Subgroups — #16069621

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13122901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13122886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13122872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122869	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13122856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13118102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719396	—	2	8	no	—
21	#11719393	—	2	8	no	—
22	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88152	—	2	8	no	—
139	#88151	—	2	4	no	—
140	#88150	—	2	8	no	—
141	#88150	—	2	8	no	—
142	#88149	—	2	4	no	—
143	#88148	—	2	8	no	—
144	#88147	—	2	8	no	—
145	#88147	—	2	4	no	—
146	#88146	—	2	4	no	—
147	#88146	—	2	4	no	—
148	#88146	—	2	8	no	—
149	#88142	—	2	4	no	—
150	#88142	—	2	4	no	—
151	#88141	—	2	8	no	—
152	#88141	—	2	8	no	—
153	#88141	—	2	4	no	—
154	#88129	—	2	4	no	—
155	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
156	#88124	—	2	4	no	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#36699	—	13	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	4	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	#6103	—	2	4	no	—
228	#6103	—	4	4	no	—
229	#6103	—	4	4	no	—
230	#6103	—	4	4	no	—
231	#6103	—	4	4	no	—
232	#6103	—	4	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	4	4	no	—
244	#6101	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×#533	—	13	1	no	—
253	C₂×#529	—	13	1	no	—
254	#2822	—	13	1	no	—
255	#2822	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2821	—	13	2	no	—
257	#2821	—	13	2	no	—
258	#2820	—	13	1	no	—
259	#2820	—	13	1	no	—
260	#2817	—	13	2	no	—
261	#2816	—	13	2	no	—
262	#2814	—	13	4	no	—
263	#2399	—	13	2	no	—
264	#2398	—	13	2	no	—
265	#2396	—	13	4	no	—
266	#2395	—	13	2	no	—
267	#2395	—	13	2	no	—
268	#2283	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
317	D₅₂	—	4	4	no	—
318	D₅₂	—	4	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
323	Dic₂₆	—	4	8	no	—
324	Dic₂₆	—	4	8	no	—
325	Dic₂₆	—	4	4	no	—
326	#533	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
329	#529	—	26	8	no	—
330	C₂×#126	—	13	2	no	—
331	C₂×#125	—	13	1	no	—
332	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#124	—	13	1	no	—
335	C₂×#123	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂×#121	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂×#117	—	13	1	no	—
346	C₂×#117	—	13	1	no	—
347	C₂×#117	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
349	#400	—	13	2	no	—
350	#400	—	13	2	no	—
351	#400	—	13	4	no	—
352	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#399	—	13	4	no	—
355	#399	—	13	2	no	—
356	#399	—	13	2	no	—
357	#398	—	13	2	no	—
358	#398	—	13	2	no	—
359	#398	—	13	4	no	—
360	#398	—	13	4	no	—
361	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
364	#397	—	13	2	no	—
365	#397	—	13	4	no	—
366	#397	—	13	4	no	—
367	#397	—	13	2	no	—
368	#397	—	13	4	no	—
369	#396	—	13	4	no	—
370	#396	—	13	4	no	—
371	#395	—	13	2	no	—
372	#395	—	13	4	no	—
373	#395	—	13	2	no	—
374	#395	—	13	4	no	—
375	#394	—	13	2	no	—
376	#394	—	13	4	no	—
377	#394	—	13	2	no	—
378	#394	—	13	4	no	—
379	#393	—	13	4	no	—
380	#393	—	13	4	no	—
381	#383	—	13	2	no	—
382	#382	—	13	1	no	—
383	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#381	—	13	2	no	—
385	#380	—	13	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	#376	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	Dic₁₃	—	4	4	no	—
422	Dic₁₃	#536	1	4	yes	—
423	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
434	#126	—	26	8	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	—	2	4	no	—
437	#125	—	26	4	no	—
438	#124	—	26	4	no	—
439	#123	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
443	#121	—	26	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
447	C₄×D₄	—	26	4	no	—
448	C₄×D₄	—	26	8	no	—
449	#117	—	26	8	no	—
450	#117	—	26	4	no	—
451	#117	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	—	13	2	no	—
497	#95	—	13	2	no	—
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	4	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
513	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
514	D₁₃	—	4	2	no	—
515	D₁₃	—	8	2	no	—
516	C₂⁴	—	13	1	no	—
517	C₂⁴	—	13	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	52	2	no	—
528	C₂×D₄	—	52	2	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
588	C₄²	—	13	4	no	—
589	C₄²	—	13	4	no	—
590	C₄²	—	13	4	no	—
591	C₄²	—	26	4	no	—
592	C₄²	—	26	4	no	—
593	C₄²	—	26	4	no	—
594	C₄²	—	26	8	no	—
595	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₁₃	#36699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	26	1	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	26	1	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	4	no	—
605	C₂³	—	26	4	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	52	4	no	—
609	Q₈	—	52	8	no	—
610	Q₈	—	52	8	no	—
611	D₄	—	52	4	no	—
612	D₄	—	52	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²	—	26	2	no	—
655	C₂²	—	26	2	no	—
656	C₂²	—	26	2	no	—
657	C₂²	—	52	2	no	—
658	C₂²	—	52	2	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	52	2	no	—
663	C₂²	—	52	2	no	—
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
667	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
668	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	4	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	13	4	no	—
678	C₄	—	26	2	no	—
679	C₄	—	26	2	no	—
680	C₄	—	52	4	no	—
681	C₄	—	52	2	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₂	—	52	2	no	—
685	C₂	—	104	2	no	—
686	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13128164	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#13128982	1	2	yes	—
690	C₂	#13128984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2822	C₂
prime radical	C₂×#88149	C₂²
hypercenter	#2822	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36699
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2822

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719393	C₂	semidirect
3. #13122903	C₂	semidirect
4. #13122901	C₂	semidirect
5. #13122896	C₂	semidirect
6. #13122888	C₂	semidirect
7. #13122886	C₂	semidirect
8. #13122872	C₂	semidirect
10. #13122856	C₂	semidirect
11. #13118128	C₂	semidirect
12. #13118125	C₂	semidirect
13. #13118113	C₂	semidirect
14. #13118102	C₂	semidirect
15. #13118100	C₂	semidirect
16. #13117229	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2822	C₂	semidirect
255. #2822	D₁₃	semidirect
596. C₁₃	#36699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂×#11719396	2
#13122903	2
#13122901	2
#13122896	2
#13122888	2
#13122886	2
#13122872	2
#13122869	2
#13122856	2
#13118128	2
#13118125	2
#13118113	2
#13118102	2
#13118100	2
#13117229	2
C₁₃×#2822	2
#36699	13