Subgroups — C₂×#13123026 #16069141

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123026	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718613	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#397	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718647	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718613	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718611	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718608	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718320	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718319	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6101	—	4	4	no	—
71	C₂×#6101	—	4	4	no	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
76	#88071	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	8	yes	—
78	#88071	C₂³	1	4	yes	—
79	#88071	C₂³	1	8	yes	—
80	#88071	C₂³	1	8	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#2835	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	#6101	—	4	8	no	—
136	#6101	—	4	8	no	—
137	#2835	—	13	16	no	—
138	C₂×#400	—	13	2	no	—
139	C₂×#400	—	13	2	no	—
140	C₂×#400	—	13	2	no	—
141	C₂×#397	—	13	2	no	—
142	C₂×#397	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#395	—	13	2	no	—
144	C₂×#393	—	13	1	no	—
145	C₂×#385	—	13	1	no	—
146	C₂×#385	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	Dic₂₆	—	4	16	no	—
195	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#400	—	13	16	no	—
207	#400	—	13	16	no	—
208	#400	—	13	16	no	—
209	#397	—	13	16	no	—
210	#397	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
211	#395	—	13	16	no	—
212	#393	—	13	8	no	—
213	#385	—	13	8	no	—
214	#385	—	13	16	no	—
215	C₂×#95	—	13	2	no	—
216	C₂×#95	—	13	1	no	—
217	C₂×#95	—	13	2	no	—
218	C₂×#95	—	13	2	no	—
219	C₂×#95	—	13	2	no	—
220	C₂×#95	—	13	2	no	—
221	C₂×#95	—	13	2	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#563	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	#95	—	13	8	no	—
283	#95	—	13	8	no	—
284	#95	—	13	8	no	—
285	#95	—	13	4	no	—
286	#95	—	13	8	no	—
287	#95	—	13	8	no	—
288	#95	—	13	8	no	—
289	#95	—	13	8	no	—
290	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
291	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₁₃	#2835	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
351	C₁₃	C₂×#2835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
363	C₂³	#88251	1	2	yes	—
364	C₂³	#88256	1	4	yes	—
365	C₂³	#88257	1	2	yes	—
366	C₂³	#88257	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	52	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	16	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	#11719307	1	4	yes	—
407	C₂²	#11719356	1	4	yes	—
408	C₂²	#11719370	1	8	yes	—
409	C₂²	#11719388	1	4	yes	—
410	C₂²	#11719417	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	52	4	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#13123026	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#11719370	1	2	yes	—
427	C₂	C₂×#11719307	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11719388	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11719417	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#11719356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2835
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123026	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718319	C₂	semidirect
3. C₂×#11718320	C₂	semidirect
4. C₂×#11718647	C₂	semidirect
6. C₂×#11718317	C₂	semidirect
33. #11718647	C₂²	semidirect
38. #11718320	C₂²	semidirect
39. #11718319	C₂²	semidirect
40. #11718317	C₂²	semidirect
293. C₂×C₁₃	#2835	semidirect
351. C₁₃	C₂×#2835	semidirect
425. C₂	#13123026	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123026	2
C₂×#11718319	2
C₂×#11718320	2
C₂×#11718647	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₁₃×#397	2
C₂×#2835	13

Subgroups — C2×#13123026 #16069141

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123026 #16069141