Subgroups — C₂×#13122878 #16069475

Order 3328.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13122878	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88194	—	2	8	no	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88152	—	2	8	no	—
35	C₂×#88152	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₁₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718622	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718332	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718312	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88194	—	2	32	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	C₂×#6103	—	2	4	no	—
94	C₂×#6103	—	4	4	no	—
95	C₂×#6103	—	4	4	no	—
96	C₂×#6103	—	4	4	no	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	4	no	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88152	—	2	32	no	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#2818	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	#6103	—	4	8	no	—
196	#6103	—	4	8	no	—
197	#6103	—	4	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₂²×#127	—	13	1	no	—
202	C₂²×#126	—	13	1	no	—
203	#2818	—	13	16	no	—
204	C₂×#394	—	13	1	no	—
205	C₂×#394	—	13	2	no	—
206	C₂×#394	—	13	2	no	—
207	C₂×#394	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#392	—	13	1	no	—
209	C₂×#392	—	13	1	no	—
210	C₂×#392	—	13	2	no	—
211	C₂×#392	—	13	2	no	—
212	C₂×#383	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	D₅₂	—	4	16	no	—
290	D₅₂	—	4	32	no	—
291	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#127	—	13	8	no	—
298	C₂×#127	—	26	8	no	—
299	C₂×#126	—	13	8	no	—
300	C₂×#126	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
314	#394	—	13	8	no	—
315	#394	—	13	16	no	—
316	#394	—	13	16	no	—
317	#394	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
318	#392	—	13	8	no	—
319	#392	—	13	16	no	—
320	#392	—	13	16	no	—
321	#392	—	13	8	no	—
322	#383	—	13	8	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂×#95	—	13	2	no	—
325	C₂×#95	—	13	1	no	—
326	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
335	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#560	1	8	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#560	1	8	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂⁵	—	13	1	no	—
368	C₂⁵	—	13	2	no	—
369	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#127	—	26	32	no	—
401	#126	—	26	32	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
426	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	#95	—	13	8	no	—
429	#95	—	13	8	no	—
430	#95	—	13	4	no	—
431	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
433	C₂×C₁₃	#2818	1	8	yes	complemented
434	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	2	yes	—
439	D₁₃	—	8	4	no	—
440	D₁₃	—	8	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	4	no	—
442	C₂⁴	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	2	4	no	—
446	C₂⁴	—	2	4	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	13	2	no	—
449	C₂⁴	—	13	4	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	—	26	4	no	—
452	C₂⁴	—	26	4	no	—
453	C₂⁴	—	26	4	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	2	no	—
457	C₂⁴	—	26	4	no	—
458	C₂⁴	—	26	4	no	—
459	C₂⁴	—	26	2	no	—
460	C₂⁴	—	26	4	no	—
461	C₂⁴	—	26	4	no	—
462	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	4	8	no	—
466	C₂×D₄	—	4	16	no	—
467	C₂×D₄	—	26	16	no	—
468	C₂×D₄	—	26	16	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	8	no	—
472	C₂×D₄	—	52	8	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	—	52	16	no	—
475	C₂×D₄	—	52	32	no	—
476	C₂×D₄	—	52	8	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	—	52	8	no	—
479	C₂×D₄	—	52	8	no	—
480	C₂×D₄	—	52	8	no	—
481	C₂×D₄	—	52	8	no	—
482	C₂×D₄	—	52	8	no	—
483	C₂×D₄	—	52	32	no	—
484	C₂×D₄	—	52	32	no	—
485	C₂×D₄	—	52	32	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
526	C₄²	—	13	16	no	—
527	C₁₃	C₂×#2818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	26	4	no	—
553	C₂³	—	26	4	no	—
554	C₂³	—	52	8	no	—
555	C₂³	—	52	4	no	—
556	C₂³	—	52	8	no	—
557	C₂³	—	52	4	no	—
558	C₂³	—	52	8	no	—
559	C₂³	—	52	8	no	—
560	C₂³	—	52	8	no	—
561	C₂³	—	52	8	no	—
562	C₂³	—	52	8	no	—
563	C₂³	—	52	8	no	—
564	C₂³	—	52	8	no	—
565	C₂³	—	52	4	no	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂³	#88251	1	4	yes	—
568	C₂³	#88251	1	2	yes	—
569	C₂³	#88256	1	2	yes	—
570	C₂³	#88256	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	D₄	—	4	16	no	—
573	D₄	—	52	16	no	—
574	D₄	—	52	32	no	—
575	D₄	—	52	32	no	—
576	D₄	—	52	32	no	—
577	D₄	—	52	32	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	8	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	52	8	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	8	16	no	—
614	C₂²	—	52	4	no	—
615	C₂²	—	52	2	no	—
616	C₂²	—	52	4	no	—
617	C₂²	—	52	2	no	—
618	C₂²	—	52	4	no	—
619	C₂²	—	52	2	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	52	4	no	—
623	C₂²	—	52	4	no	—
624	C₂²	—	52	4	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	—	104	16	no	—
627	C₂²	—	104	8	no	—
628	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
629	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
630	C₂²	#11719325	1	8	yes	—
631	C₂²	#11719371	1	8	yes	—
632	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
633	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
638	C₄	—	2	4	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	26	4	no	—
643	C₄	—	26	4	no	—
644	C₄	—	52	2	no	—
645	C₄	—	52	4	no	—
646	C₂	—	8	4	no	—
647	C₂	—	104	4	no	—
648	C₂	—	104	2	no	—
649	C₂	#13122878	1	8	yes	direct product factor
650	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#11719325	1	2	yes	—
654	C₂	C₂×#11719371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#394	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2818
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂²×#88152	C₂	semidirect
3. #13122878	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718652	C₂	semidirect
5. C₂×#11718622	C₂	semidirect
6. C₂×#11718620	C₂	semidirect
7. C₂×#11718332	C₂	semidirect
8. C₂×#11718621	C₂	semidirect
9. C₂×#11718621	C₂	semidirect
10. C₂×#11718884	C₂	semidirect
11. C₂×#11718312	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#394	C₂	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
35. C₂×#88152	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
38. #11718884	C₂²	semidirect
42. #11718652	C₂²	semidirect
43. #11718622	C₂²	semidirect
44. #11718621	C₂²	semidirect
45. #11718621	C₂²	semidirect
46. #11718620	C₂²	semidirect
47. #11718332	C₂²	semidirect
48. #11718312	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
200. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×#394	D₁₃	semidirect
317. #394	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₂×C₁₃	#2818	semidirect
527. C₁₃	C₂×#2818	semidirect
649. C₂	#13122878	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88152	2
#13122878	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718312	2
C₂×C₁₃×#394	2
C₂×#2818	13

Subgroups — C2×#13122878 #16069475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122878 #16069475