Subgroups — C₂×#13122894 #16069486

Order 3328.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13122894	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718610	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718614	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#126	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88123	—	2	8	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718647	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718644	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718640	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718614	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718610	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718608	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718598	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₁₃×#126	—	2	32	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	—	4	8	no	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
74	#88123	—	2	32	no	—
75	#88071	C₂³	1	8	yes	—
76	#88071	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	8	yes	—
78	#88071	C₂³	1	16	yes	—
79	#88071	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#2821	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	#6101	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
128	C₂²×#126	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	#2821	—	13	16	no	—
130	C₂×#400	—	13	2	no	—
131	C₂×#399	—	13	2	no	—
132	C₂×#398	—	13	2	no	—
133	C₂×#397	—	13	2	no	—
134	C₂×#395	—	13	2	no	—
135	C₂×#393	—	13	2	no	—
136	C₂×#383	—	13	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
176	Dic₂₆	—	4	32	no	—
177	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
180	C₂×#126	—	2	8	no	—
181	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#400	—	13	16	no	—
194	#399	—	13	16	no	—
195	#398	—	13	16	no	—
196	#397	—	13	16	no	—
197	#395	—	13	16	no	—
198	#393	—	13	16	no	—
199	#383	—	13	8	no	—
200	C₂×#95	—	13	2	no	—
201	C₂×#95	—	13	4	no	—
202	C₂×#95	—	13	4	no	—
203	C₂×#95	—	13	2	no	—
204	C₂×#95	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#563	1	16	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	Dic₁₃	—	4	8	no	—
225	Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
239	#126	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	#95	—	13	8	no	—
263	#95	—	13	8	no	—
264	#95	—	13	8	no	—
265	#95	—	13	16	no	—
266	#95	—	13	16	no	—
267	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₁₃	#2821	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	4	yes	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
319	C₁₃	C₂×#2821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	#88256	1	4	yes	—
329	C₂³	#88257	1	4	yes	—
330	C₂³	#88257	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	52	32	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄	—	52	16	no	—
356	C₂×C₄	—	52	16	no	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²	—	4	8	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	8	8	no	—
365	C₂²	#11719417	1	16	yes	—
366	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
367	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
368	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	2	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	52	8	no	—
380	C₄	—	52	8	no	—
381	C₂	—	8	2	no	—
382	C₂	#13122894	1	8	yes	direct product factor
383	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11719417	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#126	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#126	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2821
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88123	C₂	semidirect
2. #13122894	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718647	C₂	semidirect
5. C₂×#11718644	C₂	semidirect
7. C₂×#11718640	C₂	semidirect
9. C₂×#11718598	C₂	semidirect
26. C₂×#88123	C₂²	semidirect
32. #11718647	C₂²	semidirect
33. #11718644	C₂²	semidirect
34. #11718640	C₂²	semidirect
38. #11718598	C₂²	semidirect
268. C₂×C₁₃	#2821	semidirect
319. C₁₃	C₂×#2821	semidirect
382. C₂	#13122894	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
#13122894	2
C₂×#11718647	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718644	2
C₂×#11718614	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718598	2
C₂²×C₁₃×#126	2
C₂×#2821	13

Subgroups — C2×#13122894 #16069486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13122894 #16069486