Subgroups — #16069635

Order 3328.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123037	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13123035	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13123016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122994	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13122992	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118136	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13118136	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13118127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13118104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718610	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718608	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#36700	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	4	2	no	—
253	#6101	—	4	2	no	—
254	#6101	—	4	2	no	—
255	#6101	—	4	2	no	—
256	#6101	—	4	2	no	—
257	#6101	—	4	2	no	—
258	#6101	—	4	2	no	—
259	#6101	—	4	2	no	—
260	#6101	—	4	2	no	—
261	#6101	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	#2839	—	13	2	no	—
271	#2839	—	13	2	no	—
272	#2836	—	13	2	no	—
273	#2836	—	13	2	no	—
274	#2833	—	13	2	no	—
275	#2833	—	13	2	no	—
276	#2831	—	13	2	no	—
277	#2831	—	13	2	no	—
278	#2402	—	13	2	no	—
279	#2402	—	13	1	no	—
280	#2402	—	13	2	no	—
281	#2401	—	13	2	no	—
282	#2401	—	13	2	no	—
283	#2399	—	13	1	no	—
284	#2396	—	13	1	no	—
285	#2396	D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#2298	—	13	1	no	—
287	#2295	—	13	1	no	—
288	#2295	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	Dic₂₆	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#401	—	13	2	no	—
352	#401	—	13	2	no	—
353	#400	—	13	2	no	—
354	#400	—	13	2	no	—
355	#400	—	13	2	no	—
356	#400	—	13	2	no	—
357	#400	—	13	1	no	—
358	#400	—	13	2	no	—
359	#400	—	13	2	no	—
360	#400	—	13	2	no	—
361	#400	—	13	2	no	—
362	#400	—	13	2	no	—
363	#400	—	13	2	no	—
364	#400	—	13	2	no	—
365	#400	—	13	2	no	—
366	#400	—	13	2	no	—
367	#400	—	13	2	no	—
368	#400	—	13	2	no	—
369	#400	—	13	2	no	—
370	#400	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#399	—	13	1	no	—
372	#399	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#398	—	13	2	no	—
374	#398	—	13	2	no	—
375	#398	—	13	2	no	—
376	#398	—	13	2	no	—
377	#398	—	13	2	no	—
378	#398	—	13	2	no	—
379	#398	—	13	2	no	—
380	#398	—	13	2	no	—
381	#398	—	13	2	no	—
382	#398	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	2	no	—
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#397	—	13	2	no	—
388	#397	—	13	2	no	—
389	#397	—	13	2	no	—
390	#397	—	13	2	no	—
391	#397	—	13	2	no	—
392	#397	—	13	2	no	—
393	#396	—	13	2	no	—
394	#396	—	13	2	no	—
395	#396	—	13	2	no	—
396	#396	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#395	—	13	2	no	—
398	#395	—	13	2	no	—
399	#395	—	13	1	no	—
400	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#393	—	13	1	no	—
402	#393	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#391	—	13	2	no	—
404	#391	—	13	2	no	—
405	#389	—	13	2	no	—
406	#389	—	13	2	no	—
407	#388	—	13	2	no	—
408	#388	—	13	2	no	—
409	#387	—	13	2	no	—
410	#387	—	13	2	no	—
411	#387	—	13	2	no	—
412	#387	—	13	2	no	—
413	#387	—	13	2	no	—
414	#387	—	13	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	#376	—	13	1	no	—
432	#376	—	13	2	no	—
433	#376	—	13	2	no	—
434	C₄³	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₃	#541	1	4	yes	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	Dic₁₃	—	4	2	no	—
460	Dic₁₃	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
468	#117	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#95	—	13	2	no	—
516	#95	—	13	2	no	—
517	#95	—	13	2	no	—
518	#95	—	13	2	no	—
519	#95	—	13	2	no	—
520	#95	—	13	2	no	—
521	#95	—	13	2	no	—
522	#95	—	13	2	no	—
523	#95	—	13	2	no	—
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	2	no	—
526	#95	—	13	2	no	—
527	#95	—	13	2	no	—
528	#95	—	13	2	no	—
529	#95	—	13	1	no	—
530	#95	—	13	1	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	2	no	—
534	#95	—	13	2	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	2	no	—
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	2	no	—
539	#95	—	13	2	no	—
540	#95	—	13	2	no	—
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
554	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
558	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	26	4	no	—
623	C₄²	—	26	2	no	—
624	C₄²	—	26	2	no	—
625	C₄²	—	26	4	no	—
626	C₄²	—	26	2	no	—
627	C₄²	—	26	2	no	—
628	C₄²	—	52	2	no	—
629	C₄²	—	52	2	no	—
630	C₄²	#6129	1	4	yes	—
631	C₁₃	#36700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	4	4	no	—
639	Q₈	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
700	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	52	2	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	—	52	2	no	—
713	C₄	—	52	2	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	—	52	2	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₄	#11719330	1	4	yes	—
719	C₂	—	8	1	no	—
720	C₂	C₂×#11719330	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#13128224	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13128225	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#13128981	1	2	yes	—
724	C₂	#13128983	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2396	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36700
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123082	C₂	semidirect
2. #13123080	C₂	semidirect
5. #13123016	C₂	semidirect
6. #13123015	C₂	semidirect
9. #13118144	C₂	semidirect
10. #13118144	C₂	semidirect
11. #13118143	C₂	semidirect
14. #13118127	C₂	semidirect
17. #13117314	C₂	semidirect
18. #13117310	C₂	semidirect
631. C₁₃	#36700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123082	2
#13123080	2
#13123037	2
#13123035	2
#13123016	2
#13123015	2
#13122994	2
#13122992	2
#13118144	2
#13118143	2
#13118136	2
#13118127	2
#13118104	2
#13117334	2
#13117314	2
#13117310	2
C₁₃×#2396	2
#36700	13