Subgroups — C₂×#13122960 #16069265

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13122960	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718652	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718336	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718333	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718332	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718332	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718330	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×#6103	—	4	4	no	—
73	C₂×#6103	—	4	4	no	—
74	C₂×#6103	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	4	4	no	—
76	C₂×#6103	—	4	4	no	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	—	4	4	no	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#2828	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	#6103	—	2	16	no	—
156	#6103	—	4	8	no	—
157	#6103	—	4	8	no	—
158	#6103	—	4	8	no	—
159	#6103	—	4	8	no	—
160	#6103	—	4	8	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6101	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	#2828	—	13	16	no	—
166	C₂×#400	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#397	—	13	2	no	—
168	C₂×#394	—	13	2	no	—
169	C₂×#394	—	13	1	no	—
170	C₂×#394	—	13	2	no	—
171	C₂×#392	—	13	2	no	—
172	C₂×#392	—	13	2	no	—
173	C₂×#390	—	13	1	no	—
174	C₂×#388	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	D₅₂	—	4	16	no	—
236	D₅₂	—	4	16	no	—
237	D₅₂	—	4	32	no	—
238	D₅₂	—	4	32	no	—
239	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	#400	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
256	#397	—	13	16	no	—
257	#394	—	13	16	no	—
258	#394	—	13	8	no	—
259	#394	—	13	16	no	—
260	#392	—	13	16	no	—
261	#392	—	13	16	no	—
262	#390	—	13	8	no	—
263	#388	—	13	16	no	—
264	C₂×#95	—	13	1	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#560	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#560	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂⁵	—	13	2	no	—
303	C₂⁵	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
350	#95	—	13	8	no	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₁₃	#2828	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
361	D₁₃	—	8	4	no	—
362	D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂⁴	—	13	4	no	—
364	C₂⁴	—	13	4	no	—
365	C₂⁴	—	26	4	no	—
366	C₂⁴	—	26	4	no	—
367	C₂⁴	—	26	4	no	—
368	C₂⁴	—	26	4	no	—
369	C₂⁴	—	26	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	—	26	4	no	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	8	no	—
385	C₂×D₄	—	52	8	no	—
386	C₂×D₄	—	52	8	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	52	16	no	—
392	C₂×D₄	—	52	16	no	—
393	C₂×D₄	—	52	32	no	—
394	C₂×D₄	—	52	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₄²	—	52	4	no	—
433	C₁₃	C₂×#2828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	52	8	no	—
449	C₂³	—	52	8	no	—
450	C₂³	—	52	8	no	—
451	C₂³	—	52	8	no	—
452	C₂³	—	52	8	no	—
453	C₂³	—	52	8	no	—
454	C₂³	—	52	8	no	—
455	C₂³	—	52	8	no	—
456	C₂³	—	52	8	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	—	52	8	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	#88251	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
464	C₂³	#88256	1	2	yes	—
465	C₂³	#88256	1	4	yes	—
466	C₂³	#88256	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	52	16	no	—
469	D₄	—	52	16	no	—
470	D₄	—	52	32	no	—
471	D₄	—	52	32	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	104	16	no	—
513	C₂²	—	104	16	no	—
514	C₂²	#11719349	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719371	1	4	yes	—
516	C₂²	#11719388	1	4	yes	—
517	C₂²	#11719403	1	8	yes	—
518	C₂²	#11719416	1	8	yes	—
519	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	52	4	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₂	—	104	4	no	—
532	C₂	—	104	4	no	—
533	C₂	#13122960	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#11719349	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11719403	1	2	yes	—
536	C₂	C₂×#11719371	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11719416	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#11719388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#400	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#400	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2828
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13122960	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718336	C₂	semidirect
3. C₂×#11718333	C₂	semidirect
4. C₂×#11718652	C₂	semidirect
5. C₂×#11718652	C₂	semidirect
6. C₂×#11718332	C₂	semidirect
7. C₂×#11718332	C₂	semidirect
8. C₂×#11718649	C₂	semidirect
9. C₂×#11718330	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#400	C₂	semidirect
27. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
33. #11718652	C₂²	semidirect
34. #11718652	C₂²	semidirect
35. #11718649	C₂²	semidirect
36. #11718336	C₂²	semidirect
37. #11718333	C₂²	semidirect
38. #11718332	C₂²	semidirect
39. #11718332	C₂²	semidirect
40. #11718330	C₂²	semidirect
166. C₂×#400	D₁₃	semidirect
255. #400	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#2828	semidirect
433. C₁₃	C₂×#2828	semidirect
533. C₂	#13122960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13122960	2
C₂×#11718336	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718330	2
C₂×C₁₃×#400	2
C₂×#2828	13

Subgroups — C2×#13122960 #16069265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122960 #16069265