Subgroups — C₂×#13122891 #16069443

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122891	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88201	—	2	8	no	—
18	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88143	—	2	8	no	—
34	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₁₃×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718890	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718655	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718653	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718652	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718337	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718336	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718333	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718311	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	#88201	—	2	32	no	—
71	C₂×#6103	—	2	8	no	—
72	C₂×#6103	—	2	8	no	—
73	C₂×#6103	—	4	4	no	—
74	C₂×#6103	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	4	4	no	—
76	C₂×#6103	—	4	4	no	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	2	4	no	—
87	C₂×#6101	—	2	4	no	—
88	C₂×#6101	—	2	4	no	—
89	C₂×#6101	—	4	4	no	—
90	C₂×#6101	—	4	4	no	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88143	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#2820	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
159	#6103	—	2	16	no	—
160	#6103	—	2	16	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	8	no	—
164	#6103	—	4	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	4	8	no	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂²×#125	—	13	1	no	—
174	C₂²×#124	—	13	1	no	—
175	#2820	—	13	16	no	—
176	C₂×#399	—	13	2	no	—
177	C₂×#397	—	13	2	no	—
178	C₂×#396	—	13	2	no	—
179	C₂×#396	—	13	2	no	—
180	C₂×#395	—	13	1	no	—
181	C₂×#395	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#394	—	13	1	no	—
183	C₂×#394	—	13	1	no	—
184	C₂×#382	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	D₅₂	—	4	16	no	—
243	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂×#125	—	13	8	no	—
246	C₂×#125	—	26	8	no	—
247	C₂×#124	—	13	8	no	—
248	C₂×#124	—	26	8	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	#399	—	13	16	no	—
266	#397	—	13	16	no	—
267	#396	—	13	16	no	—
268	#396	—	13	16	no	—
269	#395	—	13	8	no	—
270	#395	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
271	#394	—	13	8	no	—
272	#394	—	13	8	no	—
273	#382	—	13	8	no	—
274	C₂×#95	—	13	1	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#562	1	8	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#563	1	8	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂⁵	—	13	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#125	—	26	32	no	—
325	#124	—	26	32	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	#95	—	13	4	no	—
359	#95	—	13	8	no	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂×C₁₃	#2820	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	—	13	4	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	52	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
436	C₄²	—	13	16	no	—
437	C₁₃	C₂×#2820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	52	8	no	—
446	C₂³	—	52	8	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	—	52	8	no	—
449	C₂³	—	52	8	no	—
450	C₂³	—	52	8	no	—
451	C₂³	—	52	8	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³	#88251	1	4	yes	—
454	C₂³	#88254	1	4	yes	—
455	C₂³	#88254	1	2	yes	—
456	C₂³	#88256	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	16	no	—
459	D₄	—	52	16	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	104	16	no	—
504	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
505	C₂²	#11719334	1	4	yes	—
506	C₂²	#11719352	1	8	yes	—
507	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
508	C₂²	#11719440	1	8	yes	—
509	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₂	—	104	4	no	—
525	C₂	#13122891	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719334	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719352	1	2	yes	—
530	C₂	C₂×#11719440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2820
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88143	C₂	semidirect
3. #13122891	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718653	C₂	semidirect
5. C₂×#11718336	C₂	semidirect
6. C₂×#11718337	C₂	semidirect
7. C₂×#11718655	C₂	semidirect
8. C₂×#11718890	C₂	semidirect
11. C₂×#11718311	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#395	C₂	semidirect
34. C₂×#88143	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
38. #11718890	C₂²	semidirect
42. #11718655	C₂²	semidirect
43. #11718653	C₂²	semidirect
45. #11718337	C₂²	semidirect
46. #11718336	C₂²	semidirect
48. #11718311	C₂²	semidirect
181. C₂×#395	D₁₃	semidirect
270. #395	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×C₁₃	#2820	semidirect
437. C₁₃	C₂×#2820	semidirect
525. C₂	#13122891	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88143	2
C₂²×#88201	2
#13122891	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718336	2
C₂×#11718337	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718311	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×#2820	13

Subgroups — C2×#13122891 #16069443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122891 #16069443