Subgroups — D₁₃×#2821 #16069478

Order 3328.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13122896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13122894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13122893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#399	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#397	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal
18	D₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	D₁₃×#126	—	2	8	no	—
26	C₂×#88152	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88152	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88152	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88133	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88133	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88133	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88130	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
81	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
82	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88198	—	2	8	no	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88152	—	2	4	no	—
153	#88152	—	2	4	no	—
154	#88152	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	#88142	—	2	8	no	—
162	#88142	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	#88133	—	2	4	no	—
168	#88133	—	2	4	no	—
169	#88133	—	2	4	no	—
170	#88130	—	2	4	no	—
171	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
172	#88123	—	2	4	no	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#2821	—	13	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	4	4	no	—
262	#6103	—	4	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	#6101	—	2	8	no	—
276	#6101	—	2	8	no	—
277	#6101	—	4	4	no	—
278	#6101	—	4	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×#126	—	13	1	no	—
284	#2821	—	13	2	no	—
285	#2821	—	13	2	no	—
286	#2821	—	13	2	no	—
287	#2821	—	13	2	no	—
288	#2821	—	13	2	no	—
289	#2821	—	13	2	no	—
290	#2821	—	13	1	no	—
291	#2821	—	13	1	no	—
292	#2821	—	13	1	no	—
293	#2821	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
294	C₂×#400	—	13	2	no	—
295	C₂×#399	—	13	2	no	—
296	C₂×#398	—	13	2	no	—
297	C₂×#397	—	13	2	no	—
298	C₂×#395	—	13	2	no	—
299	C₂×#393	—	13	2	no	—
300	C₂×#383	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
316	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
363	Dic₂₆	—	4	16	no	—
364	Dic₂₆	—	4	8	no	—
365	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×#126	—	13	1	no	—
373	C₂×#126	—	13	1	no	—
374	C₂×#126	—	13	1	no	—
375	C₂×#126	—	13	1	no	—
376	C₂×#126	—	13	1	no	—
377	C₂×#126	—	13	1	no	—
378	C₂×#126	—	13	1	no	—
379	C₂×#126	—	26	8	no	—
380	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
392	#400	—	13	2	no	—
393	#400	—	13	2	no	—
394	#400	—	13	4	no	—
395	#400	—	13	2	no	—
396	#400	—	13	4	no	—
397	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	#399	—	13	4	no	—
399	#399	—	13	2	no	—
400	#399	—	13	4	no	—
401	#399	—	13	2	no	—
402	#399	—	13	2	no	—
403	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	#398	—	13	2	no	—
405	#398	—	13	2	no	—
406	#398	—	13	4	no	—
407	#398	—	13	4	no	—
408	#398	—	13	2	no	—
409	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
410	#397	—	13	2	no	—
411	#397	—	13	4	no	—
412	#397	—	13	2	no	—
413	#397	—	13	2	no	—
414	#397	—	13	4	no	—
415	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#395	—	13	2	no	—
417	#395	—	13	4	no	—
418	#395	—	13	2	no	—
419	#395	—	13	4	no	—
420	#395	—	13	2	no	—
421	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
422	#393	—	13	2	no	—
423	#393	—	13	4	no	—
424	#393	—	13	2	no	—
425	#393	—	13	4	no	—
426	#393	—	13	2	no	—
427	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#383	—	13	1	no	—
429	#383	—	13	2	no	—
430	#383	—	13	2	no	—
431	#383	—	13	2	no	—
432	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#95	—	13	2	no	—
434	C₂×#95	—	13	4	no	—
435	C₂×#95	—	13	4	no	—
436	C₂×#95	—	13	2	no	—
437	C₂×#95	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
451	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
452	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
453	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
454	C₂×D₁₃	#563	1	16	yes	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
463	Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	4	no	—
467	Dic₁₃	—	4	1	no	—
468	Dic₁₃	—	4	1	no	—
469	Dic₁₃	—	4	1	no	—
