Finite Group Databasebeta

← C2×#13122917 #16069103

Subgroups — C2×#13122917 #16069103

Order 3328.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13122917C2116yesmaximal, direct product factor
2C2×#11718319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#400C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×Dic26C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C13×#400C2218yescomplemented
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718654C2218yescomplemented
54#11718652C2218yescomplemented
55#11718652C2218yescomplemented
56#11718650C2218yescomplemented
57#11718336C2218yescomplemented
58#11718334C2218yescomplemented
59#11718334C2218yescomplemented
60#11718334C2218yescomplemented
61#11718333C2218yescomplemented
62#11718333C2218yescomplemented
63#11718332C2218yes—
64#11718326C2218yescomplemented
65#11718326C2218yescomplemented
66#11718319C2218yescomplemented
67C24×D13C2311yescharacteristic
68C24×D13C2311yescharacteristic
69C24×D13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C22×D52—24no—
83C22×D52—24no—
84C22×D52—42no—
85C22×D52—42no—
86C22×D52—42no—
87C22×D52—42no—
88C22×D52—42no—
89C22×D52—42no—
90C22×D52—42no—
91C22×D52C2314yes—
92C22×D52C2314yes—
93C22×D52C2314yes—
94C22×C4×D13—42no—
95C22×C4×D13—42no—
96C22×C4×D13—42no—
97C22×C4×D13C2314yes—
98C22×Dic26—42no—
99C22×Dic26—42no—
100C22×Dic26—42no—
101C22×Dic26C2314yes—
102C2×C13×C4⋊C4—42no—
103C2×C13×C4⋊C4—42no—
104C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
105C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
106C2×#6103—24no—
107C2×#6103—42no—
108C2×#6103—42no—
109C2×#6103—42no—
110C2×#6103—42no—
111C2×#6103—42no—
112C2×#6103—42no—
113C2×#6103—42no—
114C2×#6103—42no—
115C2×#6103—42no—
116C2×#6103—42no—
117C2×#6103—42no—
118C2×#6103—42no—
119C2×#6103—42no—
120C2×#6103C2314yes—
121C2×#6103C2314yes—
122C2×#6103C2314yes—
123C2×#6103C2314yes—
124C2×#6103C2314yes—
125C2×#6103C2314yes—
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6101—42no—
135C2×#6101—42no—
136C2×#6101C2314yes—
137C2×#6101C2314yes—
138C13×#95C2314yes—
139C13×#95C2314yes—
140C13×#95C2314yes—
141C13×#95C2314yes—
142C13×#95C2314yes—
143#88071C2314yes—
144#88071C2314yes—
145#88071C2314yes—
146#88071C2314yes—
147#88071C2314yes—
148#88071C2314yes—
149#88071C2314yes—
150C2×#2824—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2411yescharacteristic
152C23×D13—22no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—22no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13#4114yes—
173C23×D13C2412yes—
174C23×D13C2412yes—
175C23×D13C2412yes—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13C2412yes—
198C22×C4×C13C2412yes—
199C22×C4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13C2412yes—
201C22×C4×C13C2412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13C2412yes—
220C22×Dic13C2412yes—
221C22×Dic13C2412yes—
222C22×Dic13C2412yes—
223C22×Dic13C2412yes—
224C2×D52—28no—
225C2×D52—28no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—416no—
234C2×D52—416no—
235C2×D52—416no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13—44no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—416no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26—44no—
243C2×Dic26—416no—
244C13×C4⋊C4—44no—
245C13×C4⋊C4—44no—
246#6103—28no—
247#6103—44no—
248#6103—44no—
249#6103—44no—
250#6103—44no—
251#6103—44no—
252#6103—44no—
253#6103—44no—
254#6103—44no—
255#6103—44no—
256#6103—44no—
257#6103—44no—
258#6103—44no—
259#6103—44no—
260#6101—44no—
261#6101—44no—
262#2824—1316no—
263C2×#400—131no—
264C2×#400D1311yescharacteristic, complemented
265C2×#397—131no—
266C2×#397—131no—
267C2×#394—131no—
268C2×#394—131no—
269C2×#394—131no—
270C2×#394—131no—
271C2×#393—131no—
272C2×#393—131no—
273C2×#393—131no—
274C2×#392—131no—
275C2×#386—131no—
276C2×#386—131no—
277C2×#385—131no—
278C23×C13C2×#4112yes—
279C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
282C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
283C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
284C23×C132−1+412yes—
285C23×C13C2511yescharacteristic
