Subgroups — #16069626

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13122895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13122894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13122892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13122865	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13122848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13122846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13118100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13118098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719433	—	2	8	no	—
25	#11719411	—	2	8	no	—
26	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88148	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88143	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88137	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88130	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#88200	—	2	8	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88151	—	2	8	no	—
154	#88150	—	2	4	no	—
155	#88148	—	2	4	no	—
156	#88147	—	2	4	no	—
157	#88146	—	2	8	no	—
158	#88146	—	2	4	no	—
159	#88144	—	2	8	no	—
160	#88143	—	2	4	no	—
161	#88141	—	2	8	no	—
162	#88141	—	2	4	no	—
163	#88139	—	2	4	no	—
164	#88138	—	2	4	no	—
165	#88137	—	2	4	no	—
166	#88135	—	2	4	no	—
167	#88135	—	2	4	no	—
168	#88131	—	2	4	no	—
169	#88130	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
171	#88123	—	2	4	no	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#36699	—	13	1	no	maximal, Sylow
188	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	#6103	—	2	2	no	—
243	#6103	—	2	2	no	—
244	#6103	—	2	8	no	—
245	#6103	—	2	2	no	—
246	#6103	—	2	2	no	—
247	#6103	—	2	2	no	—
248	#6103	—	2	2	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	#6101	—	2	2	no	—
258	#6101	—	2	2	no	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	8	no	—
264	#6101	—	4	4	no	—
265	#6101	—	4	4	no	—
266	#6101	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×#533	—	13	1	no	—
275	C₂×#529	—	13	1	no	—
276	#2822	—	13	2	no	—
277	#2821	—	13	1	no	—
278	#2821	—	13	1	no	—
279	#2821	—	13	1	no	—
280	#2821	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2820	—	13	2	no	—
282	#2817	—	13	2	no	—
283	#2816	—	13	2	no	—
284	#2814	—	13	2	no	—
285	#2814	—	13	2	no	—
286	#2399	—	13	2	no	—
287	#2398	—	13	2	no	—
288	#2396	—	13	2	no	—
289	#2396	—	13	2	no	—
290	#2395	—	13	2	no	—
291	#2395	—	13	2	no	—
292	#2283	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
346	D₅₂	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
351	Dic₂₆	—	4	4	no	—
352	Dic₂₆	—	4	8	no	—
353	#533	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#529	—	26	8	no	—
357	C₂×#126	—	13	1	no	—
358	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#125	—	13	2	no	—
360	C₂×#125	—	13	1	no	—
361	C₂×#124	—	13	1	no	—
362	C₂×#123	—	13	1	no	—
363	C₂×#123	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂×#121	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×#117	—	13	2	no	—
375	C₂×#117	—	13	1	no	—
376	C₂×#117	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
378	#400	—	13	2	no	—
379	#400	—	13	2	no	—
380	#400	—	13	4	no	—
381	#400	—	13	2	no	—
382	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#399	—	13	2	no	—
384	#399	—	13	2	no	—
385	#399	—	13	2	no	—
386	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#398	—	13	4	no	—
388	#398	—	13	2	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	—	13	4	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#398	—	13	4	no	—
393	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	#397	—	13	2	no	—
395	#397	—	13	2	no	—
396	#397	—	13	4	no	—
397	#397	—	13	4	no	—
398	#397	—	13	2	no	—
399	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#396	—	13	4	no	—
401	#396	—	13	4	no	—
402	#395	—	13	2	no	—
403	#395	—	13	2	no	—
404	#395	—	13	4	no	—
405	#395	—	13	2	no	—
406	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
407	#394	—	13	4	no	—
408	#394	—	13	4	no	—
409	#394	—	13	4	no	—
410	#393	—	13	2	no	—
411	#393	—	13	2	no	—
412	#393	—	13	2	no	—
413	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#383	—	13	1	no	—
415	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#382	—	13	2	no	—
417	#381	—	13	2	no	—
418	#380	—	13	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	#376	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	1	no	—
453	Dic₁₃	—	4	1	no	—
454	Dic₁₃	—	4	4	no	—
455	Dic₁₃	—	4	1	no	—
456	Dic₁₃	—	4	4	no	—
457	Dic₁₃	#536	1	4	yes	—
458	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	#126	—	2	4	no	—
472	#126	—	26	4	no	—
473	#125	—	26	4	no	—
474	#125	—	26	8	no	—
475	#124	—	26	4	no	—
476	#123	—	26	4	no	—
477	#123	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
481	#121	—	26	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
485	C₄×D₄	—	26	4	no	—
486	C₄×D₄	—	26	4	no	—
487	C₄×D₄	—	26	4	no	—
488	#117	—	26	4	no	—
489	#117	—	26	4	no	—
490	#117	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	2	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	4	no	—
545	#95	—	13	4	no	—
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
553	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	#3531	1	4	yes	—
557	D₁₃	—	4	2	no	—
558	D₁₃	—	8	1	no	—
559	C₂⁴	—	13	1	no	—
560	C₂⁴	—	13	1	no	—
561	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	52	2	no	—
572	C₂×D₄	—	52	2	no	—
573	C₂×D₄	—	52	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₄²	—	13	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	4	no	—
640	C₄²	—	26	2	no	—
641	C₄²	—	26	2	no	—
642	C₄²	—	26	8	no	—
643	C₄²	—	26	8	no	—
644	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₁₃	#36699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	13	2	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	1	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	4	8	no	—
660	Q₈	—	52	8	no	—
661	Q₈	—	52	4	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	52	4	no	—
664	D₄	—	52	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	1	no	—
688	C₂×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	26	2	no	—
711	C₂²	—	26	2	no	—
712	C₂²	—	26	2	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	52	1	no	—
716	C₂²	—	52	1	no	—
717	C₂²	—	52	1	no	—
718	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
720	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
721	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	1	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	13	4	no	—
731	C₄	—	26	2	no	—
732	C₄	—	26	2	no	—
733	C₄	—	52	4	no	—
734	C₄	—	52	1	no	—
735	C₄	—	52	1	no	—
736	C₄	—	52	1	no	—
737	C₄	—	52	4	no	—
738	C₂	—	8	1	no	—
739	C₂	—	52	2	no	—
740	C₂	—	104	1	no	—
741	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13128982	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2821	C₂
prime radical	C₂×#88138	C₂²
hypercenter	#2821	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36699
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13122906	C₂	semidirect
4. #13122897	C₂	semidirect
5. #13122895	C₂	semidirect
6. #13122894	C₂	semidirect
7. #13122892	C₂	semidirect
8. #13122872	C₂	semidirect
10. #13122848	C₂	semidirect
11. #13122846	C₂	semidirect
12. #13118126	C₂	semidirect
13. #13118118	C₂	semidirect
14. #13118109	C₂	semidirect
15. #13118105	C₂	semidirect
16. #13118100	C₂	semidirect
17. #13118098	C₂	semidirect
18. #13117233	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2821	C₂	semidirect
280. #2821	D₁₃	semidirect
645. C₁₃	#36699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11719411	2
#13122906	2
#13122897	2
#13122895	2
#13122894	2
#13122892	2
#13122872	2
#13122865	2
#13122848	2
#13122846	2
#13118126	2
#13118118	2
#13118109	2
#13118105	2
#13118100	2
#13118098	2
#13117233	2
C₁₃×#2821	2
#36699	13