Subgroups — D₁₃×#2823 #16069449

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122911	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13122910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13122909	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13122908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122907	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#398	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#396	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#394	C₂	1	3	yes	maximal
10	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₁₃×#126	—	2	16	no	—
15	C₂×#88152	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#88133	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#398	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₁₃×#396	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₁₃×#394	C₂²	1	3	yes	—
28	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718883	C₂²	1	3	yes	—
30	#11718655	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11718655	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11718655	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11718652	C₂²	1	3	yes	—
34	#11718645	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718644	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11718641	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718637	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11718637	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718622	C₂²	1	6	yes	—
40	#11718620	C₂²	1	6	yes	—
41	#11718609	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718609	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718609	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718337	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718333	C₂²	1	3	yes	—
47	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
48	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
49	#11718322	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#11718318	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
85	#88152	—	2	24	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
92	#88133	—	2	24	no	—
93	#88130	—	2	8	no	—
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
97	#88071	C₂³	1	3	yes	—
98	#88071	C₂³	1	6	yes	—
99	#88071	C₂³	1	6	yes	—
100	#88071	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#2823	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
118	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	3	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
138	#6103	—	2	12	no	—
139	#6103	—	2	12	no	—
140	#6103	—	4	6	no	—
141	#6103	—	4	6	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
146	#6101	—	2	12	no	—
147	#6101	—	2	12	no	—
148	#6101	—	4	3	no	—
149	#6101	—	4	6	no	—
150	#6101	—	4	3	no	—
151	#6101	—	4	6	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
153	C₂²×#126	—	13	2	no	—
154	#2823	—	13	3	no	—
155	#2823	—	13	6	no	—
156	#2823	—	13	3	no	—
157	#2823	—	13	1	no	—
158	#2823	—	13	2	no	—
159	#2823	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
160	C₂×#398	—	13	3	no	—
161	C₂×#396	—	13	6	no	—
162	C₂×#394	—	13	3	no	—
163	C₂×#384	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
176	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	24	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂×#126	—	13	6	no	—
204	C₂×#126	—	13	6	no	—
205	C₂×#126	—	13	2	no	—
206	C₂×#126	—	26	16	no	—
207	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	#398	—	13	3	no	—
216	#398	—	13	3	no	—
217	#398	—	13	6	no	—
218	#398	—	13	6	no	—
219	#398	—	13	3	no	—
220	#398	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
221	#396	—	13	6	no	—
222	#396	—	13	6	no	—
223	#396	—	13	6	no	—
224	#396	—	13	6	no	—
225	#396	—	13	6	no	—
226	#396	—	13	6	no	—
227	#396	—	13	6	no	—
228	#396	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
229	#394	—	13	3	no	—
230	#394	—	13	3	no	—
231	#394	—	13	6	no	—
232	#394	—	13	6	no	—
233	#394	—	13	3	no	—
234	#394	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
235	#384	—	13	3	no	—
236	#384	—	13	3	no	—
237	#384	—	13	1	no	—
238	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#95	—	13	3	no	—
240	C₂×#95	—	13	3	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
251	C₂×D₁₃	#537	1	12	yes	—
252	C₂×D₁₃	#560	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₃	#563	1	12	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
258	Dic₁₃	—	2	6	no	—
259	Dic₁₃	—	4	6	no	—
260	Dic₁₃	—	4	3	no	—
261	Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂⁵	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	#126	—	2	8	no	—
