Finite Group Databasebeta

← #16069324

Subgroups — #16069324

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13122990C212yesmaximal, complemented
4#13122972C212yesmaximal, complemented
5#13122955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13122945C212yesmaximal, complemented
7#13122928C212yesmaximal, complemented
8#13122926C212yesmaximal, complemented
9#13122915C212yesmaximal, complemented
10#13118133C212yesmaximal, complemented
11#13118118C212yesmaximal, complemented
12#13118107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118098C212yesmaximal, complemented
14#13118081C212yesmaximal, complemented
15#13118077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118050C212yesmaximal, complemented
17#13117323C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13117274C212yesmaximal, complemented
19C13×#2830C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#6129C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2212yes—
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×#88146C2212yes—
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×#88135C2212yes—
27C2×#88135C2212yes—
28C2×C42×D13C2211yescharacteristic
29C13×#398C2211yescharacteristic
30C13×#397C2212yes—
31C13×#397C2212yes—
32C13×#396C2212yes—
33C13×#395C2211yescharacteristic
34C13×#394C2212yes—
35C13×#393C2212yes—
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#387C2212yes—
38#11718892C2211yescharacteristic
39#11718892C2212yes—
40#11718884C2212yes—
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718655C2212yes—
43#11718655C2212yes—
44#11718655C2212yes—
45#11718654C2211yescharacteristic
46#11718652C2212yes—
47#11718652C2211yescharacteristic
48#11718650C2212yes—
49#11718647C2211yescharacteristic
50#11718645C2212yes—
51#11718643C2212yes—
52#11718642C2212yes—
53#11718641C2212yes—
54#11718640C2212yes—
55C4⋊C4×Dic13C2212yes—
56#11718635C2211yescharacteristic
57#11718622C2212yes—
58#11718622C2212yes—
59#11718622C2212yes—
60#11718622C2212yes—
61#11718621C2212yes—
62#11718621C2212yes—
63#11718621C2212yes—
64#11718620C2212yes—
65#11718620C2212yes—
66#11718620C2212yes—
67#11718620C2212yes—
68#11718617C2212yes—
69#11718617C2212yes—
70#11718614C2212yes—
71#11718613C2212yes—
72#11718613C2212yes—
73#11718610C2212yes—
74#11718609C2212yes—
75C22⋊C4×Dic13C2212yes—
76C22⋊C4×Dic13C2212yes—
77C22⋊C4×Dic13C2212yes—
78C22⋊C4×Dic13C2212yes—
79#11718601C2212yes—
80#11718590C2211yescharacteristic
81#11718338C2211yescharacteristic
82#11718336C2212yes—
83#11718336C2212yes—
84#11718336C2212yes—
85#11718335C2212yes—
86#11718334C2212yes—
87#11718333C2212yes—
88#11718332C2211yescharacteristic
89#11718330C2212yes—
90#11718329C2212yes—
91#11718327C2212yes—
92#11718327C2212yes—
93#11718327C2212yes—
94#11718326C2212yes—
95#11718326C2212yes—
96C13⋊#401C2212yes—
97#11718322C2212yes—
98#11718321C2212yes—
99#11718321C2212yes—
100#11718321C2212yes—
101#11718320C2212yes—
102#11718319C2212yes—
103#11718310C2212yes—
104#11718310C2211yescharacteristic
105#11718310C2211yescharacteristic
106#11718309C2212yes—
107C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C22×D4×C13C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D13C2312yes—
110C22×C22⋊D13C2312yes—
111C22×C22⋊D13C2312yes—
112C23×Dic13C2312yes—
113C2×#6129—24no—
114C2×#6129—42no—
115C2×#6129—42no—
116C22×D52C2312yes—
117C22×D52C2311yescharacteristic
118C22×C4×D13C2312yes—
119C22×C4×D13C2311yescharacteristic
120C22×C4×D13C2312yes—
121C22×Dic26C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
126C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
128C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
129C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
130C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
131C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
132C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
133C2×C42×C13C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic13C2312yes—
135C2×C22⋊Dic13C2312yes—
136C2×C22⋊Dic13C2312yes—
137C2×C22⋊Dic13C2312yes—
138Q8×Dic13—42no—
139C2×#6103C2312yes—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145C2×#6103C2311yescharacteristic
146C2×#6103C2311yescharacteristic
147C2×#6103C2312yes—
148C2×#6103C2312yes—
149C2×#6103C2312yes—
150C2×#6103C2312yes—
151C2×#6103C2312yes—
152C2×#6103C2312yes—
153C2×#6103C2312yes—
154C2×C4⋊Dic13C2312yes—
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic13C2312yes—
158C2×C4⋊Dic13C2312yes—
159C2×#6101C2312yes—
160C2×#6101C2312yes—
161C2×#6101C2312yes—
162C2×#6101C2312yes—
163C2×#6101C2312yes—
164C2×#6101C2312yes—
165C2×C4×Dic13C2312yes—
166C2×C4×Dic13C2312yes—
167C2×C4×Dic13C2312yes—
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic13C2312yes—
