Subgroups — #16069628

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13122903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13122895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122863	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13122847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13118093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#533	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719184	—	2	8	no	—
30	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718892	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718892	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718655	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718645	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718613	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88184	—	2	4	no	—
98	#88183	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88178	—	2	4	no	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88130	—	2	8	no	—
119	#88129	—	2	4	no	—
120	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
121	#88126	—	2	8	no	—
122	#88124	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	8	yes	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#36699	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	#6103	—	2	4	no	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	4	8	no	—
184	#6103	—	4	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	#6101	—	2	4	no	—
189	#6101	—	2	4	no	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	#6101	—	2	4	no	—
192	#6101	—	4	8	no	—
193	#6101	—	4	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#529	—	13	1	no	—
198	#2822	—	13	2	no	—
199	#2821	—	13	2	no	—
200	#2821	—	13	2	no	—
201	#2820	—	13	2	no	—
202	#2817	—	13	2	no	—
203	#2816	—	13	2	no	—
204	#2814	—	13	4	no	—
205	#2399	—	13	2	no	—
206	#2398	—	13	2	no	—
207	#2396	—	13	4	no	—
208	#2395	—	13	4	no	—
209	#2283	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	D₅₂	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
253	Dic₂₆	—	4	4	no	—
254	#533	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#529	—	26	8	no	—
258	C₂×#126	—	13	2	no	—
259	C₂×#125	—	13	1	no	—
260	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#124	—	13	1	no	—
262	C₂×#123	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#121	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂×#117	—	13	2	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#400	—	13	4	no	—
276	#400	—	13	4	no	—
277	#400	—	13	4	no	—
278	#399	—	13	4	no	—
279	#399	—	13	4	no	—
280	#398	—	13	4	no	—
281	#398	—	13	4	no	—
282	#398	—	13	4	no	—
283	#398	—	13	8	no	—
284	#397	—	13	4	no	—
285	#397	—	13	4	no	—
286	#397	—	13	8	no	—
287	#396	—	13	8	no	—
288	#395	—	13	4	no	—
289	#395	—	13	4	no	—
290	#395	—	13	4	no	—
291	#394	—	13	4	no	—
292	#394	—	13	8	no	—
293	#393	—	13	4	no	—
294	#393	—	13	4	no	—
295	#383	—	13	2	no	—
296	#382	—	13	2	no	—
297	#381	—	13	2	no	—
298	#380	—	13	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
303	#376	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₃	#536	1	4	yes	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	#126	—	26	8	no	—
340	#125	—	2	8	no	—
341	#125	—	26	4	no	—
342	#124	—	26	4	no	—
343	#123	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₄×D₄	—	26	8	no	—
352	C₄×D₄	—	26	4	no	—
353	#117	—	2	8	no	—
354	#117	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#95	—	13	4	no	—
388	#95	—	13	4	no	—
389	#95	—	13	4	no	—
390	#95	—	13	8	no	—
391	#95	—	13	8	no	—
392	#95	—	13	4	no	—
393	#95	—	13	8	no	—
394	#95	—	13	8	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3531	1	4	yes	—
400	D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₄²	—	2	8	no	—
458	C₄²	—	26	8	no	—
459	C₄²	—	26	4	no	—
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₁₃	#36699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	8	no	—
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	Q₈	—	52	4	no	—
477	D₄	—	52	4	no	—
478	D₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	52	8	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
518	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	52	8	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	#11719521	1	4	yes	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	104	2	no	—
535	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13128983	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36699
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13122903	C₂	semidirect
3. #13122895	C₂	semidirect
4. #13122895	C₂	semidirect
5. #13122886	C₂	semidirect
6. #13122871	C₂	semidirect
8. #13122847	C₂	semidirect
9. #13118127	C₂	semidirect
10. #13118119	C₂	semidirect
11. #13118106	C₂	semidirect
12. #13118093	C₂	semidirect
13. #13117234	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
196. C₂×#533	D₁₃	semidirect
464. C₁₃	#36699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13122903	2
#13122895	2
#13122886	2
#13122871	2
#13122863	2
#13122847	2
#13118127	2
#13118119	2
#13118106	2
#13118093	2
#13117234	2
C₂×C₁₃×#533	2
#36699	13