Subgroups — #16069521

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123098	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13123097	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13123097	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13123096	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118110	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13118104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13117230	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₃×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718610	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718608	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88180	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#36691	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	#6101	—	4	2	no	—
259	#6101	—	4	2	no	—
260	#6101	—	4	2	no	—
261	#6101	—	4	2	no	—
262	#6101	—	4	2	no	—
263	#6101	—	4	2	no	—
264	#6101	—	4	2	no	—
265	#6101	—	4	2	no	—
266	#6101	—	4	2	no	—
267	#6101	—	4	2	no	—
268	#6101	—	4	2	no	—
269	#6101	—	4	2	no	—
270	#6101	—	4	2	no	—
271	#6101	—	4	2	no	—
272	#6101	—	4	2	no	—
273	#6101	—	4	2	no	—
274	#6101	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
281	#2845	—	13	2	no	—
282	#2844	—	13	1	no	—
283	#2844	—	13	1	no	—
284	#2843	—	13	1	no	—
285	#2843	—	13	2	no	—
286	#2843	—	13	1	no	—
287	#2841	—	13	2	no	—
288	#2841	—	13	2	no	—
289	#2841	—	13	2	no	—
290	#2841	—	13	2	no	—
291	#2402	—	13	2	no	—
292	#2402	—	13	2	no	—
293	#2399	—	13	2	no	—
294	#2399	—	13	2	no	—
295	#2396	—	13	2	no	—
296	#2396	—	13	1	no	—
297	#2396	D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#2285	—	13	1	no	—
299	#2283	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
359	Dic₂₆	—	4	8	no	—
360	Dic₂₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#117	—	13	1	no	—
365	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
367	#400	—	13	2	no	—
368	#400	—	13	2	no	—
369	#400	—	13	1	no	—
370	#400	—	13	2	no	—
371	#400	—	13	2	no	—
372	#400	—	13	2	no	—
373	#400	—	13	2	no	—
374	#400	—	13	2	no	—
375	#400	—	13	2	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#399	—	13	2	no	—
379	#399	—	13	1	no	—
380	#399	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#398	—	13	2	no	—
382	#398	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	2	no	—
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	—	13	2	no	—
387	#398	—	13	2	no	—
388	#398	—	13	2	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#398	—	13	2	no	—
393	#398	—	13	2	no	—
394	#398	—	13	2	no	—
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	—	13	2	no	—
397	#398	—	13	2	no	—
398	#398	—	13	2	no	—
399	#398	—	13	2	no	—
400	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#396	—	13	2	no	—
402	#396	—	13	2	no	—
403	#396	—	13	2	no	—
404	#396	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#395	—	13	2	no	—
406	#395	—	13	2	no	—
407	#395	—	13	2	no	—
408	#395	—	13	2	no	—
409	#395	—	13	2	no	—
410	#395	—	13	2	no	—
411	#395	—	13	1	no	—
412	#395	—	13	2	no	—
413	#395	—	13	2	no	—
414	#395	—	13	2	no	—
415	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#393	—	13	2	no	—
417	#393	—	13	1	no	—
418	#393	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#384	—	13	1	no	—
420	#384	—	13	1	no	—
421	#383	—	13	2	no	—
422	#383	—	13	2	no	—
423	#382	—	13	1	no	—
424	#382	—	13	1	no	—
425	#382	—	13	2	no	—
426	#382	—	13	2	no	—
427	#381	—	13	2	no	—
428	#381	—	13	2	no	—
429	#380	—	13	2	no	—
430	#380	—	13	2	no	—
431	#380	—	13	2	no	—
432	#380	—	13	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#376	—	13	2	no	—
447	#376	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	#544	1	4	yes	—
468	Dic₁₃	—	2	4	no	—
469	Dic₁₃	—	2	4	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃	—	4	2	no	—
474	Dic₁₃	—	4	2	no	—
475	Dic₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
484	#117	—	4	2	no	—
485	#117	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	2	no	—
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	2	no	—
539	#95	—	13	2	no	—
540	#95	—	13	2	no	—
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	1	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	1	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3458	1	2	yes	—
572	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	13	4	no	—
650	C₄²	—	13	4	no	—
651	C₄²	—	13	8	no	—
652	C₄²	—	26	4	no	—
653	C₄²	—	26	4	no	—
654	C₄²	—	26	4	no	—
655	C₁₃	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	52	8	no	—
664	Q₈	—	52	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	8	no	—
713	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
726	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	1	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	26	4	no	—
737	C₄	—	26	4	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	—	52	2	no	—
743	C₄	—	52	2	no	—
744	C₄	#11719328	1	4	yes	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	C₂×#11719328	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#13128239	1	2	yes	—
748	C₂	#13128972	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13128974	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13128981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2396	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123110	C₂	semidirect
2. #13123109	C₂	semidirect
3. #13123107	C₂	semidirect
4. #13123106	C₂	semidirect
5. #13123104	C₂	semidirect
6. #13123102	C₂	semidirect
11. #13118143	C₂	semidirect
12. #13118143	C₂	semidirect
13. #13118130	C₂	semidirect
14. #13118127	C₂	semidirect
157. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
655. C₁₃	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123110	2
#13123109	2
#13123107	2
#13123106	2
#13123104	2
#13123102	2
#13123098	2
#13123097	2
#13123096	2
#13118143	2
#13118130	2
#13118127	2
#13118110	2
#13118104	2
#13117239	2
#13117230	2
C₁₃×#2396	2
#36691	13