Subgroups — C₂×#13122881 #16069436

Order 3328.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13122881	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88129	—	2	8	no	—
26	C₂×#88129	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718892	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718622	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718608	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718597	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#124	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	4	8	no	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#88129	—	2	32	no	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	#88071	C₂³	1	8	yes	—
80	#88071	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#2819	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
135	#6103	—	2	16	no	—
136	#6103	—	2	16	no	—
137	#6103	—	4	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×#124	—	13	1	no	—
140	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2819	—	13	16	no	—
142	C₂×#394	—	13	4	no	—
143	C₂×#393	—	13	2	no	—
144	C₂×#393	—	13	2	no	—
145	C₂×#392	—	13	2	no	—
146	C₂×#392	—	13	2	no	—
147	C₂×#382	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
197	D₅₂	—	4	16	no	—
198	Dic₂₆	—	4	16	no	—
199	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
202	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#124	—	2	8	no	—
205	C₂×#124	—	13	8	no	—
206	C₂×#124	—	26	8	no	—
207	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#394	—	13	32	no	—
217	#393	—	13	16	no	—
218	#393	—	13	16	no	—
219	#392	—	13	16	no	—
220	#392	—	13	16	no	—
221	#382	—	13	8	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	C₂×#95	—	13	2	no	—
224	C₂×#95	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
231	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#562	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂⁵	—	13	2	no	—
254	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#124	—	2	32	no	—
278	#124	—	26	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	#95	—	13	8	no	—
296	#95	—	13	8	no	—
297	#95	—	13	16	no	—
298	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×C₁₃	#2819	1	8	yes	complemented
300	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	8	no	—
307	C₂⁴	—	2	8	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	13	4	no	—
312	C₂⁴	—	26	8	no	—
313	C₂⁴	—	26	8	no	—
314	C₂⁴	—	26	4	no	—
315	C₂⁴	—	26	4	no	—
316	C₂⁴	—	26	4	no	—
317	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂×D₄	—	52	16	no	—
331	C₂×D₄	—	52	16	no	—
332	C₂×D₄	—	52	16	no	—
333	C₂×D₄	—	52	16	no	—
334	C₂×D₄	—	52	64	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
363	C₁₃	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	26	8	no	—
375	C₂³	—	26	8	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	—	52	8	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	52	16	no	—
383	C₂³	—	52	16	no	—
384	C₂³	#88251	1	4	yes	—
385	C₂³	#88256	1	4	yes	—
386	C₂³	#88256	1	2	yes	—
387	C₂³	#88257	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	16	no	—
391	Q₈	—	52	16	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	52	16	no	—
394	D₄	—	52	64	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	16	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	8	16	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	52	4	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	8	no	—
425	C₂²	—	52	8	no	—
426	C₂²	—	104	16	no	—
427	C₂²	#11719388	1	8	yes	—
428	C₂²	#11719389	1	8	yes	—
429	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
430	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
431	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	—	52	8	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	—	104	4	no	—
445	C₂	#13122881	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11719388	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#11719389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88129	C₂	semidirect
2. #13122881	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718622	C₂	semidirect
4. C₂×#11718608	C₂	semidirect
5. C₂×#11718892	C₂	semidirect
6. C₂×#11718621	C₂	semidirect
7. C₂×#11718884	C₂	semidirect
8. C₂×#11718597	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×#88129	C₂²	semidirect
27. #11718892	C₂²	semidirect
28. #11718884	C₂²	semidirect
32. #11718622	C₂²	semidirect
33. #11718621	C₂²	semidirect
34. #11718608	C₂²	semidirect
35. #11718597	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
133. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
140. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
207. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
299. C₂×C₁₃	#2819	semidirect
362. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
363. C₁₃	C₂×#2819	semidirect
445. C₂	#13122881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
#13122881	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718597	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#2819	13

Subgroups — C2×#13122881 #16069436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122881 #16069436