Subgroups — #16069615

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13122871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13122864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13122853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719327	—	2	8	no	—
30	#11719305	—	2	8	no	—
31	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	#88198	—	2	4	no	—
116	#88190	—	2	4	no	—
117	#88189	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88178	—	2	4	no	—
126	#88178	—	2	4	no	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88144	—	2	4	no	—
148	#88143	—	2	8	no	—
149	#88142	—	2	4	no	—
150	#88141	—	2	4	no	—
151	#88141	—	2	4	no	—
152	#88141	—	2	8	no	—
153	#88133	—	2	8	no	—
154	#88132	—	2	8	no	—
155	#88131	—	2	8	no	—
156	#88131	—	2	8	no	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#36699	—	13	1	no	maximal, Sylow
172	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	#6101	—	2	4	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	4	no	—
235	#6101	—	2	4	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	4	4	no	—
241	#6101	—	4	4	no	—
242	#6101	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×#533	—	13	1	no	—
252	C₂×#529	—	13	1	no	—
253	#2822	—	13	2	no	—
254	#2821	—	13	2	no	—
255	#2821	—	13	2	no	—
256	#2820	—	13	2	no	—
257	#2817	—	13	1	no	—
258	#2817	—	13	1	no	—
259	#2816	—	13	1	no	—
260	#2816	D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#2814	—	13	4	no	—
262	#2399	—	13	2	no	—
263	#2398	—	13	2	no	—
264	#2396	—	13	2	no	—
265	#2396	—	13	2	no	—
266	#2395	—	13	4	no	—
267	#2283	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
318	Dic₂₆	—	4	8	no	—
319	Dic₂₆	—	4	4	no	—
320	Dic₂₆	—	4	4	no	—
321	#533	—	26	8	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
324	#529	—	26	8	no	—
325	C₂×#126	—	13	2	no	—
326	C₂×#125	—	13	2	no	—
327	C₂×#125	—	13	1	no	—
328	C₂×#124	—	13	1	no	—
329	C₂×#123	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×#117	—	13	2	no	—
342	C₂×#117	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
344	#400	—	13	2	no	—
345	#400	—	13	2	no	—
346	#400	—	13	2	no	—
347	#400	—	13	2	no	—
348	#400	—	13	4	no	—
349	#399	—	13	2	no	—
350	#399	—	13	4	no	—
351	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
352	#398	—	13	2	no	—
353	#398	—	13	4	no	—
354	#398	—	13	4	no	—
355	#398	—	13	4	no	—
356	#398	—	13	4	no	—
357	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#397	—	13	4	no	—
359	#397	—	13	4	no	—
360	#397	—	13	4	no	—
361	#397	—	13	4	no	—
362	#396	—	13	4	no	—
363	#396	—	13	4	no	—
364	#395	—	13	2	no	—
365	#395	—	13	2	no	—
366	#395	—	13	4	no	—
367	#395	—	13	2	no	—
368	#395	—	13	2	no	—
369	#394	—	13	2	no	—
370	#394	—	13	4	no	—
371	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
373	#393	—	13	2	no	—
374	#393	—	13	4	no	—
375	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#383	—	13	2	no	—
377	#382	—	13	2	no	—
378	#381	—	13	1	no	—
379	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#380	—	13	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	#376	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃	—	4	4	no	—
414	Dic₁₃	#536	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
427	#126	—	26	8	no	—
428	#125	—	26	4	no	—
429	#125	—	26	8	no	—
430	#124	—	26	4	no	—
431	#123	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₄×D₄	—	26	4	no	—
442	C₄×D₄	—	26	8	no	—
443	#117	—	26	8	no	—
444	#117	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
487	#95	—	13	4	no	—
488	#95	—	13	2	no	—
489	#95	—	13	4	no	—
490	#95	—	13	4	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	2	no	—
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#3531	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
578	C₄²	—	13	4	no	—
579	C₄²	—	13	4	no	—
580	C₄²	—	13	4	no	—
581	C₄²	—	13	4	no	—
582	C₄²	—	26	4	no	—
583	C₄²	—	26	4	no	—
584	C₄²	—	26	4	no	—
585	C₄²	—	26	8	no	—
586	C₁₃	#36699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	4	4	no	—
597	Q₈	—	52	4	no	—
598	Q₈	—	52	4	no	—
599	Q₈	—	52	8	no	—
600	D₄	—	4	4	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	52	8	no	—
637	C₂×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	8	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
650	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
651	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	13	4	no	—
659	C₄	—	26	2	no	—
660	C₄	—	26	2	no	—
661	C₄	—	26	2	no	—
662	C₄	—	52	4	no	—
663	C₄	—	52	2	no	—
664	C₄	—	52	2	no	—
665	C₄	—	52	2	no	—
666	C₄	—	52	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	—	8	2	no	—
669	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13128162	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13128980	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2816	C₂
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	#2816	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36699
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13122906	C₂	semidirect
4. #13122899	C₂	semidirect
5. #13122898	C₂	semidirect
6. #13122889	C₂	semidirect
7. #13122873	C₂	semidirect
8. #13122871	C₂	semidirect
10. #13122853	C₂	semidirect
11. #13118128	C₂	semidirect
12. #13118124	C₂	semidirect
13. #13118105	C₂	semidirect
14. #13118103	C₂	semidirect
15. #13118092	C₂	semidirect
16. #13117227	C₂	semidirect
586. C₁₃	#36699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂×#11719305	2
#13122906	2
#13122899	2
#13122898	2
#13122889	2
#13122873	2
#13122871	2
#13122864	2
#13122853	2
#13118128	2
#13118124	2
#13118105	2
#13118103	2
#13118092	2
#13117227	2
C₁₃×#2816	2
#36699	13