2	4	no	—
142	#88184	—	2	4	no	—
143	#88183	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
152	#88180	—	2	4	no	—
153	#88180	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#88178	—	2	4	no	—
158	#88178	—	2	4	no	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#36652	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#6127	—	4	16	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	4	4	no	—
265	#6103	—	4	4	no	—
266	#6103	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	4	4	no	—
273	#6101	—	4	4	no	—
274	#6101	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×#525	—	13	1	no	—
278	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#2817	—	13	1	no	—
280	#2816	—	13	1	no	—
281	#2816	—	13	1	no	—
282	#2815	—	13	1	no	—
283	#2814	—	13	2	no	—
284	#2814	—	13	2	no	—
285	#2813	—	13	2	no	—
286	#2813	—	13	2	no	—
287	#2812	—	13	4	no	—
288	#2395	—	13	2	no	—
289	#2395	—	13	2	no	—
290	#2392	—	13	4	no	—
291	#2388	—	13	2	no	—
292	#2388	—	13	2	no	—
293	#2280	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	D₅₂	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	Dic₂₆	—	4	4	no	—
368	C₂²×#41	—	13	1	no	—
369	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#525	—	2	8	no	—
372	#525	—	26	8	no	—
373	C₂×#123	—	13	2	no	—
374	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#121	—	13	1	no	—
380	C₂×#121	—	13	1	no	—
381	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#120	—	13	2	no	—
384	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×#117	—	13	1	no	—
391	C₂×#117	—	13	2	no	—
392	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#400	—	13	2	no	—
394	#400	—	13	2	no	—
395	#399	—	13	2	no	—
396	#399	—	13	2	no	—
397	#398	—	13	2	no	—
398	#398	—	13	2	no	—
399	#398	—	13	4	no	—
400	#397	—	13	2	no	—
401	#397	—	13	4	no	—
402	#397	—	13	4	no	—
403	#397	—	13	4	no	—
404	#397	—	13	2	no	—
405	#396	—	13	4	no	—
406	#396	—	13	4	no	—
407	#395	—	13	2	no	—
408	#395	—	13	2	no	—
409	#394	—	13	2	no	—
410	#394	—	13	4	no	—
411	#394	—	13	4	no	—
412	#394	—	13	4	no	—
413	#394	—	13	2	no	—
414	#394	—	13	4	no	—
415	#394	—	13	4	no	—
416	#394	—	13	4	no	—
417	#394	—	13	4	no	—
418	#393	—	13	2	no	—
419	#393	—	13	2	no	—
420	#392	—	13	4	no	—
421	#392	—	13	4	no	—
422	#392	—	13	2	no	—
423	#392	—	13	4	no	—
424	#392	—	13	2	no	—
425	#381	—	13	1	no	—
426	#381	—	13	1	no	—
427	#380	—	13	2	no	—
428	#380	—	13	2	no	—
429	#379	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	4	no	—
473	Dic₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#41	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	4	4	no	—
477	C₂×#41	—	26	4	no	—
478	C₂×#41	—	52	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	#123	—	2	8	no	—
501	#123	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	26	4	no	—
509	#121	—	26	4	no	—
510	#120	—	2	8	no	—
511	#120	—	26	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	26	8	no	—
515	C₄×D₄	—	26	8	no	—
516	C₄×D₄	—	52	8	no	—
517	#117	—	2	4	no	—
518	#117	—	26	4	no	—
519	#117	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	—	13	4	no	—
563	#95	—	13	4	no	—
564	#95	—	13	4	no	—
565	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
569	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	4	2	no	—
575	C₂⁴	—	4	2	no	—
576	C₂⁴	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	—	13	2	no	—
578	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	4	16	no	—
584	#41	—	52	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	2	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	4	no	—
604	C₂×D₄	—	52	4	no	—
605	C₂×D₄	—	52	2	no	—
606	C₂×D₄	—	52	4	no	—
607	C₂×D₄	—	52	4	no	—
608	C₂×D₄	—	52	4	no	—
609	C₂×D₄	—	52	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	26	8	no	—
673	C₄²	—	26	4	no	—
674	C₁₃	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	16	no	—
693	C₂³	—	26	4	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	4	no	—
696	C₂³	—	26	2	no	—
697	C₂³	—	26	2	no	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	4	4	no	—
703	Q₈	—	52	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	4	8	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	52	4	no	—
709	D₄	—	52	8	no	—
710	D₄	—	52	8	no	—
711	D₄	—	52	8	no	—
712	D₄	—	52	16	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	52	8	no	—
744	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	16	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	52	4	no	—
768	C₂²	—	52	4	no	—
769	C₂²	—	52	2	no	—
770	C₂²	—	52	2	no	—
771	C₂²	—	52	2	no	—
772	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
773	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
774	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
775	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	52	4	no	—
783	C₄	—	52	4	no	—
784	C₄	—	52	2	no	—
785	C₄	—	52	2	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	#11719509	1	4	yes	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	—	104	2	no	—
793	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#13128974	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719496	C₂	semidirect
2. #13122871	C₂	semidirect
3. #13122864	C₂	semidirect
4. #13122863	C₂	semidirect
5. #13122858	C₂	semidirect
6. #13122849	C₂	semidirect
7. #13122847	C₂	semidirect
8. #13122838	C₂	semidirect
9. #13122836	C₂	semidirect
10. #13122831	C₂	semidirect
11. #13118095	C₂	semidirect
12. #13118093	C₂	semidirect
13. #13118078	C₂	semidirect
14. #13118051	C₂	semidirect
15. #13118049	C₂	semidirect
16. #13117219	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#525	C₂	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718892	C₂²	semidirect
45. #11718890	C₂²	semidirect
49. #11718884	C₂²	semidirect
53. #11718883	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718655	C₂²	semidirect
62. #11718654	C₂²	semidirect
63. #11718653	C₂²	semidirect
64. #11718652	C₂²	semidirect
65. #11718647	C₂²	semidirect
66. #11718645	C₂²	semidirect
67. #11718644	C₂²	semidirect
68. #11718643	C₂²	semidirect
69. #11718641	C₂²	semidirect
70. #11718640	C₂²	semidirect
71. #11718622	C₂²	semidirect
72. #11718621	C₂²	semidirect
76. #11718614	C₂²	semidirect
80. #11718610	C₂²	semidirect
81. #11718609	C₂²	semidirect
82. #11718608	C₂²	semidirect
83. C₄×#6103	C₂²	semidirect
84. C₄×#6101	C₂²	semidirect
94. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
278. C₂×#525	D₁₃	semidirect
492. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
674. C₁₃	#36652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
#13122871	2
#13122864	2
#13122863	2
#13122858	2
#13122849	2
#13122847	2
#13122838	2
#13122836	2
#13122831	2
#13118095	2
#13118093	2
#13118078	2
#13118051	2
#13118049	2
#13117219	2
C₂×C₁₃×#525	2
#36652	13