Subgroups — #16069500

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13122894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13122886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13118051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#529	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719182	—	2	8	no	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718892	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718884	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718655	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	8	no	—
75	C₂×#6127	—	4	8	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88184	—	2	8	no	—
111	#88184	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88129	—	2	8	no	—
124	#88128	—	2	4	no	—
125	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
127	#88123	—	2	4	no	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#36687	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#6127	—	4	32	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	4	8	no	—
200	#6103	—	4	8	no	—
201	#6103	—	4	8	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	#6101	—	4	8	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×#532	—	13	1	no	—
208	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2821	—	13	2	no	—
210	#2820	—	13	2	no	—
211	#2819	—	13	2	no	—
212	#2818	—	13	2	no	—
213	#2816	—	13	2	no	—
214	#2815	—	13	2	no	—
215	#2813	—	13	4	no	—
216	#2398	—	13	2	no	—
217	#2397	—	13	2	no	—
218	#2392	—	13	4	no	—
219	#2388	—	13	4	no	—
220	#2283	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	D₅₂	—	4	8	no	—
268	D₅₂	—	4	8	no	—
269	D₅₂	—	4	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
271	Dic₂₆	—	4	8	no	—
272	C₂²×#41	—	13	2	no	—
273	#532	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
275	C₂×#127	—	13	1	no	—
276	#529	—	2	8	no	—
277	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#124	—	13	2	no	—
280	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#121	—	13	2	no	—
284	C₂×#121	—	13	2	no	—
285	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#400	—	13	4	no	—
295	#399	—	13	4	no	—
296	#399	—	13	4	no	—
297	#398	—	13	4	no	—
298	#397	—	13	4	no	—
299	#397	—	13	4	no	—
300	#396	—	13	8	no	—
301	#395	—	13	4	no	—
302	#394	—	13	4	no	—
303	#394	—	13	4	no	—
304	#394	—	13	4	no	—
305	#394	—	13	8	no	—
306	#394	—	13	8	no	—
307	#393	—	13	4	no	—
308	#393	—	13	4	no	—
309	#392	—	13	4	no	—
310	#392	—	13	8	no	—
311	#392	—	13	4	no	—
312	#392	—	13	4	no	—
313	#392	—	13	4	no	—
314	#383	—	13	2	no	—
315	#382	—	13	2	no	—
316	#381	—	13	2	no	—
317	#380	—	13	2	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
321	#376	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₃	#535	1	4	yes	—
348	Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	Dic₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	26	8	no	—
351	C₂×#41	—	52	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
367	#127	—	26	4	no	—
368	#126	—	2	8	no	—
369	#125	—	2	4	no	—
370	#124	—	2	4	no	—
371	#124	—	26	8	no	—
372	#123	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	26	8	no	—
376	#121	—	26	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	8	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	C₄×D₄	—	26	8	no	—
382	C₄×D₄	—	52	16	no	—
383	#117	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#95	—	13	4	no	—
414	#95	—	13	4	no	—
415	#95	—	13	4	no	—
416	#95	—	13	8	no	—
417	#95	—	13	8	no	—
418	#95	—	13	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	#3529	1	4	yes	—
425	D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂⁴	—	13	4	no	—
427	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	52	32	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×D₄	—	52	4	no	—
444	C₂×D₄	—	52	4	no	—
445	C₂×D₄	—	52	8	no	—
446	C₂×D₄	—	52	8	no	—
447	C₂×D₄	—	52	8	no	—
448	C₂×D₄	—	52	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	26	8	no	—
494	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₁₃	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	26	8	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	8	no	—
509	C₂³	—	26	4	no	—
510	C₂³	—	26	4	no	—
511	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	52	8	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	52	8	no	—
518	D₄	—	52	8	no	—
519	D₄	—	52	8	no	—
520	D₄	—	52	16	no	—
521	D₄	—	52	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	16	no	—
543	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	52	8	no	—
559	C₂²	—	52	8	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
564	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
565	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	52	8	no	—
576	C₄	—	52	4	no	—
577	C₄	#11719535	1	4	yes	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	104	4	no	—
581	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13128975	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. #13122894	C₂	semidirect
3. #13122886	C₂	semidirect
4. #13122881	C₂	semidirect
5. #13122876	C₂	semidirect
6. #13122863	C₂	semidirect
7. #13122858	C₂	semidirect
8. #13122838	C₂	semidirect
9. #13118119	C₂	semidirect
10. #13118115	C₂	semidirect
11. #13118072	C₂	semidirect
12. #13118051	C₂	semidirect
13. #13117234	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#529	C₂	semidirect
102. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
208. C₂×#529	D₁₃	semidirect
407. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
498. C₁₃	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13122894	2
#13122886	2
#13122881	2
#13122876	2
#13122863	2
#13122858	2
#13122838	2
#13118119	2
#13118115	2
#13118072	2
#13118051	2
#13117234	2
C₂×C₁₃×#529	2
#36687	13