Subgroups — #16069348

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122918	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13122912	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13122830	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13118123	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13118120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13118049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88191	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#88191	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#394	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₁₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#392	C₂²	1	3	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718884	C₂²	1	6	yes	—
26	#11718883	C₂²	1	6	yes	—
27	#11718883	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11718881	C₂²	1	3	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11718650	C₂²	1	6	yes	—
32	#11718643	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11718622	C₂²	1	6	yes	—
34	#11718620	C₂²	1	6	yes	—
35	#11718617	C₂²	1	6	yes	—
36	#11718616	C₂²	1	3	yes	—
37	#11718614	C₂²	1	3	yes	—
38	#11718614	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718613	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718608	C₂²	1	3	yes	—
41	#11718608	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718608	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718607	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄×#6103	C₂²	1	6	yes	—
45	#11718593	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11718336	C₂²	1	6	yes	—
47	#11718334	C₂²	1	6	yes	—
48	#11718321	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#11718319	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#41	—	4	6	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
74	#88191	—	2	12	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	—	4	6	no	—
84	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
85	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
86	#88071	C₂³	1	6	yes	—
87	#88071	C₂³	1	6	yes	—
88	#88071	C₂³	1	6	yes	—
89	#88071	C₂³	1	3	yes	—
90	#88071	C₂³	1	6	yes	—
91	#88071	C₂³	1	6	yes	—
92	#88071	C₂³	1	3	yes	—
93	#88071	C₂³	1	6	yes	—
94	#36675	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
99	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	3	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
138	#6103	—	2	12	no	—
139	#6103	—	4	6	no	—
140	#6103	—	4	6	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
142	#6101	—	4	6	no	—
143	#6101	—	4	6	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
145	#2840	—	13	1	no	—
146	#2835	—	13	2	no	—
147	#2835	—	13	1	no	—
148	#2824	—	13	6	no	—
149	#2824	—	13	3	no	—
150	#2812	—	13	3	no	—
151	#2398	—	13	6	no	—
152	#2398	—	13	3	no	—
153	#2388	—	13	2	no	—
154	#2388	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄×#120	—	13	3	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	Dic₂₆	—	4	12	no	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂×#120	—	13	3	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
203	#400	—	13	6	no	—
204	#400	—	13	6	no	—
205	#400	—	13	6	no	—
206	#397	—	13	6	no	—
207	#397	—	13	3	no	—
208	#397	—	13	3	no	—
209	#397	—	13	6	no	—
210	#395	—	13	2	no	—
211	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#394	—	13	6	no	—
213	#394	—	13	6	no	—
214	#394	—	13	6	no	—
215	#394	—	13	6	no	—
216	#394	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
217	#393	—	13	2	no	—
218	#393	—	13	6	no	—
219	#393	—	13	3	no	—
220	#393	—	13	3	no	—
221	#393	—	13	6	no	—
222	#393	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#392	—	13	6	no	—
224	#392	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
225	#386	—	13	3	no	—
226	#386	—	13	6	no	—
227	#385	—	13	6	no	—
228	#385	—	13	3	no	—
229	#379	—	13	3	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
234	#376	—	13	3	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#585	1	3	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
254	C₄×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
