Subgroups — #16069553

Order 3328.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122972	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13118096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718890	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718884	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718883	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718654	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718653	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718643	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718641	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	#88180	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#88126	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#36693	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	4	2	no	—
258	#6103	—	4	2	no	—
259	#6103	—	4	2	no	—
260	#6103	—	4	2	no	—
261	#6103	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	4	2	no	—
274	#6101	—	4	2	no	—
275	#6101	—	4	2	no	—
276	#6101	—	4	2	no	—
277	#6101	—	4	2	no	—
278	#6101	—	4	2	no	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	#2839	—	13	2	no	—
288	#2838	—	13	2	no	—
289	#2838	—	13	2	no	—
290	#2837	—	13	2	no	—
291	#2832	—	13	2	no	—
292	#2831	—	13	2	no	—
293	#2830	—	13	2	no	—
294	#2829	—	13	2	no	—
295	#2401	—	13	2	no	—
296	#2399	—	13	1	no	—
297	#2398	—	13	2	no	—
298	#2398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2396	—	13	2	no	—
300	#2396	—	13	1	no	—
301	#2395	—	13	2	no	—
302	#2392	—	13	1	no	—
303	#2298	—	13	1	no	—
304	#2295	—	13	1	no	—
305	#2293	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₂₆	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#117	—	13	2	no	—
377	C₂×#117	—	13	1	no	—
378	#401	—	13	2	no	—
379	#400	—	13	1	no	—
380	#400	—	13	2	no	—
381	#400	—	13	2	no	—
382	#400	—	13	2	no	—
383	#400	—	13	2	no	—
384	#400	—	13	2	no	—
385	#400	—	13	2	no	—
386	#400	—	13	2	no	—
387	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	#399	—	13	1	no	—
389	#399	—	13	2	no	—
390	#399	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#398	—	13	1	no	—
393	#398	—	13	2	no	—
394	#398	—	13	2	no	—
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	—	13	2	no	—
397	#398	—	13	2	no	—
398	#397	—	13	1	no	—
399	#397	—	13	2	no	—
400	#397	—	13	2	no	—
401	#397	—	13	2	no	—
402	#397	—	13	2	no	—
403	#397	—	13	2	no	—
404	#397	—	13	2	no	—
405	#397	—	13	2	no	—
406	#397	—	13	2	no	—
407	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	#396	—	13	2	no	—
409	#396	—	13	2	no	—
410	#396	—	13	2	no	—
411	#396	—	13	2	no	—
412	#396	—	13	2	no	—
413	#395	—	13	1	no	—
414	#395	—	13	2	no	—
415	#395	—	13	2	no	—
416	#395	—	13	2	no	—
417	#394	—	13	1	no	—
418	#394	—	13	2	no	—
419	#394	—	13	2	no	—
420	#394	—	13	2	no	—
421	#394	—	13	2	no	—
422	#394	—	13	2	no	—
423	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#393	—	13	1	no	—
425	#393	—	13	2	no	—
426	#393	—	13	2	no	—
427	#393	—	13	2	no	—
428	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	#392	—	13	1	no	—
430	#391	—	13	2	no	—
431	#390	—	13	2	no	—
432	#389	—	13	2	no	—
433	#389	—	13	2	no	—
434	#388	—	13	2	no	—
435	#388	—	13	2	no	—
436	#388	—	13	2	no	—
437	#388	—	13	2	no	—
438	#387	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#376	—	13	2	no	—
457	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄³	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
471	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	#542	1	4	yes	—
484	Dic₁₃	—	4	1	no	—
485	Dic₁₃	—	4	1	no	—
486	Dic₁₃	—	4	1	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	—	4	2	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	52	4	no	—
503	#117	—	26	4	no	—
504	#117	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	1	no	—
569	#95	—	13	1	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	1	no	—
575	#95	—	13	1	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
587	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	#3529	1	2	yes	—
591	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
592	D₁₃	—	8	1	no	—
593	C₂⁴	—	13	1	no	—
594	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×D₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	26	2	no	—
672	C₄²	—	26	2	no	—
673	C₄²	—	26	4	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	26	2	no	—
676	C₄²	—	52	2	no	—
677	C₄²	—	52	2	no	—
678	C₄²	#6129	1	4	yes	—
679	C₁₃	#36693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	26	1	no	—
688	C₂³	—	26	1	no	—
689	C₂³	—	26	1	no	—
690	C₂³	—	26	2	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	52	8	no	—
695	D₄	—	4	4	no	—
696	D₄	—	52	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	52	1	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	52	1	no	—
757	C₂²	—	52	1	no	—
758	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
762	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	52	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₄	—	52	1	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	1	no	—
778	C₄	—	52	1	no	—
779	C₄	#11719387	1	4	yes	—
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	—	104	1	no	—
782	C₂	C₂×#11719387	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13128224	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13128224	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13128975	1	2	yes	—
786	C₂	#13128981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2398	C₂
prime radical	#11718884	C₂²
hypercenter	#2398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36693
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123080	C₂	semidirect
2. #13123069	C₂	semidirect
3. #13123065	C₂	semidirect
4. #13123054	C₂	semidirect
5. #13123006	C₂	semidirect
6. #13122992	C₂	semidirect
7. #13122982	C₂	semidirect
9. #13118136	C₂	semidirect
10. #13118129	C₂	semidirect
11. #13118123	C₂	semidirect
12. #13118110	C₂	semidirect
13. #13118106	C₂	semidirect
14. #13118096	C₂	semidirect
16. #13117331	C₂	semidirect
17. #13117314	C₂	semidirect
18. #13117301	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2398	C₂	semidirect
298. #2398	D₁₃	semidirect
679. C₁₃	#36693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123080	2
#13123069	2
#13123065	2
#13123054	2
#13123006	2
#13122992	2
#13122982	2
#13122972	2
#13118136	2
#13118129	2
#13118123	2
#13118110	2
#13118106	2
#13118096	2
#13118074	2
#13117331	2
#13117314	2
#13117301	2
C₁₃×#2398	2
#36693	13