Subgroups — D₁₃×#2819 #16069434

Order 3328.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13122883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13122882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13122881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₁₃×#124	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718892	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718620	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718608	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718334	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
49	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	#88201	—	2	8	no	—
81	#88190	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
93	#88139	—	2	16	no	—
94	#88139	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
98	#88129	—	2	8	no	—
99	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#2819	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	4	8	no	—
167	#6103	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂²×#124	—	13	2	no	—
173	#2819	—	13	4	no	—
174	#2819	—	13	4	no	—
175	#2819	—	13	4	no	—
176	#2819	—	13	1	no	—
177	#2819	—	13	2	no	—
178	#2819	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
179	C₂×#394	—	13	4	no	—
180	C₂×#393	—	13	4	no	—
181	C₂×#392	—	13	4	no	—
182	C₂×#382	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
201	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	D₅₂	—	4	16	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
232	Dic₂₆	—	4	16	no	—
233	Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	C₂×#124	—	13	2	no	—
239	C₂×#124	—	13	4	no	—
240	C₂×#124	—	13	4	no	—
241	C₂×#124	—	13	2	no	—
242	C₂×#124	—	26	16	no	—
243	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	#394	—	13	4	no	—
250	#394	—	13	4	no	—
251	#394	—	13	8	no	—
252	#394	—	13	8	no	—
253	#394	—	13	4	no	—
254	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
255	#393	—	13	4	no	—
256	#393	—	13	8	no	—
257	#393	—	13	4	no	—
258	#393	—	13	8	no	—
259	#393	—	13	4	no	—
260	#393	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
261	#392	—	13	8	no	—
262	#392	—	13	4	no	—
263	#392	—	13	8	no	—
264	#392	—	13	4	no	—
265	#392	—	13	4	no	—
266	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
267	#382	—	13	2	no	—
268	#382	—	13	1	no	—
269	#382	—	13	4	no	—
270	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#95	—	13	4	no	—
272	C₂×#95	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
288	C₂×D₁₃	#535	1	8	yes	—
289	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
290	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
291	C₂×D₁₃	#562	1	8	yes	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂⁵	—	13	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
313	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
320	#124	—	2	8	no	—
321	#124	—	26	16	no	—
322	#124	—	26	16	no	—
323	#124	—	26	8	no	—
324	#124	—	26	8	no	—
325	#124	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	4	no	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
360	D₁₃	—	8	4	no	—
361	D₁₃	#2819	1	8	yes	direct product factor
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂⁴	—	13	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	8	no	—
365	C₂⁴	—	26	16	no	—
366	C₂⁴	—	26	16	no	—
367	C₂⁴	—	26	8	no	—
368	C₂⁴	—	26	8	no	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	8	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	32	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	52	64	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₄²	—	13	8	no	—
425	C₄²	—	13	4	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
427	C₁₃	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	8	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	8	no	—
439	C₂³	—	26	8	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	52	16	no	—
443	C₂³	—	52	32	no	—
444	C₂³	—	52	16	no	—
445	C₂³	—	52	16	no	—
446	C₂³	—	52	32	no	—
447	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	8	no	—
449	Q₈	—	52	8	no	—
450	Q₈	—	52	16	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	4	16	no	—
453	D₄	—	52	8	no	—
454	D₄	—	52	16	no	—
455	D₄	—	52	16	no	—
456	D₄	—	52	32	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	16	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	16	no	—
476	C₂×C₄	—	52	16	no	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	13	8	no	—
485	C₂²	—	13	4	no	—
486	C₂²	—	13	8	no	—
487	C₂²	—	13	8	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	52	8	no	—
492	C₂²	—	52	8	no	—
493	C₂²	—	104	32	no	—
494	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	26	2	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	—	13	8	no	—
508	C₂	—	104	4	no	—
509	C₂	D₁₃×#535	1	2	yes	—
510	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₃×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
512	C₂	D₁₃×#562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
2. #13122884	C₂	semidirect
3. #13122883	C₂	semidirect
4. #13122882	C₂	semidirect
5. #13122881	C₂	semidirect
6. #13122880	C₂	semidirect
7. D₁₃×#394	C₂	semidirect
8. D₁₃×#393	C₂	semidirect
9. D₁₃×#392	C₂	semidirect
10. D₁₃×#382	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2819	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
16. C₂×#88201	C₂²	semidirect
17. C₂×#88190	C₂²	semidirect
20. C₂×#88139	C₂²	semidirect
21. C₂×#88139	C₂²	semidirect
25. C₂×#88129	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
31. #11718892	C₂²	semidirect
32. #11718884	C₂²	semidirect
33. #11718884	C₂²	semidirect
34. #11718883	C₂²	semidirect
35. #11718652	C₂²	semidirect
36. #11718638	C₂²	semidirect
37. #11718622	C₂²	semidirect
38. #11718621	C₂²	semidirect
39. #11718621	C₂²	semidirect
40. #11718620	C₂²	semidirect
41. #11718608	C₂²	semidirect
42. #11718608	C₂²	semidirect
43. #11718597	C₂²	semidirect
44. #11718334	C₂²	semidirect
45. #11718334	C₂²	semidirect
46. #11718333	C₂²	semidirect
47. #11718332	C₂²	semidirect
50. #11718311	C₂²	semidirect
99. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
158. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
171. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
178. #2819	D₁₃	direct (N × H)
243. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
254. #394	C₂×D₁₃	semidirect
260. #393	C₂×D₁₃	semidirect
266. #392	C₂×D₁₃	semidirect
270. #382	C₂×D₁₃	semidirect
361. D₁₃	#2819	direct (N × H)
426. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
427. C₁₃	C₂×#2819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
#13122884	2
#13122883	2
#13122882	2
#13122881	2
#13122880	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#393	2
D₁₃×#392	2
D₁₃×#382	2
C₁₃×#2819	2
C₂×#2819	13

Subgroups — D13×#2819 #16069434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2819 #16069434