Subgroups — C₂×#13123093 #16069339

Order 3328.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123093	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#381	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718610	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718609	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718608	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718322	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718321	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718318	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6101	—	4	4	no	—
74	C₂×#6101	—	4	4	no	—
75	C₂×#6101	—	4	4	no	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	4	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	4	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#2841	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	#6101	—	4	8	no	—
141	#6101	—	4	8	no	—
142	#6101	—	4	8	no	—
143	#2841	—	13	16	no	—
144	C₂×#400	—	13	2	no	—
145	C₂×#399	—	13	1	no	—
146	C₂×#398	—	13	2	no	—
147	C₂×#398	—	13	2	no	—
148	C₂×#396	—	13	2	no	—
149	C₂×#395	—	13	2	no	—
150	C₂×#393	—	13	1	no	—
151	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#380	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	Dic₂₆	—	4	16	no	—
201	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#400	—	13	16	no	—
215	#399	—	13	8	no	—
216	#398	—	13	16	no	—
217	#398	—	13	16	no	—
218	#396	—	13	16	no	—
219	#395	—	13	16	no	—
220	#393	—	13	8	no	—
221	#381	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
222	#380	—	13	16	no	—
223	C₂×#95	—	13	1	no	—
224	C₂×#95	—	13	2	no	—
225	C₂×#95	—	13	2	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂×#95	—	13	2	no	—
228	C₂×#95	—	13	1	no	—
229	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#544	1	8	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#560	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#562	1	8	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	#95	—	13	8	no	—
294	#95	—	13	8	no	—
295	#95	—	13	4	no	—
296	#95	—	13	8	no	—
297	#95	—	13	8	no	—
298	#95	—	13	4	no	—
299	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
301	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#2841	1	8	yes	complemented
303	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₁₃	C₂×#2841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
375	C₂³	#88251	1	2	yes	—
376	C₂³	#88251	1	2	yes	—
377	C₂³	#88256	1	4	yes	—
378	C₂³	#88257	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	52	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	16	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	#11719188	1	4	yes	—
419	C₂²	#11719224	1	8	yes	—
420	C₂²	#11719356	1	4	yes	—
421	C₂²	#11719371	1	4	yes	—
422	C₂²	#11719372	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#13123093	1	8	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11719224	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×#11719371	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11719372	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#11719356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2841
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123093	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718321	C₂	semidirect
4. C₂×#11718318	C₂	semidirect
5. C₂×#11718322	C₂	semidirect
7. C₂×#11718317	C₂	semidirect
37. #11718322	C₂²	semidirect
38. #11718321	C₂²	semidirect
39. #11718318	C₂²	semidirect
40. #11718317	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
265. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
302. C₂×C₁₃	#2841	semidirect
347. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
363. C₁₃	C₂×#2841	semidirect
437. C₂	#13123093	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123093	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718318	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×#2841	13

Subgroups — C2×#13123093 #16069339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123093 #16069339