Subgroups — #16069091

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13122871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13122866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13122858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13122852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13122832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13118053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719332	—	2	8	no	—
30	#11719311	—	2	8	no	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718621	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718333	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6131	—	2	4	no	—
97	C₂×#6131	—	4	4	no	—
98	C₂×#6129	—	2	4	no	—
99	C₂×#6129	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88200	—	2	4	no	—
127	#88192	—	2	4	no	—
128	#88191	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	#88184	—	2	4	no	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#88178	—	2	4	no	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88151	—	2	4	no	—
155	#88149	—	2	4	no	—
156	#88148	—	2	8	no	—
157	#88147	—	2	8	no	—
158	#88146	—	2	4	no	—
159	#88146	—	2	4	no	—
160	#88137	—	2	8	no	—
161	#88136	—	2	8	no	—
162	#88135	—	2	8	no	—
163	#88135	—	2	8	no	—
164	#88135	—	4	8	no	—
165	#88131	—	4	4	no	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#36652	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#6131	—	4	16	no	—
221	#6129	—	4	16	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	4	4	no	—
262	#6103	—	4	4	no	—
263	#6103	—	4	4	no	—
264	#6103	—	4	4	no	—
265	#6103	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	4	4	no	—
273	#6101	—	4	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×#525	—	13	1	no	—
278	C₂×#525	—	13	1	no	—
279	#2817	—	13	1	no	—
280	#2816	—	13	1	no	—
281	#2816	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#2815	—	13	1	no	—
283	#2814	—	13	2	no	—
284	#2814	—	13	2	no	—
285	#2813	—	13	2	no	—
286	#2813	—	13	2	no	—
287	#2812	—	13	4	no	—
288	#2395	—	13	2	no	—
289	#2395	—	13	2	no	—
290	#2392	—	13	4	no	—
291	#2388	—	13	2	no	—
292	#2388	—	13	2	no	—
293	#2280	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
359	D₅₂	—	4	4	no	—
360	D₅₂	—	4	8	no	—
361	D₅₂	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	Dic₂₆	—	4	4	no	—
368	C₂²×#41	—	13	1	no	—
369	C₂²×#41	—	13	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
371	#525	—	26	8	no	—
372	#525	—	26	8	no	—
373	C₂×#123	—	13	2	no	—
374	C₂×#123	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#121	—	13	1	no	—
380	C₂×#121	—	13	1	no	—
381	C₂×#121	—	13	1	no	—
382	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#120	—	13	2	no	—
384	C₂×#120	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×#117	—	13	1	no	—
391	C₂×#117	—	13	1	no	—
392	C₂×#117	—	13	2	no	—
393	#400	—	13	2	no	—
394	#400	—	13	2	no	—
395	#399	—	13	2	no	—
396	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	#398	—	13	2	no	—
398	#398	—	13	4	no	—
399	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
400	#397	—	13	4	no	—
401	#397	—	13	2	no	—
402	#397	—	13	4	no	—
403	#397	—	13	2	no	—
404	#397	—	13	4	no	—
405	#396	—	13	4	no	—
406	#396	—	13	4	no	—
407	#395	—	13	2	no	—
408	#395	—	13	2	no	—
409	#394	—	13	4	no	—
410	#394	—	13	4	no	—
411	#394	—	13	4	no	—
412	#394	—	13	4	no	—
413	#394	—	13	4	no	—
414	#394	—	13	2	no	—
415	#394	—	13	4	no	—
416	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
417	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	#393	—	13	2	no	—
419	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
420	#392	—	13	2	no	—
421	#392	—	13	4	no	—
422	#392	—	13	4	no	—
423	#392	—	13	4	no	—
424	#392	—	13	2	no	—
425	#381	—	13	1	no	—
426	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#380	—	13	2	no	—
428	#380	—	13	2	no	—
429	#379	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
448	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	4	no	—
473	Dic₁₃	#534	1	4	yes	—
474	C₂⁵	—	13	1	no	—
475	C₂×#41	—	26	4	no	—
476	C₂×#41	—	26	4	no	—
477	C₂×#41	—	52	4	no	—
478	C₂×#41	—	52	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	#123	—	26	8	no	—
501	#123	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	26	4	no	—
508	#121	—	26	4	no	—
509	#121	—	26	4	no	—
510	#120	—	26	8	no	—
511	#120	—	26	8	no	—
512	C₄×D₄	—	26	8	no	—
513	C₄×D₄	—	26	8	no	—
514	C₄×D₄	—	26	8	no	—
515	C₄×D₄	—	26	8	no	—
516	C₄×D₄	—	52	8	no	—
517	#117	—	26	4	no	—
518	#117	—	26	4	no	—
519	#117	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