286C22×D13—28no—
287C22×D13—28no—
288C22×D13—28no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—44no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13C2×#4114yes—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—44no—
352C2×C4×C13—44no—
353C2×C4×C13—44no—
354C2×C4×C13—44no—
355C2×C4×C13—44no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—44no—
373C2×Dic13—44no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—44no—
376D52—416no—
377D52—416no—
378D52—416no—
379C4×D13—416no—
380Dic26—416no—
381C23×Q8—131no—
382C23×D4—131no—
383C23×D4—131no—
384C23×D4—131no—
385C24×C4—131no—
386C22×C4⋊C4—131no—
387C22×C4⋊C4—131no—
388C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
390C22×C22⋊C4—131no—
391C22×C22⋊C4—131no—
392C22×C22⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—131no—
394C22×C22⋊C4—131no—
395C22×C22⋊C4—131no—
396C22×C22⋊C4—131no—
397C22×C22⋊C4—131no—
398C22×C22⋊C4—131no—
399C22×C22⋊C4—131no—
400C22×C22⋊C4—131no—
401C22×C22⋊C4—131no—
402C22×C22⋊C4—131no—
403C22×C22⋊C4—131no—
404#400—138no—
405#400C2×D1318yescomplemented
406#397—138no—
407#397—138no—
408#394—138no—
409#394—138no—
410#394—138no—
411#394—138no—
412#393—138no—
413#393—138no—
414#393—138no—
415#392—138no—
416#386—138no—
417#386—138no—
418#385—138no—
419C2×#95—131no—
420C2×#95—131no—
421C2×#95—131no—
422C2×#95—131no—
423C2×#95—131no—
424C2×#95—131no—
425C2×#95—131no—
426C2×#95C2×D1311yescharacteristic
427C2×#95C2×D1311yescharacteristic
428C2×#95C2×D1311yescharacteristic
429C2×#95C2×D1311yescharacteristic
430C2×#95C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13#53814yes—
432C22×C13#53814yes—
433C22×C13#53914yes—
434C22×C13#56014yes—
435C22×C13H(3,𝔽4)14yes—
436C22×C13#56214yes—
437C22×C13#56214yes—
438C22×C13C22×#4111yescharacteristic
439C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
445C2×D13—24no—
446C2×D13—24no—
447C2×D13—24no—
448C2×D13—416no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—88no—
468C2×D13—88no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—42no—
481C25—131no—
482C25—131no—
483C25—131no—
484C22×Q8—134no—
485C22×Q8—522no—
486C22×Q8—522no—
487C22×Q8—522no—
488C22×D4—134no—
489C22×D4—134no—
490C22×D4—134no—
491C22×D4—264no—
492C22×D4—264no—
493C22×D4—522no—
494C22×D4—522no—
495C22×D4—522no—
496C22×D4—522no—
497C22×D4—522no—
498C22×D4—522no—
499C22×D4—522no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—134no—
506C23×C4—522no—
507C23×C4—522no—
508C23×C4—522no—
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—134no—
519C2×C4⋊C4—134no—
520C2×C4⋊C4—522no—
521C2×C4⋊C4—522no—
522C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
523C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
524C2×C22⋊C4—134no—
525C2×C22⋊C4—134no—
526C2×C22⋊C4—134no—
527C2×C22⋊C4—134no—
528C2×C22⋊C4—134no—
529C2×C22⋊C4—134no—
530C2×C22⋊C4—134no—
531C2×C22⋊C4—134no—
532C2×C22⋊C4—134no—
533C2×C22⋊C4—134no—
534C2×C22⋊C4—134no—
535C2×C22⋊C4—134no—
536C2×C22⋊C4—134no—
537C2×C22⋊C4—134no—
538C2×C22⋊C4—264no—
539C2×C22⋊C4—522no—
540C2×C22⋊C4—522no—
541C2×C22⋊C4—522no—
542C2×C22⋊C4—522no—
543C2×C22⋊C4—522no—
544C2×C22⋊C4—522no—
545C2×C22⋊C4—522no—
546C2×C22⋊C4—522no—
547C2×C22⋊C4—522no—
548C2×C22⋊C4—522no—
549C2×C22⋊C4—522no—
550C2×C22⋊C4—522no—
551C2×C22⋊C4—522no—
552#95—134no—
553#95—134no—
554#95—134no—
555#95—134no—
556#95—134no—
557#95—134no—
558#95—134no—
559#95C22×D1314yes—
560#95C22×D1314yes—
561#95C22×D1314yes—
562#95C22×D1314yes—
563#95C22×D1314yes—
564C2×C13#282418yescomplemented
565C2×C13C2×#53811yescharacteristic
566C2×C13C2×#53811yescharacteristic
567C2×C13C2×#53911yescharacteristic
568C2×C13C2×#56011yescharacteristic
569C2×C13C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
570C2×C13C2×#56211yescharacteristic
571C2×C13C2×#56211yescharacteristic
572D13—44no—
573D13—82no—
574D13—82no—
575C24—134no—
576C24—132no—
577C24—132no—
578C24—132no—
579C24—262no—
580C24—262no—
581C24—262no—
582C24—262no—
583C24—262no—
584C24—262no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—262no—
590C24—262no—
591C24—262no—
592C24—262no—
593C24—262no—
594C24—262no—