171C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
172#88147—28no—
173#88147—42no—
174#88146—44no—
175#88146—42no—
176#88135—44no—
177#88135—44no—
178C42×D13—42no—
179C13×#95C2312yes—
180C13×#95C2312yes—
181C13×#95C2312yes—
182C13×#95C2312yes—
183C13×#95C2312yes—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88071C2312yes—
187#88071C2312yes—
188#88071C2312yes—
189#88071C2311yescharacteristic
190#88071C2312yes—
191#88071C2311yescharacteristic
192#88071C2312yes—
193#88071C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2312yes—
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2312yes—
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#36670—131nomaximal, Sylow
206C24×C13C2412yes—
207C23×D13C2412yes—
208C23×D13C2411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—41no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—41no—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C22×Dic13—24no—
232C22×Dic13—24no—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13C2412yes—
235C22×Dic13C2412yes—
236C22×Dic13C2412yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2411yescharacteristic
240C22×Dic13C2411yescharacteristic
241C22×Dic13C2411yescharacteristic
242#6129—416no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13#4114yes—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26—41no—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—41no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4—41no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C42×C13—41no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—42no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—41no—
283#6103—41no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13—41no—
293C4⋊Dic13—42no—
294C4⋊Dic13—41no—
295C4⋊Dic13—42no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302C4×Dic13—24no—
303C4×Dic13—24no—
304C4×Dic13—24no—
305C4×Dic13—24no—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—41no—
309#2833—131no—
310#2832—131no—
311#2831—132no—
312#2830D1311yescharacteristic, complemented
313#2829—132no—
314#2828—131no—
315#2827—132no—
316#2826—132no—
317#2825—132no—
318#2824—132no—
319#2401—132no—
320#2398—132no—
321#2396—131no—
322#2395—132no—
323#2392—131no—
324#2392—132no—
325#2388—132no—
326#2297—131no—
327#2290—132no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13C2511yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13C2×#4112yes—
348Q8×C13—44no—
349D4×C13—44no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13C2×#4112yes—
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—48no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—48no—
395C2×Dic13C2×#4112yes—
396C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
397C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
398D52—48no—
399D52—44no—
400C4×D13—28no—
401C4×D13—48no—
402C4×D13—48no—
403Dic26—44no—
404C22×#41—131no—
405C2×C4×Q8—131no—
406C2×C4×D4—132no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—132no—
409C2×C4×D4—132no—
410C2×#117—132no—
411C2×#117—131no—
412C22×C42—131no—
413#401—132no—
414#400—132no—
415#400—131no—
416#400—132no—
417#400—132no—
418#400—132no—
419#400—132no—
420#400—132no—
421#399—132no—
422#399—131no—
423#398—132no—
424#398—132no—
425#398—132no—
426#398C2×D1311yescharacteristic
427#397—131no—
428#397—132no—
429#397—132no—
430#397—132no—
431#397—132no—
432#397—132no—
433#397—132no—
434#397—132no—
435#397C2×D1312yes—
436#397C2×D1312yes—
437#396—132no—
438#396—132no—
439#396—132no—
440#396—132no—
441#396C2×D1312yes—
442#395—132no—
443#395C2×D1311yescharacteristic
444#394—132no—
445#394—131no—
446#394—132no—
447#394—132no—
448#394—132no—
449#394—132no—
450#394—132no—
451#394—132no—
452#394—132no—
453#394—132no—
454#394—132no—
455#394C2×D1312yes—
456#393—131no—
457#393—132no—
458#393—132no—
459#393C2×D1312yes—
460#392—132no—
461#392—132no—
462#392—132no—
463#392—132no—
464#392—131no—
465#391—131no—
466#391—131no—
467#390—131no—
468#390C2×D1311yescharacteristic
469#388—132no—
470#388—132no—
471#387—132no—
472#387C2×D1312yes—
473#386—132no—
474#386—132no—
475#386—132no—
476#386—132no—
477#385—132no—
478#385—132no—
479C4×C4⋊C4—132no—
480C4×C4⋊C4—131no—
481C4×C4⋊C4—131no—
482C4×C4⋊C4—132no—
483C4×C22⋊C4—132no—
484C4×C22⋊C4—132no—
485C4×C22⋊C4—132no—
486C4×C22⋊C4—132no—
487C4×C22⋊C4—132no—
488C4×C22⋊C4—132no—
489C4×C22⋊C4—132no—
490#376—132no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13C22×#4111yescharacteristic
499C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C22×C13#58512yes—
502C22×C13#58512yes—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—24no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C4×C13—22no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—41no—