470	Dic₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂⁵	—	13	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
475	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	#126	—	2	4	no	—
491	#126	—	26	4	no	—
492	#126	—	26	4	no	—
493	#126	—	26	4	no	—
494	#126	—	26	4	no	—
495	#126	—	26	4	no	—
496	#126	—	26	4	no	—
497	#126	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	—	13	4	no	—
563	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
569	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	4	yes	—
573	D₁₃	—	8	1	no	—
574	D₁₃	#2821	1	8	yes	direct product factor
575	C₂⁴	—	13	1	no	—
576	C₂⁴	—	13	1	no	—
577	C₂⁴	—	26	2	no	—
578	C₂⁴	—	26	4	no	—
579	C₂⁴	—	26	4	no	—
580	C₂⁴	—	26	4	no	—
581	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
662	C₄²	—	13	4	no	—
663	C₄²	—	13	4	no	—
664	C₄²	—	13	4	no	—
665	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₁₃	C₂×#2821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	13	2	no	—
672	C₂³	—	13	4	no	—
673	C₂³	—	13	4	no	—
674	C₂³	—	13	4	no	—
675	C₂³	—	26	1	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	52	16	no	—
680	C₂³	—	52	4	no	—
681	C₂³	—	52	4	no	—
682	C₂³	—	52	4	no	—
683	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	4	8	no	—
685	Q₈	—	52	8	no	—
686	Q₈	—	52	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	8	no	—
707	C₂×C₄	—	26	8	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	16	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	52	4	no	—
727	C₂×C₄	—	52	16	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	13	16	no	—
736	C₂²	—	13	4	no	—
737	C₂²	—	13	4	no	—
738	C₂²	—	13	4	no	—
739	C₂²	—	52	4	no	—
740	C₂²	—	52	1	no	—
741	C₂²	—	52	1	no	—
742	C₂²	—	52	1	no	—
743	C₂²	—	104	8	no	—
744	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
747	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	4	1	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	26	2	no	—
757	C₄	—	26	2	no	—
758	C₄	—	26	2	no	—
759	C₄	—	52	4	no	—
760	C₄	—	52	1	no	—
761	C₄	—	52	4	no	—
762	C₄	—	52	1	no	—
763	C₄	—	52	1	no	—
764	C₂	—	8	1	no	—
765	C₂	—	13	8	no	—
766	C₂	—	104	1	no	—
767	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
768	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
769	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
770	C₂	D₁₃×#563	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2821	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2821	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2821
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13122901	C₂	semidirect
4. #13122900	C₂	semidirect
5. #13122899	C₂	semidirect
6. #13122898	C₂	semidirect
7. #13122897	C₂	semidirect
8. #13122896	C₂	semidirect
9. #13122895	C₂	semidirect
10. #13122894	C₂	semidirect
11. #13122893	C₂	semidirect
12. D₁₃×#400	C₂	semidirect
14. D₁₃×#398	C₂	semidirect
16. D₁₃×#395	C₂	semidirect
18. D₁₃×#383	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2821	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#88198	C₂²	semidirect
35. C₂×#88142	C₂²	semidirect
36. C₂×#88142	C₂²	semidirect
46. C₂×#88123	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
55. #11718890	C₂²	semidirect
59. #11718647	C₂²	semidirect
60. #11718645	C₂²	semidirect
61. #11718644	C₂²	semidirect
62. #11718643	C₂²	semidirect
63. #11718641	C₂²	semidirect
64. #11718640	C₂²	semidirect
65. #11718640	C₂²	semidirect
72. #11718598	C₂²	semidirect
83. #11718322	C₂²	semidirect
84. #11718321	C₂²	semidirect
85. #11718320	C₂²	semidirect
86. #11718319	C₂²	semidirect
87. #11718318	C₂²	semidirect
88. #11718317	C₂²	semidirect
89. #11718317	C₂²	semidirect
90. #11718312	C₂²	semidirect
91. #11718312	C₂²	semidirect
92. #11718312	C₂²	semidirect
293. #2821	D₁₃	direct (N × H)
371. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
397. #400	C₂×D₁₃	semidirect
409. #398	C₂×D₁₃	semidirect
421. #395	C₂×D₁₃	semidirect
432. #383	C₂×D₁₃	semidirect
574. D₁₃	#2821	direct (N × H)
666. C₁₃	C₂×#2821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#126	2
#13122901	2
#13122900	2
#13122899	2
#13122898	2
#13122897	2
#13122896	2
#13122895	2
#13122894	2
#13122893	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#399	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#393	2
D₁₃×#383	2
C₁₃×#2821	2
C₂×#2821	13

Subgroups — D13×#2821 #16069478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2821 #16069478