567	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
571	D₁₃	—	4	2	no	—
572	D₁₃	—	4	2	no	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	13	1	no	—
575	C₂⁴	—	13	1	no	—
576	C₂⁴	—	13	4	no	—
577	C₂⁴	—	13	2	no	—
578	C₂⁴	—	52	2	no	—
579	C₂⁴	—	52	2	no	—
580	C₂⁴	—	52	2	no	—
581	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	52	16	no	—
584	#41	—	52	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	4	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	52	2	no	—
600	C₂×D₄	—	52	4	no	—
601	C₂×D₄	—	52	2	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	4	no	—
604	C₂×D₄	—	52	4	no	—
605	C₂×D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×D₄	—	52	2	no	—
607	C₂×D₄	—	52	4	no	—
608	C₂×D₄	—	52	4	no	—
609	C₂×D₄	—	52	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
671	C₄²	—	26	4	no	—
672	C₄²	—	26	4	no	—
673	C₄²	—	26	8	no	—
674	C₁₃	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	13	2	no	—
684	C₂³	—	13	2	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	—	26	2	no	—
689	C₂³	—	26	2	no	—
690	C₂³	—	26	2	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	26	4	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	4	no	—
696	C₂³	—	52	4	no	—
697	C₂³	—	52	4	no	—
698	C₂³	—	52	4	no	—
699	C₂³	—	52	16	no	—
700	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	4	4	no	—
703	Q₈	—	52	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	52	4	no	—
707	D₄	—	52	8	no	—
708	D₄	—	52	8	no	—
709	D₄	—	52	8	no	—
710	D₄	—	52	8	no	—
711	D₄	—	52	8	no	—
712	D₄	—	52	16	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄	—	13	4	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	8	no	—
730	C₂×C₄	—	26	8	no	—
731	C₂×C₄	—	26	8	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	4	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	52	4	no	—
744	C₂×C₄	—	52	4	no	—
745	C₂×C₄	—	52	8	no	—
746	C₂×C₄	—	52	8	no	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	26	2	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	26	2	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	—	26	2	no	—
764	C₂²	—	52	16	no	—
765	C₂²	—	52	4	no	—
766	C₂²	—	52	4	no	—
767	C₂²	—	52	4	no	—
768	C₂²	—	52	4	no	—
769	C₂²	—	52	2	no	—
770	C₂²	—	52	2	no	—
771	C₂²	—	52	2	no	—
772	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
775	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	4	4	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	13	4	no	—
783	C₄	—	26	2	no	—
784	C₄	—	52	4	no	—
785	C₄	—	52	2	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	—	52	2	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	—	52	2	no	—
791	C₂	—	52	2	no	—
792	C₂	—	104	2	no	—
793	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#13128973	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2816	C₂
hypercenter	#2816	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719332	C₂	semidirect
2. C₂×#11719311	C₂	semidirect
3. #13122871	C₂	semidirect
4. #13122866	C₂	semidirect
5. #13122858	C₂	semidirect
6. #13122852	C₂	semidirect
7. #13122846	C₂	semidirect
8. #13122839	C₂	semidirect
9. #13122837	C₂	semidirect
10. #13122832	C₂	semidirect
11. #13118101	C₂	semidirect
12. #13118100	C₂	semidirect
13. #13118079	C₂	semidirect
14. #13118053	C₂	semidirect
15. #13118050	C₂	semidirect
16. #13117216	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2816	C₂	semidirect
41. C₂×#88135	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
49. #11718890	C₂²	semidirect
51. #11718884	C₂²	semidirect
53. #11718655	C₂²	semidirect
55. #11718654	C₂²	semidirect
57. #11718647	C₂²	semidirect
58. #11718643	C₂²	semidirect
59. #11718640	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718621	C₂²	semidirect
67. #11718620	C₂²	semidirect
69. #11718614	C₂²	semidirect
71. #11718609	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
73. #11718338	C₂²	semidirect
75. #11718334	C₂²	semidirect
77. #11718333	C₂²	semidirect
82. #11718327	C₂²	semidirect
83. #11718322	C₂²	semidirect
84. #11718318	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
281. #2816	D₁₃	semidirect
396. #399	C₂×D₁₃	semidirect
399. #398	C₂×D₁₃	semidirect
417. #394	C₂×D₁₃	semidirect
419. #393	C₂×D₁₃	semidirect
674. C₁₃	#36652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719332	2
C₂×#11719311	2
#13122871	2
#13122866	2
#13122858	2
#13122852	2
#13122846	2
#13122839	2
#13122837	2
#13122832	2
#13118101	2
#13118100	2
#13118079	2
#13118053	2
#13118050	2
#13117216	2
C₁₃×#2816	2
#36652	13