255	Dic₁₃	—	4	6	no	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	—	4	6	no	—
258	C₂⁵	—	13	1	no	—
259	C₂×#41	—	4	6	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	52	6	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#120	—	26	12	no	—
272	C₄×Q₈	—	52	6	no	—
273	C₄×D₄	—	4	6	no	—
274	C₄×D₄	—	52	12	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
290	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
292	#95	—	13	3	no	—
293	#95	—	13	6	no	—
294	#95	—	13	3	no	—
295	#95	—	13	6	no	—
296	#95	—	13	6	no	—
297	#95	—	13	6	no	—
298	#95	—	13	6	no	—
299	#95	—	13	6	no	—
300	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
301	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
302	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
304	C₂×C₁₃	#3459	1	3	yes	—
305	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3529	1	3	yes	—
307	D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	2	no	—
309	C₂⁴	—	13	4	no	—
310	C₂⁴	—	52	3	no	—
311	C₂⁴	—	52	3	no	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	4	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
318	C₂×D₄	—	2	6	no	—
319	C₂×D₄	—	4	3	no	—
320	C₂×D₄	—	4	3	no	—
321	C₂×D₄	—	4	6	no	—
322	C₂×D₄	—	4	3	no	—
323	C₂×D₄	—	26	12	no	—
324	C₂×D₄	—	52	6	no	—
325	C₂×D₄	—	52	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
356	C₄²	—	2	6	no	—
357	C₄²	—	26	12	no	—
358	C₁₃	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	3	no	—
360	C₂³	—	2	3	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	2	6	no	—
363	C₂³	—	2	3	no	—
364	C₂³	—	2	6	no	—
365	C₂³	—	2	3	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	26	6	no	—
368	C₂³	—	26	6	no	—
369	C₂³	—	52	12	no	—
370	C₂³	—	52	4	no	—
371	C₂³	—	52	12	no	—
372	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	52	12	no	—
376	D₄	—	4	12	no	—
377	D₄	—	4	12	no	—
378	D₄	—	52	24	no	—
379	C₂×C₄	—	2	3	no	—
380	C₂×C₄	—	2	3	no	—
381	C₂×C₄	—	2	3	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	12	no	—
389	C₂×C₄	—	26	6	no	—
390	C₂×C₄	—	26	6	no	—
391	C₂×C₄	—	26	6	no	—
392	C₂×C₄	—	26	6	no	—
393	C₂×C₄	—	26	6	no	—
394	C₂×C₄	—	26	6	no	—
395	C₂×C₄	—	26	6	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	#88251	1	6	yes	—
400	C₂²	—	2	6	no	—
401	C₂²	—	4	3	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	3	no	—
404	C₂²	—	4	6	no	—
405	C₂²	—	4	3	no	—
406	C₂²	—	4	6	no	—
407	C₂²	—	4	3	no	—
408	C₂²	—	26	12	no	—
409	C₂²	—	52	16	no	—
410	C₂²	—	52	6	no	—
411	C₂²	—	52	2	no	—
412	C₂²	C₂×#88251	1	3	yes	—
413	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11719648	1	3	yes	—
415	C₄	—	4	3	no	—
416	C₄	—	4	3	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	3	no	—
419	C₄	—	52	6	no	—
420	C₄	—	52	6	no	—
421	C₄	—	52	2	no	—
422	C₄	#11719299	1	4	yes	—
423	C₂	—	4	2	no	—
424	C₂	—	8	3	no	—
425	C₂	—	52	4	no	—
426	C₂	#13128243	1	3	yes	—
427	C₂	C₂×#11719299	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13128972	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123088	C₂	semidirect
2. #13123027	C₂	semidirect
3. #13123025	C₂	semidirect
4. #13122918	C₂	semidirect
5. #13122912	C₂	semidirect
6. #13122830	C₂	semidirect
7. #13118123	C₂	semidirect
8. #13118120	C₂	semidirect
9. #13118049	C₂	semidirect
10. C₄×#88191	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2388	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
22. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. #11718890	C₂²	semidirect
27. #11718883	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718643	C₂²	semidirect
38. #11718614	C₂²	semidirect
39. #11718613	C₂²	semidirect
41. #11718608	C₂²	semidirect
42. #11718608	C₂²	semidirect
45. #11718593	C₂²	semidirect
48. #11718321	C₂²	semidirect
49. #11718319	C₂²	semidirect
99. C₂³×D₁₃	#41	semidirect
154. #2388	D₁₃	semidirect
197. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
211. #395	C₂×D₁₃	semidirect
216. #394	C₂×D₁₃	semidirect
233. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
358. C₁₃	#36675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123088	2
#13123027	2
#13123025	2
#13122918	2
#13122912	2
#13122830	2
#13118123	2
#13118120	2
#13118049	2
C₄×#88191	2
C₁₃×#2388	2
#36675	13