523Dic13—42no—
524Dic13—42no—
525Dic13—42no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530Dic13#53814yes—
531C2×#41—264no—
532C2×#41—522no—
533C2×#41—522no—
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—132no—
537C22×D4—132no—
538C22×D4—132no—
539C22×D4—132no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4—131no—
543C23×C4—132no—
544C23×C4—132no—
545C23×C4—132no—
546C4×Q8—522no—
547C4×D4—268no—
548C4×D4—524no—
549C4×D4—524no—
550C4×D4—522no—
551#117—524no—
552#117—522no—
553C2×C4⋊C4—132no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—132no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—132no—
562C2×C4⋊C4—132no—
563C2×C4⋊C4—132no—
564C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
565C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—132no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—132no—
584C2×C22⋊C4—132no—
585C2×C22⋊C4—132no—
586C2×C22⋊C4—132no—
587C2×C22⋊C4—132no—
588C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
589C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
590C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
591C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
592C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
594C2×C42—132no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—132no—
598C2×C42—132no—
599C2×C42—132no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—522no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#95—132no—
604#95—132no—
605#95—132no—
606#95—132no—
607#95—132no—
608#95—132no—
609#95—132no—
610#95—132no—
611#95—132no—
612#95—132no—
613#95—132no—
614#95—132no—
615#95—132no—
616#95—132no—
617#95—132no—
618#95—132no—
619#95—131no—
620#95—132no—
621#95—131no—
622#95C22×D1312yes—
623#95C22×D1312yes—
624#95C22×D1312yes—
625#95C22×D1312yes—
626#95C22×D1312yes—
627#95C22×D1311yescharacteristic
628#95C22×D1311yescharacteristic
629C2×C13—82no—
630C2×C13C2×#53811yescharacteristic
631C2×C13#345512yes—
632C2×C13#352911yescharacteristic
633C2×C13#352912yes—
634C2×C13#352911yescharacteristic
635D13—42no—
636D13—82no—
637C24—131no—
638C24—132no—
639C24C23×D1312yes—
640#41—5216no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—262no—
644C2×Q8—521no—
645C2×Q8—521no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—521no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—134no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1312yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—521no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—521no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—521no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C42—41no—
733C42—264no—
734C42—264no—
735C42—262no—
736C42—262no—
737C42—264no—
738C42—264no—
739C42—521no—
740C13#3667011yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23C24×D1311yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—524no—
763D4—44no—
764D4—528no—
765D4—524no—
766D4—528no—
767D4—528no—
768D4—528no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—268no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—528no—
816C2×C4#41×D1312yes—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—264no—
825C22—262no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22C2×#41×D1311yescharacteristic
837C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22#1171965012yes—
840C22#1171965212yes—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—134no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C2—82no—
858C2—522no—
859C2—1042no—
860C2D13×#53811yescharacteristic
861C2#1312822312yes—
862C2#1312897111yescharacteristic
863C2#1312897312yes—
864C2#1312897711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2830C2
hypercenter#2830D13
hypocenterC13#36670
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2830

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13123016C2semidirect
2. #13123008C2semidirect
3. #13122990C2semidirect
4. #13122972C2semidirect
5. #13122955C2semidirect
6. #13122945C2semidirect
7. #13122928C2semidirect
8. #13122926C2semidirect
9. #13122915C2semidirect
10. #13118133C2semidirect
11. #13118118C2semidirect
12. #13118107C2semidirect
13. #13118098C2semidirect
14. #13118081C2semidirect
15. #13118077C2semidirect
16. #13118050C2semidirect
17. #13117323C2semidirect
18. #13117274C2semidirect
19. C13×#2830C2semidirect
312. #2830D13semidirect
740. C13#36670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131230162
#131230082
#131229902
#131229722
#131229552
#131229452
#131229282
#131229262
#131229152
#131181332
#131181182
#131181072
#131180982
#131180812
#131180772
#131180502
#131173232
#131172742
C13×#28302
#3667013