Subgroups — #16069468

Order 3328.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13122911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13122909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13122902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13122885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13122855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13122844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13122842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13118078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13118072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719243	—	2	16	no	—
32	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718652	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718644	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718621	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718614	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88193	—	2	8	no	—
146	#88189	—	2	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	#88180	—	2	8	no	—
161	#88180	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88152	—	2	8	no	—
189	#88143	—	2	8	no	—
190	#88140	—	2	8	no	—
191	#88139	—	2	8	no	—
192	#88133	—	2	8	no	—
193	#88132	—	2	8	no	—
194	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
195	#88126	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	#36684	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
259	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	4	2	no	—
294	#6103	—	4	2	no	—
295	#6103	—	4	2	no	—
296	#6103	—	4	2	no	—
297	#6103	—	4	2	no	—
298	#6103	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	—	4	2	no	—
313	#6101	—	4	2	no	—
314	#6101	—	4	2	no	—
315	#6101	—	4	2	no	—
316	#6101	—	4	2	no	—
317	#6101	—	4	2	no	—
318	#6101	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×#529	—	13	2	no	—
325	#2823	—	13	1	no	—
326	#2823	—	13	2	no	—
327	#2823	—	13	1	no	—
328	#2822	—	13	1	no	—
329	#2820	—	13	2	no	—
330	#2819	—	13	1	no	—
331	#2814	—	13	2	no	—
332	#2814	—	13	2	no	—
333	#2813	—	13	2	no	—
334	#2813	—	13	2	no	—
335	#2396	—	13	2	no	—
336	#2396	—	13	2	no	—
337	#2392	—	13	2	no	—
338	#2392	—	13	2	no	—
339	#2392	—	13	2	no	—
340	#2392	—	13	1	no	—
341	#2392	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#2285	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	D₅₂	—	4	4	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
417	Dic₂₆	—	4	8	no	—
418	#529	—	26	16	no	—
419	C₂×#126	—	13	2	no	—
420	C₂×#126	—	13	2	no	—
421	C₂×#125	—	13	2	no	—
422	C₂×#124	—	13	2	no	—
423	C₂×#123	—	13	2	no	—
424	C₂×#123	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×#121	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#117	—	13	2	no	—
435	C₂×#117	—	13	1	no	—
436	C₂×#117	—	13	2	no	—
437	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
439	#400	—	13	2	no	—
440	#400	—	13	2	no	—
441	#399	—	13	2	no	—
442	#399	—	13	2	no	—
443	#398	—	13	1	no	—
444	#398	—	13	2	no	—
445	#398	—	13	2	no	—
446	#398	—	13	2	no	—
447	#398	—	13	2	no	—
448	#398	—	13	2	no	—
449	#398	—	13	2	no	—
450	#398	—	13	2	no	—
451	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#397	—	13	2	no	—
453	#397	—	13	2	no	—
454	#397	—	13	1	no	—
455	#397	—	13	2	no	—
456	#397	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#396	—	13	2	no	—
458	#396	—	13	2	no	—
459	#396	—	13	2	no	—
460	#396	—	13	2	no	—
461	#396	—	13	2	no	—
462	#396	—	13	2	no	—
463	#396	—	13	2	no	—
464	#396	—	13	2	no	—
465	#396	—	13	2	no	—
466	#396	—	13	2	no	—
467	#396	—	13	2	no	—
468	#396	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	#395	—	13	2	no	—
470	#395	—	13	2	no	—
471	#394	—	13	2	no	—
472	#394	—	13	2	no	—
473	#394	—	13	1	no	—
474	#394	—	13	2	no	—
475	#394	—	13	2	no	—
476	#394	—	13	2	no	—
477	#394	—	13	2	no	—
478	#394	—	13	2	no	—
479	#394	—	13	2	no	—
480	#394	—	13	2	no	—
481	#394	—	13	2	no	—
482	#394	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
484	#393	—	13	2	no	—
485	#393	—	13	2	no	—
486	#392	—	13	2	no	—
487	#392	—	13	2	no	—
488	#392	—	13	2	no	—
489	#392	—	13	1	no	—
490	#392	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	#384	—	13	1	no	—
492	#384	—	13	1	no	—
493	#382	—	13	1	no	—
494	#382	—	13	1	no	—
495	#380	—	13	2	no	—
