Group #16069477 — subgroups

Subgroups — C₂×#13122877 #16069477

Order 3328.

3666 conjugacy classes of subgroups; only the 667 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3666 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 667 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13122877	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718883	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718884	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	6	yes	—
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂²×#6103	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#6101	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#88130	—	2	8	no	—
16	C₂×#88130	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11718884	C₂²	1	48	yes	complemented
18	#11718883	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#88071	C₂²	1	6	yes	—
20	#11718598	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
22	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	24	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
31	C₁₃×#127	—	2	32	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	24	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	48	yes	—
36	C₂×#6103	—	2	12	no	—
37	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂×#6101	—	2	12	no	—
39	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
40	#88130	—	2	32	no	—
41	#88071	C₂³	1	24	yes	—
42	C₂×#2818	—	13	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
45	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
46	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
47	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
50	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
52	C₂×D₄×C₁₃	—	4	48	no	—
53	C₂×D₄×C₁₃	—	4	96	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
59	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
60	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
61	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
62	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
63	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
64	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
65	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	48	no	—
66	#6103	—	2	24	no	—
67	#6101	—	2	24	no	—
68	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#126	—	13	1	no	—
70	#2818	—	13	16	no	—
71	C₂×#394	—	13	6	no	—
72	C₂×#392	—	13	6	no	—
73	C₂×#383	—	13	1	no	—
74	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
76	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
77	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
78	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
80	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
82	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
85	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
86	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
87	D₄×C₁₃	—	4	96	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
90	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
91	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
92	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
95	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
96	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
98	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
99	C₂×#127	—	2	8	no	—
100	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
101	C₂×#126	—	13	8	no	—
102	C₂×#126	—	26	8	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
107	#394	—	13	48	no	—
108	#392	—	13	48	no	—
109	#383	—	13	8	no	—
110	C₂×#95	—	13	6	no	—
111	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
112	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
114	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
115	C₂²×C₁₃	#535	1	12	yes	—
116	C₂²×C₁₃	#560	1	16	yes	—
117	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
119	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
120	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
122	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
123	Dic₁₃	—	4	6	no	—
124	Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂⁵	—	13	1	no	—
126	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
129	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	52	24	no	—
131	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	24	yes	—
132	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
133	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
135	#127	—	2	32	no	—
136	#126	—	26	32	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
143	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
145	#95	—	13	24	no	—
146	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
147	C₂×C₁₃	#2818	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	3	yes	—
149	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	4	yes	—
150	D₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂⁴	—	2	24	no	—
152	C₂⁴	—	2	24	no	—
153	C₂⁴	—	2	8	no	—
154	C₂⁴	—	13	2	no	—
155	C₂⁴	—	26	12	no	—
156	C₂⁴	—	26	2	no	—
157	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
158	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄	—	2	48	no	—
160	C₂×D₄	—	4	48	no	—
161	C₂×D₄	—	4	96	no	—
162	C₂×D₄	—	52	48	no	—
163	C₂×D₄	—	52	64	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
165	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
166	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
167	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
168	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
169	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
170	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
172	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
173	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
174	C₂²⋊C₄	—	52	48	no	—
175	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
176	C₁₃	C₂×#2818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
177	C₂³	—	2	24	no	—
178	C₂³	—	2	24	no	—
179	C₂³	—	2	8	no	—
180	C₂³	—	4	16	no	—
181	C₂³	—	4	48	no	—
182	C₂³	—	4	48	no	—
183	C₂³	—	26	12	no	—
184	C₂³	—	26	2	no	—
185	C₂³	—	52	16	no	—
186	C₂³	—	52	12	no	—
187	C₂³	#88251	1	12	yes	—
188	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	D₄	—	4	96	no	—
191	D₄	—	52	64	no	—
192	C₂×C₄	—	2	24	no	—
193	C₂×C₄	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄	—	26	12	no	—
195	C₂×C₄	—	26	24	no	—
196	C₂×C₄	—	26	6	no	—
197	C₂×C₄	—	52	16	no	—
198	C₂×C₄	—	52	12	no	—
199	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
200	C₂²	—	4	24	no	—
201	C₂²	—	4	8	no	—
202	C₂²	—	4	24	no	—
203	C₂²	—	8	32	no	—
204	C₂²	—	52	6	no	—
205	C₂²	—	52	8	no	—
206	C₂²	—	104	8	no	—
207	C₂²	#11719425	1	16	yes	—
208	C₂²	#11719510	1	12	yes	—
209	C₂²	C₂×#88251	1	6	yes	—
210	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄	—	2	12	no	—
212	C₄	—	52	6	no	—
213	C₄	—	52	8	no	—
214	C₂	—	8	8	no	—
215	C₂	—	104	2	no	—
216	C₂	#13122877	1	8	yes	direct product factor
217	C₂	C₂×#11719510	1	3	yes	—
218	C₂	C₂×#11719425	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#88130

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13122877

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#11718883

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718884

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718598

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₁₃×#127

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₄×C₁₃

C₂²

yes

—

C₂³×C₂²⋊D₁₃

C₂²

yes

—

C₂×C₁₃×#127

—

C₂×C₁₃×#127

C₂²

yes

complemented

C₂²×C₄²×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×#6103

C₂²

yes

—

C₂²×#6101

C₂²

yes

—

C₂×#88130

—

C₂×#88130

C₂²

yes

complemented

#11718884

C₂²

yes

complemented

#11718883

C₂²

yes

complemented

C₂×#88071

C₂²

yes

—

#11718598

C₂²

yes

complemented

C₂⁵×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂⁴×D₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₁₃×#127

