Subgroups — D₁₃×#2833 #16069286

Order 3328.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#401	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₃×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#401	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718644	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718643	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718641	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
62	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
67	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
68	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718322	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718320	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#2833	—	13	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	4	1	no	—
277	#6101	—	4	1	no	—
278	#6101	—	4	2	no	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	#6101	—	4	2	no	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	#6101	—	4	2	no	—
283	#6101	—	4	2	no	—
284	#6101	—	4	2	no	—
285	#6101	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	#2833	—	13	2	no	—
289	#2833	—	13	2	no	—
290	#2833	—	13	2	no	—
291	#2833	—	13	1	no	—
292	#2833	—	13	2	no	—
293	#2833	—	13	1	no	—
294	#2833	—	13	2	no	—
295	#2833	—	13	1	no	—
296	#2833	—	13	2	no	—
297	#2833	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
298	C₂×#401	—	13	2	no	—
299	C₂×#400	—	13	2	no	—
300	C₂×#400	—	13	2	no	—
301	C₂×#400	—	13	1	no	—
302	C₂×#398	—	13	1	no	—
303	C₂×#398	—	13	2	no	—
304	C₂×#395	—	13	2	no	—
305	C₂×#391	—	13	1	no	—
306	C₂×#387	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
371	Dic₂₆	—	4	8	no	—
372	Dic₂₆	—	4	4	no	—
373	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
382	#401	—	13	2	no	—
383	#401	—	13	2	no	—
384	#401	—	13	2	no	—
385	#401	—	13	2	no	—
386	#401	—	13	2	no	—
387	#401	—	13	2	no	—
388	#401	—	13	2	no	—
389	#401	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	#400	—	13	1	no	—
391	#400	—	13	2	no	—
392	#400	—	13	2	no	—
393	#400	—	13	1	no	—
394	#400	—	13	2	no	—
395	#400	—	13	2	no	—
396	#400	—	13	2	no	—
397	#400	—	13	2	no	—
398	#400	—	13	2	no	—
399	#400	—	13	2	no	—
400	#400	—	13	2	no	—
401	#400	—	13	1	no	—
402	#400	—	13	2	no	—
403	#400	—	13	2	no	—
404	#400	—	13	2	no	—
405	#400	—	13	2	no	—
406	#400	—	13	2	no	—
407	#400	—	13	2	no	—
408	#400	—	13	2	no	—
409	#400	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#398	—	13	2	no	—
413	#398	—	13	1	no	—
414	#398	—	13	2	no	—
415	#398	—	13	1	no	—
416	#398	—	13	2	no	—
417	#398	—	13	2	no	—
418	#398	—	13	2	no	—
419	#398	—	13	2	no	—
420	#398	—	13	2	no	—
421	#398	—	13	2	no	—
422	#398	—	13	2	no	—
423	#398	—	13	1	no	—
424	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#395	—	13	2	no	—
427	#395	—	13	2	no	—
428	#395	—	13	2	no	—
429	#395	—	13	2	no	—
430	#395	—	13	2	no	—
431	#395	—	13	2	no	—
432	#395	—	13	2	no	—
433	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#391	—	13	1	no	—
435	#391	—	13	1	no	—
436	#391	—	13	1	no	—
437	#391	—	13	2	no	—
438	#391	—	13	2	no	—
439	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	—	13	2	no	—
444	#387	—	13	2	no	—
445	#387	—	13	2	no	—
446	#387	—	13	2	no	—
447	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×#95	—	13	2	no	—
449	C₂×#95	—	13	2	no	—
450	C₂×#95	—	13	2	no	—
451	C₂×#95	—	13	2	no	—
452	C₂×#95	—	13	2	no	—
453	C₂×#95	—	13	2	no	—
454	C₂×#95	—	13	1	no	—
455	C₂×#95	—	13	2	no	—
456	C₂×#95	—	13	1	no	—
457	C₂×#95	—	13	2	no	—
458	C₂×#95	—	13	2	no	—
459	C₂×#95	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	C₂×D₁₃	#538	1	4	yes	—
466	C₂×D₁₃	#541	1	8	yes	—
467	C₂×D₁₃	#563	1	8	yes	—
468	C₂×D₁₃	#563	1	4	yes	—
469	C₂×D₁₃	#563	1	4	yes	—
470	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃	—	4	2	no	—
482	Dic₁₃	—	4	2	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	—	4	2	no	—
485	Dic₁₃	—	4	1	no	—
486	Dic₁₃	—	4	1	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	#95	—	13	2	no	—
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	—	13	1	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	1	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
588	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
589	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
591	D₁₃	#2833	1	8	yes	direct product factor
592	C₂⁴	—	13	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
671	C₄²	—	4	1	no	—
672	C₄²	—	52	1	no	—
673	C₄²	—	52	2	no	—
674	C₁₃	C₂×#2833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	13	2	no	—
676	C₂³	—	13	2	no	—
677	C₂³	—	13	2	no	—
678	C₂³	—	13	4	no	—
679	C₂³	—	13	4	no	—
680	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	4	4	no	—
682	Q₈	—	52	4	no	—
683	Q₈	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	8	no	—
709	C₂×C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	8	no	—
733	C₂×C₄	—	52	8	no	—
734	C₂×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂×C₄	—	52	8	no	—
737	C₂×C₄	—	52	8	no	—
738	C₂×C₄	—	52	8	no	—
739	C₂×C₄	—	52	8	no	—
740	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂²	—	13	8	no	—
742	C₂²	—	13	4	no	—
743	C₂²	—	13	4	no	—
744	C₂²	—	13	8	no	—
745	C₂²	—	13	4	no	—
746	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
750	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	1	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	26	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	52	2	no	—
763	C₄	—	52	1	no	—
764	C₄	—	52	1	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₂	—	13	8	no	—
770	C₂	D₁₃×#538	1	1	yes	characteristic
771	C₂	D₁₃×#541	1	2	yes	—
772	C₂	D₁₃×#563	1	2	yes	—
773	C₂	D₁₃×#563	1	1	yes	characteristic
774	C₂	D₁₃×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2833	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2833	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2833
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2833

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123017	C₂	semidirect
2. #13123016	C₂	semidirect
3. #13123015	C₂	semidirect
4. #13123014	C₂	semidirect
5. #13123013	C₂	semidirect
6. #13123012	C₂	semidirect
7. #13123011	C₂	semidirect
8. #13123010	C₂	semidirect
9. #13123009	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2833	C₂	semidirect
297. #2833	D₁₃	direct (N × H)
591. D₁₃	#2833	direct (N × H)
674. C₁₃	C₂×#2833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123017	2
#13123016	2
#13123015	2
#13123014	2
#13123013	2
#13123012	2
#13123011	2
#13123010	2
#13123009	2
D₁₃×#401	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#387	2
C₁₃×#2833	2
C₂×#2833	13

Subgroups — D13×#2833 #16069286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2833 #16069286