Subgroups — #16069493

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13122901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13122837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13118080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13118052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719285	—	2	8	no	—
28	#11719253	—	2	8	no	—
29	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6127	—	2	8	no	—
93	C₂×#6127	—	4	8	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88201	—	2	4	no	—
119	#88200	—	2	4	no	—
120	#88194	—	2	4	no	—
121	#88192	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88152	—	2	8	no	—
151	#88149	—	2	4	no	—
152	#88149	—	2	4	no	—
153	#88148	—	2	8	no	—
154	#88144	—	2	4	no	—
155	#88142	—	2	4	no	—
156	#88139	—	2	8	no	—
157	#88138	—	2	8	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
162	#88126	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#36687	—	13	1	no	maximal, Sylow
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#6127	—	4	32	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	#6103	—	4	4	no	—
253	#6103	—	4	4	no	—
254	#6103	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	4	4	no	—
263	#6101	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×#532	—	13	1	no	—
269	C₂×#529	—	13	1	no	—
270	#2821	—	13	2	no	—
271	#2820	—	13	2	no	—
272	#2819	—	13	2	no	—
273	#2818	—	13	2	no	—
274	#2816	—	13	2	no	—
275	#2815	—	13	2	no	—
276	#2813	—	13	2	no	—
277	#2813	—	13	2	no	—
278	#2398	—	13	1	no	—
279	#2398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2397	—	13	1	no	—
281	#2397	—	13	1	no	—
282	#2392	—	13	4	no	—
283	#2388	—	13	4	no	—
284	#2283	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₅₂	—	4	4	no	—
342	D₅₂	—	4	4	no	—
343	D₅₂	—	4	8	no	—
344	D₅₂	—	4	8	no	—
345	D₅₂	—	4	16	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	Dic₂₆	—	4	8	no	—
352	C₂²×#41	—	13	2	no	—
353	#532	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×#127	—	13	1	no	—
356	#529	—	26	8	no	—
357	C₂×#126	—	13	2	no	—
358	C₂×#125	—	13	1	no	—
359	C₂×#124	—	13	1	no	—
360	C₂×#124	—	13	2	no	—
361	C₂×#123	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×#121	—	13	1	no	—
364	C₂×#121	—	13	1	no	—
365	C₂×#121	—	13	1	no	—
366	C₂×#121	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#117	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#399	—	13	2	no	—
380	#399	—	13	2	no	—
381	#399	—	13	2	no	—
382	#399	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	4	no	—
384	#397	—	13	2	no	—
385	#397	—	13	4	no	—
386	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#396	—	13	4	no	—
388	#396	—	13	4	no	—
389	#395	—	13	4	no	—
390	#394	—	13	2	no	—
391	#394	—	13	4	no	—
392	#394	—	13	4	no	—
393	#394	—	13	4	no	—
394	#394	—	13	4	no	—
395	#394	—	13	4	no	—
396	#394	—	13	4	no	—
397	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#393	—	13	2	no	—
399	#393	—	13	4	no	—
400	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#392	—	13	2	no	—
402	#392	—	13	4	no	—
403	#392	—	13	4	no	—
404	#392	—	13	2	no	—
405	#392	—	13	4	no	—
406	#392	—	13	2	no	—
407	#392	—	13	2	no	—
408	#392	—	13	4	no	—
409	#383	—	13	2	no	—
410	#382	—	13	2	no	—
411	#381	—	13	2	no	—
412	#380	—	13	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
417	#376	—	13	1	no	—
418	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₄×C₁₃	#535	1	4	yes	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	26	8	no	—
456	C₂×#41	—	52	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	#127	—	26	4	no	—
477	#126	—	26	8	no	—
478	#125	—	26	4	no	—
479	#124	—	26	8	no	—
480	#124	—	26	4	no	—
481	#123	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
483	#121	—	26	8	no	—
484	#121	—	26	4	no	—
485	#121	—	26	4	no	—
486	#121	—	26	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	26	8	no	—
490	C₄×D₄	—	26	8	no	—
491	C₄×D₄	—	26	4	no	—
492	C₄×D₄	—	26	4	no	—
493	C₄×D₄	—	52	8	no	—
494	C₄×D₄	—	52	8	no	—
495	#117	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#95	—	13	2	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
549	D₁₃	—	4	2	no	—
550	D₁₃	—	8	2	no	—
551	D₁₃	—	8	2	no	—
552	C₂⁴	—	13	1	no	—
553	C₂⁴	—	13	2	no	—
554	C₂⁴	—	13	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	#41	—	52	32	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂×D₄	—	52	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	2	no	—
573	C₂×D₄	—	52	2	no	—
574	C₂×D₄	—	52	4	no	—
575	C₂×D₄	—	52	4	no	—
576	C₂×D₄	—	52	4	no	—
577	C₂×D₄	—	52	4	no	—
578	C₂×D₄	—	52	4	no	—
579	C₂×D₄	—	52	4	no	—
580	C₂×D₄	—	52	4	no	—
581	C₂×D₄	—	52	4	no	—
582	C₂×D₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₄²	—	2	4	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	13	4	no	—
641	C₄²	—	13	4	no	—
642	C₄²	—	13	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₁₃	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	26	4	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	4	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	4	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	4	4	no	—
667	Q₈	—	52	8	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	52	4	no	—
670	D₄	—	52	4	no	—
671	D₄	—	52	8	no	—
672	D₄	—	52	8	no	—
673	D₄	—	52	16	no	—
674	D₄	—	52	8	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	D₄	—	52	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	8	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	8	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	26	2	no	—
719	C₂²	—	26	2	no	—
720	C₂²	—	26	2	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	4	no	—
723	C₂²	—	52	4	no	—
724	C₂²	—	52	4	no	—
725	C₂²	—	52	4	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
734	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
735	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	26	2	no	—
744	C₄	—	26	2	no	—
745	C₄	—	52	4	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	#11719379	1	4	yes	—
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	52	2	no	—
751	C₂	—	104	2	no	—
752	C₂	—	104	2	no	—
753	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13128975	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719253	C₂	semidirect
2. C₂×#11719285	C₂	semidirect
3. #13122901	C₂	semidirect
4. #13122892	C₂	semidirect
5. #13122884	C₂	semidirect
6. #13122878	C₂	semidirect
7. #13122862	C₂	semidirect
8. #13122859	C₂	semidirect
9. #13122841	C₂	semidirect
10. #13122837	C₂	semidirect
11. #13118119	C₂	semidirect
12. #13118117	C₂	semidirect
13. #13118115	C₂	semidirect
14. #13118080	C₂	semidirect
15. #13118052	C₂	semidirect
16. #13117228	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2398	C₂	semidirect
163. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
279. #2398	D₁₃	semidirect
645. C₁₃	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×#11719285	2
#13122901	2
#13122892	2
#13122884	2
#13122878	2
#13122862	2
#13122859	2
#13122841	2
#13122837	2
#13118119	2
#13118117	2
#13118115	2
#13118080	2
#13118052	2
#13117228	2
C₁₃×#2398	2
#36687	13