Subgroups — #16069488

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13122893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13122864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13122858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13122842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719305	—	2	8	no	—
33	#11719301	—	2	8	no	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6129	—	2	8	no	—
100	C₂×#6129	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88194	—	2	4	no	—
124	#88193	—	2	8	no	—
125	#88190	—	2	4	no	—
126	#88189	—	2	8	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
131	#88184	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#88178	—	2	4	no	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88147	—	2	4	no	—
156	#88144	—	2	4	no	—
157	#88142	—	2	4	no	—
158	#88141	—	2	4	no	—
159	#88139	—	2	8	no	—
160	#88135	—	2	8	no	—
161	#88135	—	4	8	no	—
162	#88133	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#36687	—	13	1	no	maximal, Sylow
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#6129	—	4	32	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	#6103	—	4	4	no	—
253	#6103	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	4	4	no	—
263	#6101	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×#532	—	13	1	no	—
271	C₂×#529	—	13	1	no	—
272	#2821	—	13	2	no	—
273	#2820	—	13	2	no	—
274	#2819	—	13	2	no	—
275	#2818	—	13	2	no	—
276	#2816	—	13	1	no	—
277	#2816	—	13	1	no	—
278	#2815	—	13	1	no	—
279	#2815	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2813	—	13	4	no	—
281	#2398	—	13	2	no	—
282	#2397	—	13	2	no	—
283	#2392	—	13	2	no	—
284	#2392	—	13	2	no	—
285	#2388	—	13	4	no	—
286	#2283	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	D₅₂	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
352	Dic₂₆	—	4	8	no	—
353	Dic₂₆	—	4	4	no	—
354	C₂²×#41	—	13	2	no	—
355	#532	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×#127	—	13	1	no	—
358	#529	—	26	8	no	—
359	C₂×#126	—	13	2	no	—
360	C₂×#125	—	13	1	no	—
361	C₂×#124	—	13	1	no	—
362	C₂×#124	—	13	2	no	—
363	C₂×#123	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×#121	—	13	2	no	—
366	C₂×#121	—	13	1	no	—
367	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×#117	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	#400	—	13	4	no	—
380	#399	—	13	2	no	—
381	#399	—	13	4	no	—
382	#399	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	2	no	—
385	#397	—	13	2	no	—
386	#397	—	13	2	no	—
387	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	#396	—	13	4	no	—
390	#396	—	13	4	no	—
391	#395	—	13	4	no	—
392	#394	—	13	2	no	—
393	#394	—	13	4	no	—
394	#394	—	13	4	no	—
395	#394	—	13	4	no	—
396	#394	—	13	4	no	—
397	#394	—	13	4	no	—
398	#394	—	13	4	no	—
399	#394	—	13	2	no	—
400	#393	—	13	2	no	—
401	#393	—	13	4	no	—
402	#393	—	13	2	no	—
403	#392	—	13	4	no	—
404	#392	—	13	4	no	—
405	#392	—	13	2	no	—
406	#392	—	13	4	no	—
407	#392	—	13	2	no	—
408	#392	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#392	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
411	#383	—	13	2	no	—
412	#382	—	13	2	no	—
413	#381	—	13	1	no	—
414	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#380	—	13	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	#376	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	4	no	—
456	Dic₁₃	#535	1	4	yes	—
457	C₂×#41	—	26	8	no	—
458	C₂×#41	—	52	8	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	#127	—	26	4	no	—
479	#126	—	26	8	no	—
480	#125	—	26	4	no	—
481	#124	—	26	8	no	—
482	#124	—	26	4	no	—
483	#123	—	26	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	2	4	no	—
487	#121	—	26	8	no	—
488	#121	—	26	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
490	C₄×D₄	—	26	8	no	—
491	C₄×D₄	—	26	4	no	—
492	C₄×D₄	—	26	4	no	—
493	C₄×D₄	—	26	4	no	—
494	C₄×D₄	—	26	8	no	—
495	C₄×D₄	—	52	8	no	—
496	C₄×D₄	—	52	8	no	—
497	#117	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
553	D₁₃	—	8	2	no	—
554	C₂⁴	—	13	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#41	—	52	32	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	52	2	no	—
579	C₂×D₄	—	52	4	no	—
580	C₂×D₄	—	52	4	no	—
581	C₂×D₄	—	52	4	no	—
582	C₂×D₄	—	52	2	no	—
583	C₂×D₄	—	52	2	no	—
584	C₂×D₄	—	52	4	no	—
585	C₂×D₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
643	C₄²	—	13	4	no	—
644	C₄²	—	13	4	no	—
645	C₄²	—	13	4	no	—
646	C₄²	—	13	4	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	8	no	—
649	C₁₃	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	4	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	52	4	no	—
671	Q₈	—	52	8	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	16	no	—
677	D₄	—	52	4	no	—
678	D₄	—	52	8	no	—
679	D₄	—	52	8	no	—
680	D₄	—	52	8	no	—
681	D₄	—	52	16	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	8	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	52	8	no	—
712	C₂×C₄	—	52	8	no	—
713	C₂×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	52	4	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
739	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	13	4	no	—
746	C₄	—	26	2	no	—
747	C₄	—	26	2	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	52	4	no	—
750	C₄	—	52	2	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	8	2	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	—	104	2	no	—
757	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#13128162	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13128971	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2815	C₂
hypercenter	#2815	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. C₂×#11719305	C₂	semidirect
3. #13122893	C₂	semidirect
4. #13122892	C₂	semidirect
5. #13122883	C₂	semidirect
6. #13122875	C₂	semidirect
7. #13122866	C₂	semidirect
8. #13122864	C₂	semidirect
9. #13122858	C₂	semidirect
10. #13122842	C₂	semidirect
11. #13118121	C₂	semidirect
12. #13118114	C₂	semidirect
13. #13118073	C₂	semidirect
14. #13118071	C₂	semidirect
15. #13118048	C₂	semidirect
16. #13117227	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2815	C₂	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
279. #2815	D₁₃	semidirect
649. C₁₃	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂×#11719305	2
#13122893	2
#13122892	2
#13122883	2
#13122875	2
#13122866	2
#13122864	2
#13122858	2
#13122842	2
#13118121	2
#13118114	2
#13118073	2
#13118071	2
#13118048	2
#13117227	2
C₁₃×#2815	2
#36687	13