496	#380	—	13	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
522	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
523	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₁₃	#537	1	4	yes	—
539	Dic₁₃	—	2	4	no	—
540	Dic₁₃	—	2	4	no	—
541	Dic₁₃	—	4	2	no	—
542	Dic₁₃	—	4	2	no	—
543	Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	2	no	—
545	Dic₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#126	—	26	8	no	—
558	#126	—	26	8	no	—
559	#125	—	26	8	no	—
560	#124	—	26	8	no	—
561	#123	—	26	8	no	—
562	#123	—	26	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
564	#121	—	26	8	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	—	26	8	no	—
569	C₄×D₄	—	26	8	no	—
570	C₄×D₄	—	52	2	no	—
571	C₄×D₄	—	52	4	no	—
572	#117	—	4	2	no	—
573	#117	—	26	8	no	—
574	#117	—	26	8	no	—
575	#117	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	#95	—	13	2	no	—
636	#95	—	13	2	no	—
637	#95	—	13	2	no	—
638	#95	—	13	2	no	—
639	#95	—	13	2	no	—
640	#95	—	13	2	no	—
641	#95	—	13	2	no	—
642	#95	—	13	2	no	—
643	#95	—	13	2	no	—
644	#95	—	13	2	no	—
645	#95	—	13	2	no	—
646	#95	—	13	1	no	—
647	#95	—	13	2	no	—
648	#95	—	13	1	no	—
649	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
654	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
655	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	#3449	1	2	yes	—
657	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
660	D₁₃	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	—	13	2	no	—
662	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	4	no	—
673	C₂×D₄	—	26	4	no	—
674	C₂×D₄	—	52	1	no	—
675	C₂×D₄	—	52	2	no	—
676	C₂×D₄	—	52	2	no	—
677	C₂×D₄	—	52	2	no	—
678	C₂×D₄	—	52	2	no	—
679	C₂×D₄	—	52	2	no	—
680	C₂×D₄	—	52	2	no	—
681	C₂×D₄	—	52	2	no	—
682	C₂×D₄	—	52	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
761	C₄²	—	2	4	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	13	8	no	—
765	C₄²	—	13	4	no	—
766	C₄²	—	13	4	no	—
767	C₄²	—	26	4	no	—
768	C₄²	—	26	4	no	—
769	C₁₃	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	26	2	no	—
782	C₂³	—	26	2	no	—
783	C₂³	—	26	2	no	—
784	C₂³	—	26	2	no	—
785	C₂³	—	26	2	no	—
786	C₂³	—	26	2	no	—
787	C₂³	—	26	2	no	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	52	8	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	52	4	no	—
794	D₄	—	52	8	no	—
795	D₄	—	52	8	no	—
796	D₄	—	52	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	13	4	no	—
819	C₂×C₄	—	13	4	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	52	8	no	—
840	C₂×C₄	—	52	8	no	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	52	2	no	—
858	C₂²	—	52	2	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	52	2	no	—
861	C₂²	—	52	2	no	—
862	C₂²	—	52	2	no	—
863	C₂²	—	52	2	no	—
864	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
868	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	26	4	no	—
878	C₄	—	26	4	no	—
879	C₄	—	52	2	no	—
880	C₄	—	52	2	no	—
881	C₄	—	52	2	no	—
882	C₄	—	52	2	no	—
883	C₄	—	52	2	no	—
884	C₄	#11719302	1	4	yes	—
885	C₂	—	4	2	no	—
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	104	2	no	—
888	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#13128166	1	2	yes	—
890	C₂	#13128972	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#13128974	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#13128981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719243	C₂	semidirect
2. #13122911	C₂	semidirect
3. #13122909	C₂	semidirect
4. #13122907	C₂	semidirect
5. #13122902	C₂	semidirect
6. #13122885	C₂	semidirect
7. #13122880	C₂	semidirect
8. #13122855	C₂	semidirect
9. #13122853	C₂	semidirect
10. #13122844	C₂	semidirect
11. #13122842	C₂	semidirect
12. #13118112	C₂	semidirect
13. #13118110	C₂	semidirect
14. #13118080	C₂	semidirect
15. #13118078	C₂	semidirect
16. #13118078	C₂	semidirect
17. #13118072	C₂	semidirect
18. #13117239	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2392	C₂	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
341. #2392	D₁₃	semidirect
769. C₁₃	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719243	2
#13122911	2
#13122909	2
#13122907	2
#13122902	2
#13122885	2
#13122880	2
#13122855	2
#13122853	2
#13122844	2
#13122842	2
#13118112	2
#13118110	2
#13118080	2
#13118078	2
#13118072	2
#13117239	2
C₁₃×#2392	2
#36684	13