Subgroups — #16069312

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13122996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13122983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13122966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13122939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13118054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#401	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718654	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718653	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718652	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718334	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718332	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6131	—	2	4	no	—
109	C₂×#6131	—	4	2	no	—
110	C₂×#6131	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88147	—	2	8	no	—
172	#88147	—	4	4	no	—
173	#88147	—	4	4	no	—
174	#88147	—	4	2	no	—
175	#88146	—	4	4	no	—
176	#88146	—	4	2	no	—
177	#88141	—	4	2	no	—
178	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#36670	—	13	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#6131	—	4	16	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
238	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
243	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
244	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	4	2	no	—
271	#6103	—	4	1	no	—
272	#6103	—	4	2	no	—
273	#6103	—	4	1	no	—
274	#6103	—	4	2	no	—
275	#6103	—	4	2	no	—
276	#6103	—	4	2	no	—
277	#6103	—	4	2	no	—
278	#6103	—	4	2	no	—
279	#6103	—	4	2	no	—
280	#6103	—	4	2	no	—
281	#6103	—	4	2	no	—
282	#6103	—	4	2	no	—
283	#6103	—	4	2	no	—
284	#6103	—	4	2	no	—
285	#6103	—	4	2	no	—
286	#6103	—	4	2	no	—
287	#6103	—	4	2	no	—
288	#6103	—	4	2	no	—
289	#6103	—	4	2	no	—
290	#6103	—	4	2	no	—
291	#6103	—	4	2	no	—
292	#6103	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	#6101	—	4	2	no	—
296	#6101	—	4	2	no	—
297	#6101	—	4	2	no	—
298	#6101	—	4	2	no	—
299	#6101	—	4	2	no	—
300	#6101	—	4	2	no	—
301	#6101	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
309	#2833	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#2832	—	13	1	no	—
311	#2831	—	13	2	no	—
312	#2830	—	13	1	no	—
313	#2829	—	13	2	no	—
314	#2828	—	13	1	no	—
315	#2827	—	13	2	no	—
316	#2826	—	13	2	no	—
317	#2825	—	13	2	no	—
318	#2824	—	13	2	no	—
319	#2401	—	13	2	no	—
320	#2398	—	13	2	no	—
321	#2396	—	13	1	no	—
322	#2395	—	13	2	no	—
323	#2392	—	13	2	no	—
324	#2392	—	13	1	no	—
325	#2388	—	13	2	no	—
326	#2297	—	13	1	no	—
327	#2290	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	D₅₂	—	4	4	no	—
394	D₅₂	—	4	8	no	—
395	D₅₂	—	4	8	no	—
396	D₅₂	—	4	8	no	—
397	D₅₂	—	4	8	no	—
398	D₅₂	—	4	4	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
403	Dic₂₆	—	4	4	no	—
404	C₂²×#41	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂×#117	—	13	2	no	—
411	C₂×#117	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
413	#401	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#400	—	13	2	no	—
415	#400	—	13	2	no	—
416	#400	—	13	2	no	—
417	#400	—	13	2	no	—
418	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#400	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#399	—	13	1	no	—
422	#399	—	13	2	no	—
423	#398	—	13	2	no	—
424	#398	—	13	2	no	—
425	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#397	—	13	2	no	—
428	#397	—	13	1	no	—
429	#397	—	13	2	no	—
430	#397	—	13	2	no	—
431	#397	—	13	2	no	—
432	#397	—	13	2	no	—
433	#397	—	13	2	no	—
434	#397	—	13	2	no	—
435	#397	—	13	2	no	—
436	#397	—	13	2	no	—
437	#396	—	13	2	no	—
438	#396	—	13	2	no	—
439	#396	—	13	2	no	—
440	#396	—	13	2	no	—
441	#396	—	13	2	no	—
442	#395	—	13	1	no	—
443	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	#394	—	13	2	no	—
445	#394	—	13	2	no	—
446	#394	—	13	2	no	—
447	#394	—	13	2	no	—
448	#394	—	13	1	no	—
449	#394	—	13	2	no	—
450	#394	—	13	2	no	—
451	#394	—	13	2	no	—
452	#394	—	13	2	no	—
453	#394	—	13	2	no	—
454	#394	—	13	2	no	—
455	#394	—	13	2	no	—
456	#393	—	13	2	no	—
457	#393	—	13	1	no	—
458	#393	—	13	2	no	—
459	#393	—	13	2	no	—
460	#392	—	13	2	no	—
461	#392	—	13	1	no	—
462	#392	—	13	2	no	—
463	#392	—	13	2	no	—
464	#392	—	13	2	no	—
465	#391	—	13	1	no	—
466	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#390	—	13	1	no	—
468	#390	—	13	1	no	—
469	#388	—	13	2	no	—
470	#388	—	13	2	no	—
471	#387	—	13	2	no	—
472	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
473	#386	—	13	2	no	—
474	#386	—	13	2	no	—
475	#386	—	13	2	no	—
476	#386	—	13	2	no	—
477	#385	—	13	2	no	—
478	#385	—	13	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	#376	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
