Subgroups — #16069499

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13122895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13122891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13122876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13122869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13122841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13122839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13118054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13118053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719430	—	2	8	no	—
25	#11719411	—	2	8	no	—
26	C₂×#88150	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88148	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88143	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88137	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88130	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6131	—	2	8	no	—
99	C₂×#6131	—	4	8	no	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88201	—	2	8	no	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88150	—	2	4	no	—
159	#88149	—	2	8	no	—
160	#88149	—	2	8	no	—
161	#88148	—	2	4	no	—
162	#88147	—	2	4	no	—
163	#88147	—	2	8	no	—
164	#88147	—	2	8	no	—
165	#88147	—	4	8	no	—
166	#88146	—	2	4	no	—
167	#88143	—	2	4	no	—
168	#88141	—	2	4	no	—
169	#88139	—	2	4	no	—
170	#88138	—	2	4	no	—
171	#88137	—	2	4	no	—
172	#88135	—	2	4	no	—
173	#88135	—	2	4	no	—
174	#88135	—	4	8	no	—
175	#88131	—	2	4	no	—
176	#88130	—	2	4	no	—
177	#88128	—	2	4	no	—
178	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#36687	—	13	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#6131	—	4	32	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	2	no	—
263	#6103	—	2	2	no	—
264	#6103	—	2	2	no	—
265	#6103	—	2	2	no	—
266	#6103	—	2	2	no	—
267	#6103	—	2	8	no	—
268	#6103	—	2	8	no	—
269	#6103	—	4	4	no	—
270	#6103	—	4	4	no	—
271	#6103	—	4	4	no	—
272	#6103	—	4	4	no	—
273	#6103	—	4	4	no	—
274	#6103	—	4	4	no	—
275	#6103	—	4	4	no	—
276	#6103	—	4	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	2	no	—
279	#6101	—	2	2	no	—
280	#6101	—	2	2	no	—
281	#6101	—	2	2	no	—
282	#6101	—	2	2	no	—
283	#6101	—	2	2	no	—
284	#6101	—	4	4	no	—
285	#6101	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×#532	—	13	1	no	—
293	C₂×#529	—	13	1	no	—
294	#2821	—	13	1	no	—
295	#2821	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#2820	—	13	2	no	—
297	#2819	—	13	2	no	—
298	#2818	—	13	1	no	—
299	#2818	—	13	1	no	—
300	#2816	—	13	2	no	—
301	#2815	—	13	2	no	—
302	#2813	—	13	2	no	—
303	#2813	—	13	2	no	—
304	#2398	—	13	2	no	—
305	#2397	—	13	2	no	—
306	#2392	—	13	2	no	—
307	#2392	—	13	2	no	—
308	#2388	—	13	2	no	—
309	#2388	—	13	2	no	—
310	#2283	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	D₅₂	—	4	8	no	—
370	D₅₂	—	4	8	no	—
371	D₅₂	—	4	8	no	—
372	D₅₂	—	4	4	no	—
373	D₅₂	—	4	16	no	—
374	D₅₂	—	4	16	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
380	Dic₂₆	—	4	4	no	—
381	C₂²×#41	—	13	2	no	—
382	#532	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#127	—	13	1	no	—
385	#529	—	26	8	no	—
386	C₂×#126	—	13	1	no	—
387	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#125	—	13	1	no	—
389	C₂×#124	—	13	2	no	—
390	C₂×#124	—	13	1	no	—
391	C₂×#123	—	13	1	no	—
392	C₂×#123	—	13	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×#121	—	13	2	no	—
395	C₂×#121	—	13	2	no	—
396	C₂×#121	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂×#117	—	13	1	no	—
406	C₂×#117	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
408	#400	—	13	2	no	—
409	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#399	—	13	4	no	—
411	#399	—	13	2	no	—
412	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#398	—	13	2	no	—
414	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#397	—	13	2	no	—
416	#397	—	13	4	no	—
417	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#396	—	13	4	no	—
419	#396	—	13	4	no	—
420	#395	—	13	2	no	—
421	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#394	—	13	2	no	—
423	#394	—	13	4	no	—
424	#394	—	13	2	no	—
425	#394	—	13	2	no	—
426	#394	—	13	4	no	—
427	#394	—	13	2	no	—
428	#394	—	13	4	no	—
429	#394	—	13	2	no	—
430	#394	—	13	2	no	—
431	#394	—	13	4	no	—
432	#393	—	13	2	no	—
433	#393	—	13	4	no	—
434	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#392	—	13	2	no	—
436	#392	—	13	2	no	—
437	#392	—	13	2	no	—
438	#392	—	13	4	no	—
439	#392	—	13	4	no	—
440	#392	—	13	2	no	—
441	#392	—	13	2	no	—
442	#392	—	13	2	no	—
443	#392	—	13	4	no	—
444	#383	—	13	1	no	—
445	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#382	—	13	2	no	—
447	#381	—	13	2	no	—
448	#380	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	#376	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
