Subgroups — D₁₃×#2820 #16069440

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13122887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13122886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13122885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
25	D₁₃×#124	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718610	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718337	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88201	—	2	4	no	—
121	#88190	—	2	4	no	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	#88144	—	2	4	no	—
155	#88144	—	2	4	no	—
156	#88143	—	2	8	no	—
157	#88143	—	2	8	no	—
158	#88139	—	2	8	no	—
159	#88139	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	#88129	—	2	4	no	—
165	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
166	#88124	—	2	4	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#2820	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
207	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	#6103	—	4	4	no	—
253	#6103	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	4	4	no	—
267	#6101	—	4	4	no	—
268	#6101	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×#125	—	13	1	no	—
273	C₂²×#124	—	13	1	no	—
274	#2820	—	13	2	no	—
275	#2820	—	13	2	no	—
276	#2820	—	13	4	no	—
277	#2820	—	13	2	no	—
278	#2820	—	13	2	no	—
279	#2820	—	13	1	no	—
280	#2820	—	13	1	no	—
281	#2820	—	13	1	no	—
282	#2820	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
283	C₂×#399	—	13	2	no	—
284	C₂×#397	—	13	2	no	—
285	C₂×#396	—	13	4	no	—
286	C₂×#395	—	13	2	no	—
287	C₂×#394	—	13	2	no	—
288	C₂×#382	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	D₅₂	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
355	Dic₂₆	—	4	8	no	—
356	Dic₂₆	—	4	4	no	—
357	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂×#125	—	13	2	no	—
360	C₂×#125	—	13	2	no	—
361	C₂×#125	—	13	1	no	—
362	C₂×#125	—	13	1	no	—
363	C₂×#125	—	13	1	no	—
364	C₂×#125	—	26	8	no	—
365	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#124	—	13	1	no	—
367	C₂×#124	—	13	1	no	—
368	C₂×#124	—	13	2	no	—
369	C₂×#124	—	13	2	no	—
370	C₂×#124	—	13	1	no	—
371	C₂×#124	—	26	8	no	—
372	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
384	#399	—	13	4	no	—
385	#399	—	13	2	no	—
386	#399	—	13	4	no	—
387	#399	—	13	2	no	—
388	#399	—	13	2	no	—
389	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#397	—	13	2	no	—
391	#397	—	13	4	no	—
392	#397	—	13	2	no	—
393	#397	—	13	2	no	—
394	#397	—	13	4	no	—
395	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#396	—	13	4	no	—
397	#396	—	13	4	no	—
398	#396	—	13	4	no	—
399	#396	—	13	4	no	—
400	#396	—	13	4	no	—
401	#396	—	13	4	no	—
402	#396	—	13	4	no	—
403	#396	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
404	#395	—	13	2	no	—
405	#395	—	13	4	no	—
406	#395	—	13	2	no	—
407	#395	—	13	4	no	—
408	#395	—	13	2	no	—
409	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
410	#394	—	13	2	no	—
411	#394	—	13	2	no	—
412	#394	—	13	4	no	—
413	#394	—	13	4	no	—
414	#394	—	13	2	no	—
415	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#382	—	13	2	no	—
417	#382	—	13	1	no	—
418	#382	—	13	2	no	—
419	#382	—	13	2	no	—
420	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#95	—	13	2	no	—
422	C₂×#95	—	13	4	no	—
423	C₂×#95	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
440	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
441	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
442	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
443	C₂×D₁₃	#562	1	8	yes	—
444	C₂×D₁₃	#563	1	8	yes	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂⁵	—	13	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
477	#125	—	2	4	no	—
478	#125	—	26	8	no	—
479	#125	—	26	8	no	—
480	#125	—	26	4	no	—
481	#125	—	26	4	no	—
482	#125	—	26	4	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#124	—	26	8	no	—
485	#124	—	26	8	no	—
486	#124	—	26	4	no	—
487	#124	—	26	4	no	—
488	#124	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	4	no	—
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	—	13	4	no	—
548	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