—

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

complemented

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂×#6103

—

C₂×#6103

C₂³

yes

—

C₂×#6101

—

C₂×#6101

C₂³

yes

—

#88130

—

#88071

C₂³

yes

—

C₂×#2818

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

C₂⁴

yes

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂⁴

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂⁴

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂⁴

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₁₃

—

#6103

—

#6101

—

C₂²×#127

D₁₃

yes

characteristic, complemented

C₂²×#126

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₁₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂⁵

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

D₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂²⋊D₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂³×D₄

—

C₂³×D₄

C₂×D₁₃

yes

—

C₂×#127

—

100

C₂×#127

C₂×D₁₃

yes

complemented

101

C₂×#126

—

102

C₂×#126

—

103

C₂²×C₄⋊C₄

—

104

C₂²×C₂²⋊C₄

—

105

C₂²×C₂²⋊C₄

—

106

C₂²×C₄²

C₂×D₁₃

yes

characteristic

107

#394

—

108

#392

—

109

#383

—

110

C₂×#95

—

111

C₂²×C₁₃

—

112

C₂²×C₁₃

—

113

C₂²×C₁₃

—

114

C₂²×C₁₃

—

115

C₂²×C₁₃

#535

yes

—

116

C₂²×C₁₃

#560

yes

—

117

C₂²×C₁₃

C₂³×D₄

yes

characteristic

118

C₂²×C₁₃

C₂×H(5,𝔽₂)

yes

—

119

C₂×D₁₃

—

120

C₂×D₁₃

—

121

C₂×D₁₃

—

122

C₄×C₁₃

—

123

Dic₁₃

—

124

Dic₁₃

—

125

C₂⁵

—

126

C₂⁵

C₂²×D₁₃

yes

—

127

C₂²×D₄

—

128

C₂²×D₄

—

129

C₂²×D₄

—

130

C₂²×D₄

—

131

C₂²×D₄

C₂²×D₁₃

yes

—

132

C₂³×C₄

—

133

C₂³×C₄

—

134

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

—

135

#127

—

136

#126

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

139

C₂×C₂²⋊C₄

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

C₂×C₂²⋊C₄

—

143

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

yes

complemented

144

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

—

145

#95

—

146

C₂×C₁₃

—

147

C₂×C₁₃

#2818

yes

complemented

148

C₂×C₁₃

C₂×#535

yes

—

149

C₂×C₁₃

C₂×#560

yes

—

150

D₁₃

—

151

C₂⁴

—

152

C₂⁴

—

153

C₂⁴

—

154

C₂⁴

—

155

C₂⁴

—

156

C₂⁴

—

157

C₂⁴

C₂³×D₁₃

yes

—

158

C₂⁴

C₂³×D₁₃

yes

characteristic

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂³×D₁₃

yes

—

172

C₄⋊C₄

—

173

C₂²⋊C₄

—

174

C₂²⋊C₄

—

175

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

complemented

176

C₁₃

C₂×#2818

yes

characteristic, complemented, Sylow

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

#88251

yes

—

188

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₃

yes

—

189

C₂³

C₂⁴×D₁₃

yes

characteristic

190

D₄

—

191

D₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₁₃

yes

—

200

C₂²

—

201

C₂²

—

202

C₂²

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

104

—

207

C₂²

#11719425

yes

—

208

C₂²

#11719510

yes

—

209

C₂²

C₂×#88251

yes

—

210

C₂²

C₂³×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

211

C₄

—

212

C₄

—

213

C₄

—

214

C₂

—

215

C₂

—

104

—

216

C₂

#13122877

yes

direct product factor

217

C₂

C₂×#11719510

yes

—

218

C₂

C₂×#11719425

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2818
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

subgroup

G/H

center

C₂⁴

C₂³×D₁₃

commutator, cosocle

C₂³×C₁₃

C₂⁵

Frattini

C₂³

C₂⁴×D₁₃

Fitting

C₂²×C₁₃×#127

C₂

socle

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

hypercenter

C₂²×#127

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88130	C₂	semidirect
2. #13122877	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718883	C₂	semidirect
4. C₂×#11718884	C₂	semidirect
5. C₂×#11718598	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
16. C₂×#88130	C₂²	semidirect
17. #11718884	C₂²	semidirect
18. #11718883	C₂²	semidirect
20. #11718598	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
64. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
68. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
100. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
143. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
147. C₂×C₁₃	#2818	semidirect
175. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
176. C₁₃	C₂×#2818	semidirect
216. C₂	#13122877	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#88130

C₂

semidirect

2. #13122877

C₂

direct (N × H)

3. C₂×#11718883

C₂

semidirect

4. C₂×#11718884

C₂

semidirect

5. C₂×#11718598

C₂

semidirect

6. C₂²×C₁₃×#127

C₂

semidirect

10. C₂×C₁₃×#127

C₂²

semidirect

16. C₂×#88130

C₂²

semidirect

17. #11718884

C₂²

semidirect

18. #11718883

C₂²

semidirect

20. #11718598

C₂²

semidirect

32. C₂×C₄²×C₁₃

D₄

semidirect

64. C₄²×C₁₃

C₂×D₄

semidirect

68. C₂²×#127

D₁₃

semidirect

100. C₂×#127

C₂×D₁₃

semidirect

143. C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

semidirect

147. C₂×C₁₃

#2818

semidirect

175. C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₃

semidirect

176. C₁₃

C₂×#2818

semidirect

216. C₂

#13122877

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88130	2
#13122877	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718598	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂×#2818	13

subgroup

index

C₂²×#88130

C₂²×C₁₃×#127

Subgroups — C₂×#13122877 #16069477

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#13122877 #16069477

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122877 #16069477