Subgroups — #16069518

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123093	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13123091	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13118144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118110	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#88180	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	2	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	2	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	2	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	2	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	2	yes	—
123	#36691	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	#6101	—	4	4	no	—
168	#6101	—	4	4	no	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	#6101	—	4	4	no	—
172	#6101	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	#2845	—	13	2	no	—
177	#2844	—	13	2	no	—
178	#2843	—	13	4	no	—
179	#2841	—	13	4	no	—
180	#2841	—	13	4	no	—
181	#2402	—	13	2	no	—
182	#2402	—	13	2	no	—
183	#2399	—	13	2	no	—
184	#2399	—	13	2	no	—
185	#2396	—	13	4	no	—
186	#2285	—	13	1	no	—
187	#2283	—	13	1	no	—
188	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#400	—	13	4	no	—
235	#400	—	13	4	no	—
236	#400	—	13	4	no	—
237	#400	—	13	4	no	—
238	#400	—	13	4	no	—
239	#399	—	13	4	no	—
240	#398	—	13	4	no	—
241	#398	—	13	4	no	—
242	#398	—	13	4	no	—
243	#398	—	13	4	no	—
244	#398	—	13	4	no	—
245	#398	—	13	4	no	—
246	#398	—	13	4	no	—
247	#398	—	13	4	no	—
248	#398	—	13	4	no	—
249	#398	—	13	4	no	—
250	#396	—	13	4	no	—
251	#396	—	13	4	no	—
252	#395	—	13	4	no	—
253	#395	—	13	4	no	—
254	#395	—	13	4	no	—
255	#395	—	13	4	no	—
256	#395	—	13	4	no	—
257	#393	—	13	4	no	—
258	#384	—	13	2	no	—
259	#383	—	13	2	no	—
260	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	#382	—	13	1	no	—
262	#382	—	13	2	no	—
263	#382	—	13	1	no	—
264	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#381	—	13	2	no	—
266	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	#380	—	13	2	no	—
268	#380	—	13	2	no	—
269	#380	—	13	2	no	—
270	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#376	—	13	2	no	—
283	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	#544	1	4	yes	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
311	#117	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#95	—	13	4	no	—
343	#95	—	13	4	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	2	no	—
346	#95	—	13	2	no	—
347	#95	—	13	2	no	—
348	#95	—	13	2	no	—
349	#95	—	13	2	no	—
350	#95	—	13	2	no	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	4	no	—
356	#95	—	13	4	no	—
357	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3529	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	26	8	no	—
414	C₄²	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	26	4	no	—
416	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
420	C₁₃	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	52	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	52	4	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	#11719224	1	4	yes	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	C₂×#11719224	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13128975	1	2	yes	—
490	C₂	#13128981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123111	C₂	semidirect
2. #13123108	C₂	semidirect
3. #13123103	C₂	semidirect
6. #13118144	C₂	semidirect
7. #13118141	C₂	semidirect
8. #13118130	C₂	semidirect
9. #13118129	C₂	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
335. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
420. C₁₃	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123111	2
#13123108	2
#13123103	2
#13123093	2
#13123091	2
#13118144	2
#13118141	2
#13118130	2
#13118129	2
#13118110	2
#13117243	2
#13117234	2
C₁₃×#2283	2
#36691	13