496	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃	—	4	1	no	—
528	Dic₁₃	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃	—	4	1	no	—
530	Dic₁₃	#538	1	4	yes	—
531	C₂×#41	—	26	4	no	—
532	C₂×#41	—	52	2	no	—
533	C₂×#41	—	52	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
547	C₄×D₄	—	26	8	no	—
548	C₄×D₄	—	52	4	no	—
549	C₄×D₄	—	52	2	no	—
550	C₄×D₄	—	52	4	no	—
551	#117	—	52	4	no	—
552	#117	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	—	13	2	no	—
608	#95	—	13	2	no	—
609	#95	—	13	2	no	—
610	#95	—	13	2	no	—
611	#95	—	13	2	no	—
612	#95	—	13	2	no	—
613	#95	—	13	2	no	—
614	#95	—	13	2	no	—
615	#95	—	13	1	no	—
616	#95	—	13	1	no	—
617	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
631	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₃	#3529	1	2	yes	—
633	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
634	D₁₃	—	4	2	no	—
635	D₁₃	—	8	2	no	—
636	D₁₃	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	—	13	1	no	—
638	C₂⁴	—	13	2	no	—
639	C₂⁴	—	13	2	no	—
640	#41	—	52	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
646	C₂×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂×D₄	—	26	2	no	—
649	C₂×D₄	—	52	2	no	—
650	C₂×D₄	—	52	1	no	—
651	C₂×D₄	—	52	2	no	—
652	C₂×D₄	—	52	1	no	—
653	C₂×D₄	—	52	1	no	—
654	C₂×D₄	—	52	2	no	—
655	C₂×D₄	—	52	2	no	—
656	C₂×D₄	—	52	2	no	—
657	C₂×D₄	—	52	2	no	—
658	C₂×D₄	—	52	2	no	—
659	C₂×D₄	—	52	2	no	—
660	C₂×D₄	—	52	2	no	—
661	C₂×D₄	—	52	2	no	—
662	C₂×D₄	—	52	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
732	C₄²	—	4	1	no	—
733	C₄²	—	26	4	no	—
734	C₄²	—	26	4	no	—
735	C₄²	—	26	2	no	—
736	C₄²	—	26	2	no	—
737	C₄²	—	26	4	no	—
738	C₄²	—	26	4	no	—
739	C₄²	—	52	1	no	—
740	C₁₃	#36670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	C₂³	—	13	2	no	—
742	C₂³	—	26	1	no	—
743	C₂³	—	26	1	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	26	2	no	—
746	C₂³	—	26	2	no	—
747	C₂³	—	26	2	no	—
748	C₂³	—	26	2	no	—
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	26	2	no	—
751	C₂³	—	26	2	no	—
752	C₂³	—	26	2	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	26	2	no	—
756	C₂³	—	26	2	no	—
757	C₂³	—	26	2	no	—
758	C₂³	—	26	2	no	—
759	C₂³	—	26	2	no	—
760	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	52	4	no	—
763	D₄	—	52	4	no	—
764	D₄	—	52	8	no	—
765	D₄	—	52	8	no	—
766	D₄	—	52	8	no	—
767	D₄	—	52	4	no	—
768	D₄	—	52	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	1	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	1	no	—
803	C₂×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	52	8	no	—
814	C₂×C₄	—	52	8	no	—
815	C₂×C₄	—	52	8	no	—
816	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂²	—	26	4	no	—
818	C₂²	—	26	2	no	—
819	C₂²	—	52	2	no	—
820	C₂²	—	52	1	no	—
821	C₂²	—	52	1	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	—	52	2	no	—
826	C₂²	—	52	2	no	—
827	C₂²	—	52	2	no	—
828	C₂²	—	52	2	no	—
829	C₂²	—	52	2	no	—
830	C₂²	—	52	2	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	—	52	2	no	—
833	C₂²	—	52	2	no	—
834	C₂²	—	52	2	no	—
835	C₂²	—	52	2	no	—
836	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
840	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	13	4	no	—
851	C₄	—	52	2	no	—
852	C₄	—	52	1	no	—
853	C₄	—	52	1	no	—
854	C₄	—	52	2	no	—
855	C₄	—	52	2	no	—
856	C₄	—	52	2	no	—
857	C₂	—	52	2	no	—
858	C₂	—	104	2	no	—
859	C₂	—	104	2	no	—
860	C₂	D₁₃×#538	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#13128227	1	2	yes	—
862	C₂	#13128977	1	2	yes	—
863	C₂	#13128977	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#13128977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2833	C₂
hypercenter	#2833	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36670
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2833

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123003	C₂	semidirect
2. #13122996	C₂	semidirect
3. #13122983	C₂	semidirect
4. #13122966	C₂	semidirect
5. #13122960	C₂	semidirect
6. #13122939	C₂	semidirect
7. #13122933	C₂	semidirect
8. #13122923	C₂	semidirect
9. #13122917	C₂	semidirect
10. #13118139	C₂	semidirect
11. #13118125	C₂	semidirect
12. #13118109	C₂	semidirect
13. #13118102	C₂	semidirect
14. #13118077	C₂	semidirect
15. #13118077	C₂	semidirect
16. #13118054	C₂	semidirect
17. #13117325	C₂	semidirect
18. #13117274	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2833	C₂	semidirect
309. #2833	D₁₃	semidirect
740. C₁₃	#36670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123003	2
#13122996	2
#13122983	2
#13122966	2
#13122960	2
#13122939	2
#13122933	2
#13122923	2
#13122917	2
#13118139	2
#13118125	2
#13118109	2
#13118102	2
#13118077	2
#13118054	2
#13117325	2
#13117274	2
C₁₃×#2833	2
#36670	13