Subgroups — C₂×#13122880 #16069438

Order 3328.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122880	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88139	—	2	16	no	—
28	C₂×#88139	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₁₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718622	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718608	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718334	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	C₂×#6103	—	4	4	no	—
82	C₂×#6103	—	4	4	no	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#88139	—	2	64	no	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#2819	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	#6103	—	2	16	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	4	8	no	—
167	#6103	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²×#124	—	13	2	no	—
171	#2819	—	13	16	no	—
172	C₂×#394	—	13	1	no	—
173	C₂×#394	—	13	2	no	—
174	C₂×#394	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#393	—	13	2	no	—
176	C₂×#393	—	13	2	no	—
177	C₂×#392	—	13	2	no	—
178	C₂×#392	—	13	2	no	—
179	C₂×#382	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
243	D₅₂	—	4	16	no	—
244	Dic₂₆	—	4	32	no	—
245	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	—	13	16	no	—
251	C₂×#124	—	26	16	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	#394	—	13	8	no	—
264	#394	—	13	16	no	—
265	#394	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
266	#393	—	13	16	no	—
267	#393	—	13	16	no	—
268	#392	—	13	16	no	—
269	#392	—	13	16	no	—
270	#382	—	13	8	no	—
271	C₂×#95	—	13	2	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	—	13	1	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#562	1	8	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂⁵	—	13	2	no	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#124	—	26	64	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
359	#95	—	13	8	no	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	4	no	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×C₁₃	#2819	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
371	D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	4	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	—	26	4	no	—
384	C₂⁴	—	26	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	4	no	—
386	C₂⁴	—	26	4	no	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×D₄	—	26	16	no	—
397	C₂×D₄	—	52	8	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	16	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	—	52	8	no	—
402	C₂×D₄	—	52	8	no	—
403	C₂×D₄	—	52	8	no	—
404	C₂×D₄	—	52	8	no	—
405	C₂×D₄	—	52	32	no	—
406	C₂×D₄	—	52	32	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
443	C₄²	—	13	16	no	—
444	C₁₃	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	4	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂³	#88251	1	2	yes	—
475	C₂³	#88251	1	4	yes	—
476	C₂³	#88256	1	4	yes	—
477	C₂³	#88257	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	52	32	no	—
480	D₄	—	4	16	no	—
481	D₄	—	52	16	no	—
482	D₄	—	52	32	no	—
483	D₄	—	52	32	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	13	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	16	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	16	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	104	16	no	—
526	C₂²	#11719299	1	4	yes	—
527	C₂²	#11719302	1	4	yes	—
528	C₂²	#11719312	1	8	yes	—
529	C₂²	#11719372	1	8	yes	—
530	C₂²	#11719388	1	4	yes	—
531	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	26	8	no	—
541	C₄	—	52	4	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	#13122880	1	8	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#11719312	1	2	yes	—
547	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11719388	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11719299	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11719372	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#394	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88139	C₂	semidirect
2. #13122880	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718652	C₂	semidirect
4. C₂×#11718622	C₂	semidirect
5. C₂×#11718334	C₂	semidirect
6. C₂×#11718608	C₂	semidirect
7. C₂×#11718621	C₂	semidirect
8. C₂×#11718884	C₂	semidirect
9. C₂×#11718638	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#394	C₂	semidirect
28. C₂×#88139	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
31. #11718884	C₂²	semidirect
36. #11718652	C₂²	semidirect
37. #11718638	C₂²	semidirect
38. #11718622	C₂²	semidirect
39. #11718621	C₂²	semidirect
40. #11718608	C₂²	semidirect
41. #11718334	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
169. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
174. C₂×#394	D₁₃	semidirect
265. #394	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂×C₁₃	#2819	semidirect
444. C₁₃	C₂×#2819	semidirect
545. C₂	#13122880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88139	2
#13122880	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₁₃×#394	2
C₂×#2819	13

Subgroups — C2×#13122880 #16069438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122880 #16069438