485	Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	Dic₁₃	—	4	1	no	—
488	Dic₁₃	—	4	1	no	—
489	Dic₁₃	—	4	1	no	—
490	Dic₁₃	—	4	4	no	—
491	Dic₁₃	#535	1	4	yes	—
492	C₂×#41	—	26	8	no	—
493	C₂×#41	—	52	8	no	—
494	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	#127	—	26	4	no	—
513	#126	—	2	4	no	—
514	#126	—	26	4	no	—
515	#125	—	26	4	no	—
516	#124	—	26	4	no	—
517	#124	—	26	8	no	—
518	#123	—	26	4	no	—
519	#123	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	4	no	—
522	#121	—	26	8	no	—
523	#121	—	26	8	no	—
524	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₄×D₄	—	26	4	no	—
526	C₄×D₄	—	26	8	no	—
527	C₄×D₄	—	26	8	no	—
528	C₄×D₄	—	26	4	no	—
529	C₄×D₄	—	26	4	no	—
530	C₄×D₄	—	52	8	no	—
531	C₄×D₄	—	52	8	no	—
532	#117	—	26	4	no	—
533	#117	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	4	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	4	no	—
582	#95	—	13	4	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
590	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
594	D₁₃	—	4	2	no	—
595	D₁₃	—	8	4	no	—
596	D₁₃	—	8	1	no	—
597	C₂⁴	—	13	1	no	—
598	C₂⁴	—	13	1	no	—
599	C₂⁴	—	13	4	no	—
600	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	52	32	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	2	no	—
607	C₂×D₄	—	26	8	no	—
608	C₂×D₄	—	26	2	no	—
609	C₂×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	52	4	no	—
614	C₂×D₄	—	52	4	no	—
615	C₂×D₄	—	52	4	no	—
616	C₂×D₄	—	52	4	no	—
617	C₂×D₄	—	52	4	no	—
618	C₂×D₄	—	52	4	no	—
619	C₂×D₄	—	52	2	no	—
620	C₂×D₄	—	52	4	no	—
621	C₂×D₄	—	52	4	no	—
622	C₂×D₄	—	52	4	no	—
623	C₂×D₄	—	52	2	no	—
624	C₂×D₄	—	52	2	no	—
625	C₂×D₄	—	52	4	no	—
626	C₂×D₄	—	52	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
691	C₄²	—	13	4	no	—
692	C₄²	—	13	4	no	—
693	C₄²	—	13	4	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	—	26	2	no	—
696	C₄²	—	26	8	no	—
697	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₁₃	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	26	2	no	—
707	C₂³	—	26	1	no	—
708	C₂³	—	26	4	no	—
709	C₂³	—	26	2	no	—
710	C₂³	—	26	4	no	—
711	C₂³	—	26	4	no	—
712	C₂³	—	26	4	no	—
713	C₂³	—	26	4	no	—
714	C₂³	—	26	4	no	—
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	26	2	no	—
717	C₂³	—	26	4	no	—
718	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	4	8	no	—
720	Q₈	—	52	4	no	—
721	D₄	—	52	8	no	—
722	D₄	—	52	8	no	—
723	D₄	—	52	8	no	—
724	D₄	—	52	4	no	—
725	D₄	—	52	16	no	—
726	D₄	—	52	16	no	—
727	D₄	—	52	4	no	—
728	D₄	—	52	4	no	—
729	D₄	—	52	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂×C₄	—	13	4	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	8	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	1	no	—
753	C₂×C₄	—	26	1	no	—
754	C₂×C₄	—	26	1	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂×C₄	—	52	4	no	—
762	C₂×C₄	—	52	4	no	—
763	C₂×C₄	—	52	4	no	—
764	C₂×C₄	—	52	16	no	—
765	C₂×C₄	—	52	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	26	2	no	—
774	C₂²	—	26	2	no	—
775	C₂²	—	26	2	no	—
776	C₂²	—	52	4	no	—
777	C₂²	—	52	4	no	—
778	C₂²	—	52	4	no	—
779	C₂²	—	52	4	no	—
780	C₂²	—	52	4	no	—
781	C₂²	—	52	4	no	—
782	C₂²	—	52	4	no	—
783	C₂²	—	52	1	no	—
784	C₂²	—	52	4	no	—
785	C₂²	—	52	4	no	—
786	C₂²	—	52	1	no	—
787	C₂²	—	52	1	no	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
791	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	13	4	no	—
801	C₄	—	26	2	no	—
802	C₄	—	26	2	no	—
803	C₄	—	52	4	no	—
804	C₄	—	52	1	no	—
805	C₄	—	52	1	no	—
806	C₄	—	52	1	no	—
807	C₂	—	8	1	no	—
808	C₂	—	52	2	no	—
809	C₂	—	104	1	no	—
810	C₂	—	104	4	no	—
811	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#13128977	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2821	C₂
hypercenter	#2821	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719430	C₂	semidirect
2. C₂×#11719411	C₂	semidirect
3. #13122895	C₂	semidirect
4. #13122891	C₂	semidirect
5. #13122884	C₂	semidirect
6. #13122879	C₂	semidirect
7. #13122876	C₂	semidirect
8. #13122869	C₂	semidirect
9. #13122859	C₂	semidirect
10. #13122841	C₂	semidirect
11. #13122839	C₂	semidirect
12. #13118125	C₂	semidirect
13. #13118116	C₂	semidirect
14. #13118077	C₂	semidirect
15. #13118073	C₂	semidirect
16. #13118054	C₂	semidirect
17. #13118053	C₂	semidirect
18. #13117233	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2821	C₂	semidirect
178. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
295. #2821	D₁₃	semidirect
698. C₁₃	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11719411	2
#13122895	2
#13122891	2
#13122884	2
#13122879	2
#13122876	2
#13122869	2
#13122859	2
#13122841	2
#13122839	2
#13118125	2
#13118116	2
#13118077	2
#13118073	2
#13118054	2
#13118053	2
#13117233	2
C₁₃×#2821	2
#36687	13