556	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
557	D₁₃	—	8	2	no	—
558	D₁₃	#2820	1	8	yes	direct product factor
559	C₂⁴	—	13	1	no	—
560	C₂⁴	—	13	2	no	—
561	C₂⁴	—	26	4	no	—
562	C₂⁴	—	26	4	no	—
563	C₂⁴	—	26	8	no	—
564	C₂⁴	—	26	4	no	—
565	C₂⁴	—	26	8	no	—
566	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	52	2	no	—
579	C₂×D₄	—	52	16	no	—
580	C₂×D₄	—	52	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
649	C₄²	—	13	4	no	—
650	C₄²	—	13	4	no	—
651	C₄²	—	13	4	no	—
652	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₁₃	C₂×#2820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	13	2	no	—
660	C₂³	—	13	4	no	—
661	C₂³	—	13	2	no	—
662	C₂³	—	13	2	no	—
663	C₂³	—	13	4	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	52	8	no	—
670	C₂³	—	52	16	no	—
671	C₂³	—	52	8	no	—
672	C₂³	—	52	8	no	—
673	C₂³	—	52	16	no	—
674	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	Q₈	—	52	4	no	—
677	Q₈	—	52	8	no	—
678	D₄	—	4	4	no	—
679	D₄	—	52	4	no	—
680	D₄	—	52	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	8	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	16	no	—
718	C₂×C₄	—	52	8	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	13	8	no	—
728	C₂²	—	13	4	no	—
729	C₂²	—	13	4	no	—
730	C₂²	—	13	4	no	—
731	C₂²	—	13	8	no	—
732	C₂²	—	52	4	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	104	16	no	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	26	2	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	52	4	no	—
757	C₂	—	8	2	no	—
758	C₂	—	13	8	no	—
759	C₂	—	104	2	no	—
760	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
761	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
762	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
763	C₂	D₁₃×#562	1	2	yes	—
764	C₂	D₁₃×#563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2820	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2820	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2820
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
3. #13122892	C₂	semidirect
4. #13122891	C₂	semidirect
5. #13122890	C₂	semidirect
6. #13122889	C₂	semidirect
7. #13122888	C₂	semidirect
8. #13122887	C₂	semidirect
9. #13122886	C₂	semidirect
10. #13122885	C₂	semidirect
11. D₁₃×#399	C₂	semidirect
12. D₁₃×#397	C₂	semidirect
13. D₁₃×#396	C₂	semidirect
14. D₁₃×#395	C₂	semidirect
16. D₁₃×#382	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2820	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
32. C₂×#88144	C₂²	semidirect
33. C₂×#88144	C₂²	semidirect
34. C₂×#88143	C₂²	semidirect
35. C₂×#88143	C₂²	semidirect
44. C₂×#88124	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#396	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
51. #11718890	C₂²	semidirect
53. #11718655	C₂²	semidirect
54. #11718655	C₂²	semidirect
55. #11718655	C₂²	semidirect
56. #11718654	C₂²	semidirect
57. #11718653	C₂²	semidirect
58. #11718653	C₂²	semidirect
60. #11718640	C₂²	semidirect
61. #11718640	C₂²	semidirect
62. #11718638	C₂²	semidirect
65. #11718614	C₂²	semidirect
66. #11718613	C₂²	semidirect
67. #11718610	C₂²	semidirect
68. #11718610	C₂²	semidirect
69. #11718609	C₂²	semidirect
70. #11718609	C₂²	semidirect
71. #11718609	C₂²	semidirect
72. #11718597	C₂²	semidirect
73. #11718338	C₂²	semidirect
74. #11718337	C₂²	semidirect
75. #11718336	C₂²	semidirect
76. #11718335	C₂²	semidirect
81. #11718317	C₂²	semidirect
82. #11718317	C₂²	semidirect
83. #11718311	C₂²	semidirect
84. #11718311	C₂²	semidirect
282. #2820	D₁₃	direct (N × H)
365. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
389. #399	C₂×D₁₃	semidirect
395. #397	C₂×D₁₃	semidirect
403. #396	C₂×D₁₃	semidirect
409. #395	C₂×D₁₃	semidirect
420. #382	C₂×D₁₃	semidirect
558. D₁₃	#2820	direct (N × H)
653. C₁₃	C₂×#2820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13122892	2
#13122891	2
#13122890	2
#13122889	2
#13122888	2
#13122887	2
#13122886	2
#13122885	2
D₁₃×#399	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#396	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#382	2
C₁₃×#2820	2
C₂×#2820	13

Subgroups — D13×#2820 #16069440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2820 #16069440