Subgroups — #16069648

Order 3328.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13121212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13121049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121039	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13120611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#535	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88191	—	2	8	no	—
27	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718892	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718620	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718613	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#88193	—	4	16	no	—
96	#88191	—	2	16	no	—
97	#88191	—	2	16	no	—
98	#88191	—	4	16	no	—
99	#88191	—	4	8	no	—
100	C₂×#6103	—	2	8	no	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#36702	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	#6103	—	2	16	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	#6103	—	4	8	no	—
188	#6103	—	4	8	no	—
189	#6101	—	4	8	no	—
190	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×#120	—	13	1	no	—
192	#2846	—	13	2	no	—
193	#2684	—	13	4	no	—
194	#2669	—	13	4	no	—
195	#2668	—	13	8	no	—
196	#2622	—	13	2	no	—
197	#2482	—	13	2	no	—
198	#2410	—	13	4	no	—
199	#2404	—	13	2	no	—
200	#2308	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
243	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂⁶	—	13	1	no	—
264	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#535	—	2	8	no	—
268	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×#121	—	13	8	no	—
271	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂×#120	—	13	4	no	—
273	C₂×#120	—	13	4	no	—
274	C₂×#120	—	13	4	no	—
275	C₂×#120	—	13	8	no	—
276	C₂×#120	—	26	8	no	—
277	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	#399	—	13	4	no	—
284	#397	—	13	4	no	—
285	#397	—	13	8	no	—
286	#394	—	13	8	no	—
287	#394	—	13	8	no	—
288	#393	—	13	4	no	—
289	#392	—	13	4	no	—
290	#392	—	13	8	no	—
291	#388	—	13	8	no	—
292	#386	—	13	4	no	—
293	#386	—	13	4	no	—
294	#386	—	13	4	no	—
295	#386	—	13	8	no	—
296	#386	—	13	8	no	—
297	#385	—	13	4	no	—
298	#381	—	13	2	no	—
299	#379	—	13	2	no	—
300	#379	—	13	4	no	—
301	#379	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	Dic₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂⁵	—	13	2	no	—
335	C₂⁵	—	13	4	no	—
336	C₂⁵	—	26	4	no	—
337	C₂⁵	—	52	4	no	—
338	C₂⁵	—	52	8	no	—
339	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	4	4	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
360	#127	—	2	8	no	—
361	#124	—	2	8	no	—
362	#121	—	2	16	no	—
363	#121	—	52	16	no	—
364	#120	—	2	8	no	—
365	#120	—	2	8	no	—
366	#120	—	26	16	no	—
367	#120	—	26	16	no	—
368	#120	—	52	8	no	—
369	#120	—	52	16	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#95	—	13	4	no	—
391	#95	—	13	4	no	—
392	#95	—	13	8	no	—
393	#95	—	13	8	no	—
394	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3484	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₃	#3532	1	4	yes	—
401	D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	13	4	no	—
407	C₂⁴	—	26	8	no	—
408	C₂⁴	—	26	16	no	—
409	C₂⁴	—	26	4	no	—
410	C₂⁴	—	26	8	no	—
411	C₂⁴	—	26	8	no	—
412	C₂⁴	—	52	4	no	—
413	C₂⁴	—	52	4	no	—
414	C₂⁴	—	52	4	no	—
415	C₂⁴	—	52	8	no	—
416	C₂⁴	—	52	16	no	—
417	C₂⁴	—	52	32	no	—
418	C₂⁴	—	52	64	no	—
419	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	4	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	26	16	no	—
442	C₂×D₄	—	26	16	no	—
443	C₂×D₄	—	26	16	no	—
444	C₂×D₄	—	52	8	no	—
445	C₂×D₄	—	52	8	no	—
446	C₂×D₄	—	52	8	no	—
447	C₂×D₄	—	52	32	no	—
448	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₁₃	#36702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	16	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	13	8	no	—
498	C₂³	—	26	16	no	—
499	C₂³	—	26	8	no	—
500	C₂³	—	26	8	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	52	32	no	—
504	C₂³	—	52	32	no	—
505	C₂³	—	52	8	no	—
506	C₂³	—	52	16	no	—
507	C₂³	—	52	16	no	—
508	C₂³	—	52	32	no	—
509	C₂³	—	52	128	no	—
510	C₂³	—	52	16	no	—
511	C₂³	—	52	8	no	—
512	C₂³	#88251	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	8	8	no	—
523	D₄	—	8	8	no	—
524	D₄	—	52	32	no	—
525	D₄	—	104	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	104	8	no	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	4	16	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	8	no	—
558	C₂²	—	26	8	no	—
559	C₂²	—	26	16	no	—
560	C₂²	—	52	32	no	—
561	C₂²	—	52	64	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	—	52	8	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
567	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	52	4	no	—
574	C₄	—	52	8	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	—	52	8	no	—
580	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13128467	1	2	yes	—
582	C₂	#13128990	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36702
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88191	C₂	semidirect
2. #13123112	C₂	semidirect
3. #13121212	C₂	semidirect
4. #13121049	C₂	semidirect
5. #13121039	C₂	semidirect
6. #13120611	C₂	semidirect
7. #13119106	C₂	semidirect
8. #13118211	C₂	semidirect
9. #13118151	C₂	semidirect
10. #13117414	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88193	C₂²	semidirect
30. C₂×#88191	C₂²	semidirect
33. #11718892	C₂²	semidirect
34. #11718884	C₂²	semidirect
35. #11718884	C₂²	semidirect
36. #11718883	C₂²	semidirect
37. #11718881	C₂²	semidirect
38. #11718881	C₂²	semidirect
39. #11718881	C₂²	semidirect
40. #11718874	C₂²	semidirect
41. #11718872	C₂²	semidirect
42. #11718654	C₂²	semidirect
43. #11718653	C₂²	semidirect
44. #11718620	C₂²	semidirect
45. #11718619	C₂²	semidirect
47. #11718616	C₂²	semidirect
48. #11718613	C₂²	semidirect
49. #11718607	C₂²	semidirect
50. #11718601	C₂²	semidirect
60. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
62. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
67. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
86. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. C₂×#6101	C₂³	semidirect
107. #88071	C₂³	semidirect
108. #88071	C₂³	semidirect
109. #88071	C₂³	semidirect
110. #88071	C₂³	semidirect
190. C₂×#535	D₁₃	semidirect
264. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
268. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
271. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
349. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
354. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
355. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
359. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
372. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
389. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
480. C₁₃	#36702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88191	2
#13123112	2
#13121212	2
#13121049	2
#13121039	2
#13120611	2
#13119106	2
#13118211	2
#13118151	2
#13117414	2
C₂×C₁₃×#535	2
#36702	13