Subgroups — C₂×#13122907 #16069450

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122907	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718883	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88133	—	2	16	no	—
29	C₂×#88133	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₁₃×#394	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718883	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718644	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718318	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	2	8	no	—
76	C₂×#6101	—	4	4	no	—
77	C₂×#6101	—	4	4	no	—
78	C₂×#6101	—	4	4	no	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88133	—	2	64	no	—
87	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#2823	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	#6101	—	2	16	no	—
145	#6101	—	2	16	no	—
146	#6101	—	4	8	no	—
147	#6101	—	4	8	no	—
148	#6101	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂²×#126	—	13	2	no	—
151	#2823	—	13	16	no	—
152	C₂×#398	—	13	2	no	—
153	C₂×#398	—	13	1	no	—
154	C₂×#396	—	13	2	no	—
155	C₂×#396	—	13	2	no	—
156	C₂×#396	—	13	2	no	—
157	C₂×#394	—	13	2	no	—
158	C₂×#394	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#384	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#126	—	13	16	no	—
213	C₂×#126	—	26	16	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#398	—	13	8	no	—
231	#398	—	13	16	no	—
232	#396	—	13	16	no	—
233	#396	—	13	16	no	—
234	#396	—	13	16	no	—
235	#394	—	13	16	no	—
236	#394	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
237	#384	—	13	8	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂×#95	—	13	1	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#537	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#560	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#563	1	8	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#563	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#126	—	26	64	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	4	no	—
315	#95	—	13	8	no	—
316	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₃	#2823	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
381	C₄²	—	13	16	no	—
382	C₁₃	C₂×#2823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³	#88251	1	2	yes	—
399	C₂³	#88251	1	4	yes	—
400	C₂³	#88257	1	2	yes	—
401	C₂³	#88257	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	D₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	#11719300	1	4	yes	—
443	C₂²	#11719302	1	4	yes	—
444	C₂²	#11719313	1	8	yes	—
445	C₂²	#11719356	1	8	yes	—
446	C₂²	#11719377	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	26	8	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	—	52	4	no	—
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	#13122907	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11719313	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#11719300	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11719377	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11719356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2823
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88133	C₂	semidirect
2. #13122907	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718318	C₂	semidirect
4. C₂×#11718644	C₂	semidirect
5. C₂×#11718609	C₂	semidirect
6. C₂×#11718609	C₂	semidirect
7. C₂×#11718609	C₂	semidirect
9. C₂×#11718637	C₂	semidirect
29. C₂×#88133	C₂²	semidirect
36. #11718644	C₂²	semidirect
37. #11718637	C₂²	semidirect
38. #11718609	C₂²	semidirect
39. #11718609	C₂²	semidirect
40. #11718609	C₂²	semidirect
41. #11718318	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
149. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
318. C₂×C₁₃	#2823	semidirect
382. C₁₃	C₂×#2823	semidirect
461. C₂	#13122907	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88133	2
#13122907	2
C₂×#11718318	2
C₂×#11718644	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₁₃×#394	2
C₂×#2823	13

Subgroups — C2×#13122907 #16069450

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122907 #16069450