272	#126	—	26	24	no	—
273	#126	—	26	24	no	—
274	#126	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
303	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#95	—	13	6	no	—
307	#95	—	13	3	no	—
308	#95	—	13	3	no	—
309	#95	—	13	6	no	—
310	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
311	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
312	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	3	yes	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	3	yes	—
316	D₁₃	—	8	2	no	—
317	D₁₃	#2823	1	8	yes	direct product factor
318	C₂⁴	—	13	1	no	—
319	C₂⁴	—	13	2	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	12	no	—
322	C₂⁴	—	26	12	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	4	3	no	—
325	C₂×D₄	—	52	3	no	—
326	C₂×D₄	—	52	6	no	—
327	C₂×D₄	—	52	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
367	C₄²	—	13	12	no	—
368	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
369	C₁₃	C₂×#2823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	6	no	—
372	C₂³	—	2	6	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	6	no	—
375	C₂³	—	13	6	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	26	6	no	—
378	C₂³	—	26	6	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	—	52	24	no	—
381	C₂³	—	52	24	no	—
382	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	52	4	no	—
385	D₄	—	52	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂×C₄	—	2	3	no	—
392	C₂×C₄	—	2	3	no	—
393	C₂×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄	—	13	6	no	—
395	C₂×C₄	—	26	24	no	—
396	C₂×C₄	—	26	3	no	—
397	C₂×C₄	—	26	3	no	—
398	C₂×C₄	—	26	6	no	—
399	C₂×C₄	—	26	6	no	—
400	C₂×C₄	—	26	6	no	—
401	C₂×C₄	—	26	3	no	—
402	C₂×C₄	—	26	3	no	—
403	C₂×C₄	—	26	6	no	—
404	C₂×C₄	—	52	24	no	—
405	C₂×C₄	—	52	12	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
408	C₂²	—	4	6	no	—
409	C₂²	—	4	6	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	13	12	no	—
412	C₂²	—	13	12	no	—
413	C₂²	—	13	4	no	—
414	C₂²	—	52	6	no	—
415	C₂²	—	52	6	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	—	104	16	no	—
418	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
420	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
421	C₄	—	2	6	no	—
422	C₄	—	4	6	no	—
423	C₄	—	4	3	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	26	6	no	—
426	C₄	—	52	6	no	—
427	C₄	—	52	3	no	—
428	C₄	—	52	1	no	—
429	C₂	—	8	2	no	—
430	C₂	—	13	8	no	—
431	C₂	—	104	2	no	—
432	C₂	D₁₃×#537	1	3	yes	—
433	C₂	D₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₃×#563	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2823	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2823	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2823
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#126	C₂	semidirect
2. #13122911	C₂	semidirect
3. #13122910	C₂	semidirect
4. #13122909	C₂	semidirect
5. #13122908	C₂	semidirect
6. #13122907	C₂	semidirect
7. D₁₃×#398	C₂	semidirect
8. D₁₃×#396	C₂	semidirect
10. D₁₃×#384	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2823	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#126	C₂²	semidirect
15. C₂×#88152	C₂²	semidirect
22. C₂×#88133	C₂²	semidirect
23. C₂×#88130	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#396	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
30. #11718655	C₂²	semidirect
31. #11718655	C₂²	semidirect
32. #11718655	C₂²	semidirect
34. #11718645	C₂²	semidirect
35. #11718644	C₂²	semidirect
36. #11718641	C₂²	semidirect
37. #11718637	C₂²	semidirect
38. #11718637	C₂²	semidirect
41. #11718609	C₂²	semidirect
42. #11718609	C₂²	semidirect
43. #11718609	C₂²	semidirect
44. #11718596	C₂²	semidirect
45. #11718337	C₂²	semidirect
49. #11718322	C₂²	semidirect
50. #11718318	C₂²	semidirect
94. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
135. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
152. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
159. #2823	D₁₃	direct (N × H)
207. C₂×#126	C₂×D₁₃	semidirect
220. #398	C₂×D₁₃	semidirect
228. #396	C₂×D₁₃	semidirect
238. #384	C₂×D₁₃	semidirect
317. D₁₃	#2823	direct (N × H)
368. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
369. C₁₃	C₂×#2823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#126	2
#13122911	2
#13122910	2
#13122909	2
#13122908	2
#13122907	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#396	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#384	2
C₁₃×#2823	2
C₂×#2823	13

Subgroups — D13×#2823 #16069449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2823 #16069449