Subgroups — #16069611

Order 3328.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13122983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13122902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13122891	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13118112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13118099	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#88143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718644	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718644	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
94	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
95	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88201	—	2	4	no	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88143	—	2	8	no	—
166	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
167	#88126	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#36698	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	4	2	no	—
251	#6103	—	4	2	no	—
252	#6103	—	4	2	no	—
253	#6103	—	4	2	no	—
254	#6103	—	4	2	no	—
255	#6103	—	4	2	no	—
256	#6103	—	4	2	no	—
257	#6103	—	4	2	no	—
258	#6103	—	4	2	no	—
259	#6103	—	4	2	no	—
260	#6103	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	4	2	no	—
270	#6101	—	4	2	no	—
271	#6101	—	4	2	no	—
272	#6101	—	4	2	no	—
273	#6101	—	4	2	no	—
274	#6101	—	4	2	no	—
275	#6101	—	4	2	no	—
276	#6101	—	4	2	no	—
277	#6101	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
284	#2844	—	13	1	no	—
285	#2838	—	13	2	no	—
286	#2838	—	13	2	no	—
287	#2836	—	13	2	no	—
288	#2836	—	13	2	no	—
289	#2833	—	13	2	no	—
290	#2830	—	13	1	no	—
291	#2830	—	13	1	no	—
292	#2822	—	13	1	no	—
293	#2820	—	13	2	no	—
294	#2401	—	13	2	no	—
295	#2401	—	13	2	no	—
296	#2399	—	13	1	no	—
297	#2399	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#2396	—	13	2	no	—
299	#2396	—	13	2	no	—
300	#2395	—	13	2	no	—
301	C₄×#125	—	13	2	no	—
302	C₄×#124	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	D₅₂	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
365	Dic₂₆	—	4	4	no	—
366	C₂×#125	—	13	2	no	—
367	C₂×#124	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×#117	—	13	2	no	—
373	#401	—	13	2	no	—
374	#401	—	13	2	no	—
375	#400	—	13	2	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#400	—	13	2	no	—
379	#400	—	13	2	no	—
380	#400	—	13	2	no	—
381	#400	—	13	2	no	—
382	#400	—	13	2	no	—
383	#400	—	13	2	no	—
384	#399	—	13	2	no	—
385	#399	—	13	2	no	—
386	#399	—	13	2	no	—
387	#398	—	13	1	no	—
388	#398	—	13	2	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#398	—	13	1	no	—
393	#398	—	13	2	no	—
394	#398	—	13	2	no	—
395	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#397	—	13	2	no	—
399	#397	—	13	2	no	—
400	#397	—	13	2	no	—
401	#397	—	13	2	no	—
402	#397	—	13	2	no	—
403	#397	—	13	2	no	—
404	#397	—	13	2	no	—
405	#397	—	13	2	no	—
406	#397	—	13	2	no	—
407	#396	—	13	2	no	—
408	#396	—	13	2	no	—
409	#396	—	13	2	no	—
410	#396	—	13	2	no	—
411	#396	—	13	2	no	—
412	#396	—	13	2	no	—
413	#395	—	13	2	no	—
414	#395	—	13	2	no	—
415	#395	—	13	1	no	—
416	#395	—	13	1	no	—
417	#395	—	13	2	no	—
418	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#394	—	13	2	no	—
422	#394	—	13	2	no	—
423	#393	—	13	2	no	—
424	#393	—	13	2	no	—
425	#391	—	13	1	no	—
426	#390	—	13	1	no	—
427	#389	—	13	2	no	—
428	#389	—	13	2	no	—
429	#388	—	13	2	no	—
430	#388	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#382	—	13	1	no	—
436	#382	—	13	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	#376	—	13	1	no	—
451	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄³	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	#563	1	4	yes	—
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃	—	4	2	no	—
482	Dic₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
488	#125	—	26	8	no	—
489	#124	—	26	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
493	C₄×D₄	—	52	2	no	—
494	#117	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	1	no	—
547	#95	—	13	1	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
579	C₂×C₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	#3529	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
582	D₁₃	—	8	2	no	—
583	C₂⁴	—	13	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	52	1	no	—
593	C₂×D₄	—	52	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	13	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	26	4	no	—
663	C₄²	—	52	1	no	—
664	C₄²	—	52	2	no	—
665	C₁₃	#36698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	4	4	no	—
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	Q₈	—	52	4	no	—
677	D₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	8	no	—
726	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
740	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	1	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	26	4	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	#11719440	1	4	yes	—
759	C₂	—	104	2	no	—
760	C₂	#13128254	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#13128267	1	2	yes	—
762	C₂	C₂×#11719440	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13128974	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13128983	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2399	C₂
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2399	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36698
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123107	C₂	semidirect
2. #13123062	C₂	semidirect
3. #13123060	C₂	semidirect
4. #13123042	C₂	semidirect
5. #13123040	C₂	semidirect
6. #13123015	C₂	semidirect
9. #13122902	C₂	semidirect
11. #13118137	C₂	semidirect
12. #13118134	C₂	semidirect
13. #13118127	C₂	semidirect
14. #13118112	C₂	semidirect
15. #13118106	C₂	semidirect
17. C₄×#88143	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2399	C₂	semidirect
297. #2399	D₁₃	semidirect
665. C₁₃	#36698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123107	2
#13123062	2
#13123060	2
#13123042	2
#13123040	2
#13123015	2
#13122984	2
#13122983	2
#13122902	2
#13122891	2
#13118137	2
#13118134	2
#13118127	2
#13118112	2
#13118106	2
#13118099	2
C₄×#88143	2
C₄×#88201	2
C₁₃×#2399	2
#36698	13