Subgroups — #16069090

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13122864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13122835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13122830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13118098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719311	—	2	16	no	—
21	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718884	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718883	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718609	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718336	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718320	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6129	—	2	8	no	—
61	C₂×#6129	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#88192	—	2	8	no	—
78	#88191	—	2	16	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#88178	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88151	—	2	8	no	—
94	#88146	—	2	8	no	—
95	#88137	—	2	16	no	—
96	#88135	—	2	16	no	—
97	#88131	—	4	4	no	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#36652	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#6129	—	4	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	4	4	no	—
161	#6101	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×#525	—	13	2	no	—
165	#2817	—	13	1	no	—
166	#2816	—	13	2	no	—
167	#2815	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2814	—	13	4	no	—
169	#2813	—	13	4	no	—
170	#2812	—	13	4	no	—
171	#2395	—	13	4	no	—
172	#2392	—	13	4	no	—
173	#2388	—	13	4	no	—
174	#2280	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	Dic₂₆	—	4	8	no	—
219	C₂²×#41	—	13	2	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
221	#525	—	26	16	no	—
222	C₂×#123	—	13	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×#121	—	13	2	no	—
226	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#120	—	13	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	#400	—	13	4	no	—
234	#399	—	13	4	no	—
235	#398	—	13	4	no	—
236	#398	—	13	4	no	—
237	#397	—	13	4	no	—
238	#397	—	13	8	no	—
239	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
240	#396	—	13	8	no	—
241	#395	—	13	4	no	—
242	#394	—	13	4	no	—
243	#394	—	13	8	no	—
244	#394	—	13	4	no	—
245	#394	—	13	8	no	—
246	#394	—	13	8	no	—
247	#393	—	13	4	no	—
248	#392	—	13	8	no	—
249	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
250	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
251	#381	—	13	1	no	—
252	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#380	—	13	4	no	—
254	#379	—	13	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	#534	1	4	yes	—
282	C₂⁵	—	13	1	no	—
283	C₂×#41	—	26	8	no	—
284	C₂×#41	—	52	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#123	—	26	16	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
301	#121	—	2	8	no	—
302	#121	—	26	8	no	—
303	#120	—	26	16	no	—
304	C₄×D₄	—	26	16	no	—
305	C₄×D₄	—	26	16	no	—
306	C₄×D₄	—	52	8	no	—
307	#117	—	26	8	no	—
308	#117	—	52	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	#95	—	13	4	no	—
330	#95	—	13	8	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	#95	—	13	4	no	—
333	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3449	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
340	D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	2	no	—
342	C₂⁴	—	13	4	no	—
343	C₂⁴	—	52	2	no	—
344	C₂⁴	—	52	4	no	—
345	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	52	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂×D₄	—	52	4	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₁₃	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	13	4	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	52	4	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	—	52	16	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	52	8	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	4	16	no	—
421	D₄	—	52	16	no	—
422	D₄	—	52	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	16	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	52	16	no	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	26	4	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	26	4	no	—
456	C₂²	—	52	16	no	—
457	C₂²	—	52	8	no	—
458	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²	#11719650	1	4	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	13	4	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	52	4	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	52	4	no	—
472	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13128167	1	2	yes	—
474	C₂	#13128971	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2815	C₂
hypercenter	#2815	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719311	C₂	semidirect
2. #13122873	C₂	semidirect
3. #13122864	C₂	semidirect
4. #13122850	C₂	semidirect
5. #13122835	C₂	semidirect
6. #13122830	C₂	semidirect
7. #13118098	C₂	semidirect
8. #13118071	C₂	semidirect
9. #13118048	C₂	semidirect
10. #13117216	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2815	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
32. #11718883	C₂²	semidirect
33. #11718883	C₂²	semidirect
35. #11718641	C₂²	semidirect
40. #11718610	C₂²	semidirect
41. #11718609	C₂²	semidirect
42. #11718608	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718322	C₂²	semidirect
48. #11718320	C₂²	semidirect
49. #11718317	C₂²	semidirect
50. #11718310	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
167. #2815	D₁₃	semidirect
239. #397	C₂×D₁₃	semidirect
250. #392	C₂×D₁₃	semidirect
400. C₁₃	#36652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719311	2
#13122873	2
#13122864	2
#13122850	2
#13122835	2
#13122830	2
#13118098	2
#13118071	2
#13118048	2
#13117216	2
C₁₃×#2815	2
#36652	13