595C24—262no—
596C24—262no—
597C24—262no—
598C24—262no—
599C24C23×D1311yescharacteristic
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—5216no—
604C2×D4—268no—
605C2×D4—268no—
606C2×D4—524no—
607C2×D4—524no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4—524no—
613C2×D4—5216no—
614C2×D4—5216no—
615C2×D4—5216no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—524no—
658C22×C4—524no—
659C22×C4—524no—
660C22×C4—5216no—
661C22×C4C23×D1312yes—
662C22×C4C23×D1312yes—
663C22×C4C23×D1312yes—
664C22×C4C23×D1312yes—
665C22×C4C23×D1312yes—
666C22×C4C23×D1312yes—
667C22×C4C23×D1312yes—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—524no—
671C4⋊C4—524no—
672C22⋊C4—268no—
673C22⋊C4—524no—
674C22⋊C4—524no—
675C22⋊C4—524no—
676C22⋊C4—524no—
677C22⋊C4—524no—
678C22⋊C4—524no—
679C22⋊C4—524no—
680C22⋊C4—524no—
681C22⋊C4—524no—
682C22⋊C4—524no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C13C2×#282411yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—134no—
688C23—268no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—262no—
695C23—268no—
696C23—268no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—524no—
712C23—524no—
713C23—524no—
714C23—524no—
715C23—524no—
716C23—524no—
717C23—524no—
718C23—524no—
719C23—524no—
720C23—524no—
721C23—524no—
722C23—524no—
723C23—524no—
724C23—524no—
725C23—524no—
726C23—524no—
727C23—524no—
728C23—524no—
729C23#8825112yes—
730C23#8825412yes—
731C23#41×D1312yes—
732C23#8825612yes—
733C23#8825612yes—
734C23#8825612yes—
735C23#8825612yes—
736C23C24×D1311yescharacteristic
737Q8—5216no—
738D4—5216no—
739D4—5216no—
740D4—5216no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—5216no—
785C2×C4—524no—
786C2×C4—524no—
787C2×C4—524no—
788C2×C4—524no—
789C2×C4—524no—
790C22—264no—
791C22—264no—
792C22—264no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—5216no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—1048no—
813C22—1048no—
814C22#1171935214yes—
815C22#1171936214yes—
816C22#1171938814yes—
817C22#1171939714yes—
818C22#1171940514yes—
819C22#1171940914yes—
820C22#1171941614yes—
821C22C2×#8825111yescharacteristic
822C22C2×#8825411yescharacteristic
823C22C2×#41×D1311yescharacteristic
824C22C2×#8825611yescharacteristic
825C22C2×#8825611yescharacteristic
826C22C2×#8825611yescharacteristic
827C22C2×#8825611yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4—522no—
838C4—522no—
839C4—522no—
840C2—524no—
841C2—1042no—
842C2—1042no—
843C2#1312291718yesdirect product factor
844C2C2×#1171936211yescharacteristic
845C2C2×#1171940911yescharacteristic
846C2C2×#1171939711yescharacteristic
847C2C2×#1171941611yescharacteristic
848C2C2×#1171938811yescharacteristic
849C2C2×#1171935211yescharacteristic
850C2C2×#1171940511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#400C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenterC2×#400D13
hypocenterC13C2×#2824
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13122917C2direct (N × H)
2. C2×#11718319C2semidirect
3. C2×#11718336C2semidirect
4. C2×#11718654C2semidirect
5. C2×#11718333C2semidirect
6. C2×#11718333C2semidirect
7. C2×#11718652C2semidirect
8. C2×#11718652C2semidirect
9. C2×#11718334C2semidirect
10. C2×#11718334C2semidirect
11. C2×#11718334C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718326C2semidirect
15. C2×#11718650C2semidirect
16. C2×C13×#400C2semidirect
40. C13×#400C22semidirect
53. #11718654C22semidirect
54. #11718652C22semidirect
55. #11718652C22semidirect
56. #11718650C22semidirect
57. #11718336C22semidirect
58. #11718334C22semidirect
59. #11718334C22semidirect
60. #11718334C22semidirect
61. #11718333C22semidirect
62. #11718333C22semidirect
64. #11718326C22semidirect
65. #11718326C22semidirect
66. #11718319C22semidirect
264. C2×#400D13semidirect
405. #400C2×D13semidirect
564. C2×C13#2824semidirect
686. C13C2×#2824semidirect
843. C2#13122917direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131229172
C2×#117183192
C2×#117183362
C2×#117186542
C2×#117183332
C2×#117186522
C2×#117183342
C2×#117183322
C2×#117183262
C2×#117186502
C2×C13×#4002
C2×#282413