Subgroups — #16069428

Order 3328.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122940	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13122873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13122849	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13118110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13118095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718644	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718614	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718614	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718614	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718610	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718608	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718608	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88180	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88178	—	2	8	no	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#36679	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	4	2	no	—
270	#6101	—	4	2	no	—
271	#6101	—	4	2	no	—
272	#6101	—	4	2	no	—
273	#6101	—	4	2	no	—
274	#6101	—	4	2	no	—
275	#6101	—	4	2	no	—
276	#6101	—	4	2	no	—
277	#6101	—	4	2	no	—
278	#6101	—	4	2	no	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	#2841	—	13	1	no	—
285	#2839	—	13	2	no	—
286	#2838	—	13	2	no	—
287	#2835	—	13	1	no	—
288	#2834	—	13	1	no	—
289	#2833	—	13	2	no	—
290	#2831	—	13	2	no	—
291	#2827	—	13	2	no	—
292	#2817	—	13	1	no	—
293	#2814	—	13	2	no	—
294	#2402	—	13	2	no	—
295	#2401	—	13	2	no	—
296	#2401	—	13	2	no	—
297	#2399	—	13	2	no	—
298	#2398	—	13	1	no	—
299	#2396	—	13	2	no	—
300	#2395	—	13	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
302	C₄×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	Dic₂₆	—	4	8	no	—
367	Dic₂₆	—	4	4	no	—
368	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#117	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#401	—	13	2	no	—
376	#401	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#400	—	13	2	no	—
379	#400	—	13	1	no	—
380	#400	—	13	2	no	—
381	#400	—	13	2	no	—
382	#400	—	13	2	no	—
383	#400	—	13	2	no	—
384	#400	—	13	2	no	—
385	#400	—	13	2	no	—
386	#400	—	13	2	no	—
387	#400	—	13	2	no	—
388	#400	—	13	2	no	—
389	#400	—	13	2	no	—
390	#399	—	13	2	no	—
391	#399	—	13	1	no	—
392	#398	—	13	2	no	—
393	#398	—	13	1	no	—
394	#398	—	13	2	no	—
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	—	13	2	no	—
397	#398	—	13	2	no	—
398	#398	—	13	2	no	—
399	#398	—	13	2	no	—
400	#398	—	13	2	no	—
401	#398	—	13	2	no	—
402	#398	—	13	2	no	—
403	#397	—	13	2	no	—
404	#397	—	13	1	no	—
405	#397	—	13	1	no	—
406	#397	—	13	2	no	—
407	#397	—	13	2	no	—
408	#397	—	13	1	no	—
409	#397	—	13	2	no	—
410	#397	—	13	2	no	—
411	#397	—	13	2	no	—
412	#397	—	13	2	no	—
413	#396	—	13	2	no	—
414	#396	—	13	2	no	—
415	#396	—	13	2	no	—
416	#396	—	13	2	no	—
417	#395	—	13	2	no	—
418	#395	—	13	2	no	—
419	#395	—	13	2	no	—
420	#395	—	13	2	no	—
421	#395	—	13	2	no	—
422	#394	—	13	2	no	—
423	#394	—	13	2	no	—
424	#393	—	13	2	no	—
425	#393	—	13	1	no	—
426	#393	—	13	1	no	—
427	#391	—	13	2	no	—
428	#389	—	13	2	no	—
429	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#386	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#385	—	13	2	no	—
435	#385	—	13	2	no	—
436	#385	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#380	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#376	—	13	1	no	—
454	#376	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
470	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₃	#563	1	4	yes	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃	—	4	2	no	—
482	Dic₁₃	—	4	2	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	—	4	2	no	—
485	Dic₁₃	—	4	2	no	—
486	Dic₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#123	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
498	C₄×D₄	—	4	2	no	—
499	#117	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#95	—	13	1	no	—
548	#95	—	13	1	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	1	no	—
561	#95	—	13	1	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	2	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
583	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
585	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	—	26	4	no	—
669	C₄²	—	26	4	no	—
670	C₁₃	#36679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	52	8	no	—
683	Q₈	—	52	4	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
749	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
750	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	1	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	52	2	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	#11719356	1	4	yes	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	#13128245	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#13128263	1	2	yes	—
772	C₂	C₂×#11719356	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#13128974	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#13128981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#123	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36679
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123093	C₂	semidirect
2. #13123078	C₂	semidirect
3. #13123063	C₂	semidirect
4. #13123024	C₂	semidirect
5. #13123019	C₂	semidirect
6. #13123010	C₂	semidirect
7. #13122986	C₂	semidirect
9. #13122873	C₂	semidirect
11. #13118143	C₂	semidirect
12. #13118136	C₂	semidirect
13. #13118136	C₂	semidirect
14. #13118130	C₂	semidirect
16. #13118110	C₂	semidirect
18. C₄×#88178	C₂	semidirect
670. C₁₃	#36679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123093	2
#13123078	2
#13123063	2
#13123024	2
#13123019	2
#13123010	2
#13122986	2
#13122940	2
#13122873	2
#13122849	2
#13118143	2
#13118136	2
#13118130	2
#13118120	2
#13118110	2
#13118095	2
C₄×#88178	2
C₄×C₁₃×#123	2
#36679	13