Subgroups — C₂×#13122905 #16069458

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122905	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718319	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718318	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718318	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718322	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88144	—	2	8	no	—
28	C₂×#88144	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88143	—	2	8	no	—
30	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	—
31	C₁₃×#400	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718644	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718643	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718322	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718322	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718319	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718318	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718318	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	4	no	—
73	C₂×#6101	—	2	4	no	—
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×#6101	—	2	8	no	—
77	C₂×#6101	—	4	4	no	—
78	C₂×#6101	—	4	4	no	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88144	—	2	32	no	—
89	#88143	—	2	32	no	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#2822	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	#6101	—	2	8	no	—
147	#6101	—	2	8	no	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	16	no	—
151	#6101	—	4	8	no	—
152	#6101	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂²×#125	—	13	1	no	—
155	C₂²×#125	—	13	1	no	—
156	#2822	—	13	16	no	—
157	C₂×#400	—	13	2	no	—
158	C₂×#400	—	13	1	no	—
159	C₂×#400	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#398	—	13	1	no	—
161	C₂×#398	—	13	2	no	—
162	C₂×#398	—	13	2	no	—
163	C₂×#398	—	13	2	no	—
164	C₂×#398	—	13	1	no	—
165	C₂×#382	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×#125	—	13	8	no	—
212	C₂×#125	—	13	8	no	—
213	C₂×#125	—	26	8	no	—
214	C₂×#125	—	26	8	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	#400	—	13	8	no	—
230	#400	—	13	16	no	—
231	#400	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
232	#398	—	13	8	no	—
233	#398	—	13	16	no	—
234	#398	—	13	16	no	—
235	#398	—	13	8	no	—
236	#398	—	13	16	no	—
237	#382	—	13	8	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	—	13	1	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#563	1	8	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#564	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#125	—	26	32	no	—
280	#125	—	26	32	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	#95	—	13	8	no	—
310	#95	—	13	4	no	—
311	#95	—	13	8	no	—
312	#95	—	13	8	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
317	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
318	C₂×C₁₃	#2822	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#564	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
377	C₄²	—	13	16	no	—
378	C₁₃	C₂×#2822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	#88254	1	2	yes	—
381	C₂³	#88256	1	2	yes	—
382	C₂³	#88257	1	4	yes	—
383	C₂³	#88257	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²	#11719334	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
427	C₂²	C₁₃⋊#564	1	8	yes	—
428	C₂²	#11719417	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	26	4	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	—	52	4	no	—
445	C₂	#13122905	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11719334	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11719417	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×C₁₃⋊#564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#400	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#400	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2822
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13122905	C₂	direct (N × H)
318. C₂×C₁₃	#2822	semidirect
378. C₁₃	C₂×#2822	semidirect
445. C₂	#13122905	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88144	2
C₂²×#88143	2
#13122905	2
C₂×#11718319	2
C₂×#11718643	2
C₂×#11718318	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718644	2
C₂×#11718311	2
C₂×C₁₃×#400	2
C₂×#2822	13

Subgroups — C2×#13122905 #16069458

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122905 #16069458