Subgroups — #16069610

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13122977	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13122902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13122891	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13118100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#401	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718654	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718653	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718644	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718338	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718335	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
84	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88201	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88147	—	4	2	no	—
165	#88146	—	4	2	no	—
166	#88146	—	4	2	no	—
167	#88143	—	2	8	no	—
168	#88141	—	4	4	no	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#36698	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	4	2	no	—
245	#6103	—	4	2	no	—
246	#6103	—	4	1	no	—
247	#6103	—	4	1	no	—
248	#6103	—	4	2	no	—
249	#6103	—	4	2	no	—
250	#6103	—	4	2	no	—
251	#6103	—	4	2	no	—
252	#6103	—	4	2	no	—
253	#6103	—	4	2	no	—
254	#6103	—	4	2	no	—
255	#6103	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	4	2	no	—
268	#6101	—	4	2	no	—
269	#6101	—	4	2	no	—
270	#6101	—	4	2	no	—
271	#6101	—	4	2	no	—
272	#6101	—	4	2	no	—
273	#6101	—	4	2	no	—
274	#6101	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
284	#2844	—	13	1	no	—
285	#2838	—	13	2	no	—
286	#2838	—	13	2	no	—
287	#2836	—	13	2	no	—
288	#2836	—	13	2	no	—
289	#2833	—	13	1	no	—
290	#2833	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2830	—	13	2	no	—
292	#2822	—	13	1	no	—
293	#2820	—	13	2	no	—
294	#2401	—	13	2	no	—
295	#2401	—	13	2	no	—
296	#2399	—	13	2	no	—
297	#2396	—	13	2	no	—
298	#2396	—	13	2	no	—
299	#2395	—	13	1	no	—
300	#2395	—	13	1	no	—
301	C₄×#125	—	13	2	no	—
302	C₄×#124	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
362	D₅₂	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
365	Dic₂₆	—	4	8	no	—
366	C₂×#125	—	13	2	no	—
367	C₂×#124	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂×#117	—	13	1	no	—
372	C₂×#117	—	13	1	no	—
373	#401	—	13	2	no	—
374	#401	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	#400	—	13	1	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#400	—	13	2	no	—
379	#400	—	13	2	no	—
380	#400	—	13	2	no	—
381	#400	—	13	2	no	—
382	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	#400	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#399	—	13	2	no	—
386	#399	—	13	2	no	—
387	#399	—	13	1	no	—
388	#399	—	13	1	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	—	13	1	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#398	—	13	2	no	—
393	#398	—	13	2	no	—
394	#398	—	13	2	no	—
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	—	13	2	no	—
397	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	#397	—	13	2	no	—
400	#397	—	13	1	no	—
401	#397	—	13	2	no	—
402	#397	—	13	2	no	—
403	#397	—	13	2	no	—
404	#397	—	13	2	no	—
405	#397	—	13	2	no	—
406	#397	—	13	1	no	—
407	#397	—	13	2	no	—
408	#397	—	13	2	no	—
409	#396	—	13	2	no	—
410	#396	—	13	2	no	—
411	#396	—	13	2	no	—
412	#396	—	13	2	no	—
413	#396	—	13	2	no	—
414	#396	—	13	2	no	—
415	#395	—	13	2	no	—
416	#395	—	13	2	no	—
417	#395	—	13	2	no	—
418	#395	—	13	2	no	—
419	#395	—	13	2	no	—
420	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#394	—	13	2	no	—
422	#394	—	13	2	no	—
423	#393	—	13	2	no	—
424	#393	—	13	2	no	—
425	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#390	—	13	1	no	—
427	#389	—	13	2	no	—
428	#389	—	13	2	no	—
429	#388	—	13	2	no	—
430	#388	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#382	—	13	1	no	—
436	#382	—	13	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	#376	—	13	2	no	—
452	C₄³	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
458	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃	—	4	2	no	—
482	Dic₁₃	—	4	1	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	#563	1	4	yes	—
485	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	#125	—	26	8	no	—
491	#124	—	26	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
494	C₄×D₄	—	52	2	no	—
495	#117	—	52	2	no	—
496	#117	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	1	no	—
555	#95	—	13	1	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
581	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
584	D₁₃	—	8	1	no	—
585	D₁₃	—	8	1	no	—
586	C₂⁴	—	13	1	no	—
587	C₂⁴	—	13	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	52	1	no	—
596	C₂×D₄	—	52	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
658	C₄²	—	4	1	no	—
659	C₄²	—	13	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	26	2	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	26	4	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	52	2	no	—
668	C₁₃	#36698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³	—	26	1	no	—
670	C₂³	—	26	1	no	—
671	C₂³	—	26	1	no	—
672	C₂³	—	26	1	no	—
673	C₂³	—	26	1	no	—
674	C₂³	—	26	1	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	4	4	no	—
681	Q₈	—	52	8	no	—
682	D₄	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	4	no	—
730	C₂×C₄	—	52	4	no	—
731	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²	—	52	1	no	—
733	C₂²	—	52	1	no	—
734	C₂²	—	52	1	no	—
735	C₂²	—	52	1	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	1	no	—
739	C₂²	—	52	1	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
746	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	13	4	no	—
757	C₄	—	26	4	no	—
758	C₄	—	52	1	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	52	2	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₂	—	104	1	no	—
765	C₂	—	104	1	no	—
766	C₂	#13128255	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#13128268	1	2	yes	—
768	C₂	D₁₃×#563	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#13128977	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#13128982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2833	C₂
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2833	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36698
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2833

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123109	C₂	semidirect
2. #13123072	C₂	semidirect
3. #13123066	C₂	semidirect
4. #13123034	C₂	semidirect
5. #13123032	C₂	semidirect
6. #13123012	C₂	semidirect
8. #13122902	C₂	semidirect
10. #13118139	C₂	semidirect
11. #13118135	C₂	semidirect
12. #13118126	C₂	semidirect
13. #13118113	C₂	semidirect
14. #13118109	C₂	semidirect
17. #13117393	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2833	C₂	semidirect
290. #2833	D₁₃	semidirect
668. C₁₃	#36698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123109	2
#13123072	2
#13123066	2
#13123034	2
#13123032	2
#13123012	2
#13122977	2
#13122902	2
#13122891	2
#13118139	2
#13118135	2
#13118126	2
#13118113	2
#13118109	2
#13118102	2
#13118100	2
#13117393	2
#13117379	2
C₁₃×#2833	2
#36698	13